（新教材）2026年华师大版七年级下册数学 7.2 不等式的基本性质 课件

（2026年新教材）华师大版初中数学七年级下册教学课件2026年新版七年级下册数学（华师大版）教材变化一、核心变化速览结构与命名：原“多边形”改为三角形，节名更精准；“不等式的简单变形”改为不等式的基本性质并单独成节，逻辑更清晰。知识重组：“不等式的解集”并入“认识不等式”；强化尺规作图（作线段垂直平分线、角平分线、过点作垂线）。例题习题：情境更新（校园、科技、生活），分层更清晰，增加探究与跨学科题，突出建模、推理、直观想象素养。素养与活动：新增“思考—探究—归纳”栏目，显性化核心素养；增设数学活动与项目式学习（如“体育比赛计分”“生活中的密铺”）。二、各章关键调整1.

第5章

一元一次方程：新增工程、销售等实际情境例题；补充含参数方程与多解探究题，提升方程思想应用能力。2.

第6章

一次方程组：突出代入/加减消元法的算理与步骤；新增三元一次方程组入门与简单应用。3.

第7章

一元一次不等式：不等式基本性质单独成节，强化代数推理；解集并入“认识不等式”，数轴表示解集更直观。4.

第8章

整式乘除与因式分解：幂的运算新增逆向应用例题；平方差/完全平方公式强化几何意义（面积验证）；因式分解突出提公因式法与公式法，新增与实际问题结合的化简题，弱化繁琐技巧。5.

第9章

三角形：节名改为“与三角形有关的边和角”，新增直角三角形符号与判定，尺规作图融入探究过程。6.

第10章

轴对称、平移与旋转：强化图形变换的直观认知；新增图案设计与密铺探究，渗透对称美与应用意识。不等式的基本性质华东师大版七年级数学下册7复习回顾等式有哪些性质？（1）等式两边都加上（或都减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式.如果a=b，那么a+c=b+c，a－c=b－c.（2）等式两边都乘以（或都除以）同一个数（除数不能为0），所得结果仍是等式.如果a=b，那么ac=bc，

(c≠0).a

bcc=不等式有类似的性质吗？ab新课探究你能用不等式表示这个不等关系吗？a＞

babcc如果在两边盘中分别加上等质量的砝码c，天平的倾斜方向会改变吗？怎样用不等式表示这个不等关系呢？a+c＞

b+ccc如果在两边盘中分别减去等质量的砝码c，天平的倾斜方向会改变吗？怎样用不等式表示这个不等关系呢？a－c＞

b－ca–cb–cab不等式的基本性质1如果a＞b，那么a+c＞

b+c，a－c

＞

b－c这就是说，不等式的两边都加上（或都减去）同一个数，不等号的方向不变.概括与等式的性质一样将不等式7＞4的两边都乘以或除以同一个非负数，比较所得结果的大小，用“＜”、“＞”或“＝”填空：试一试7×3____4×37×0____4×07×2____4×27÷2____4÷27×1____4×17÷1____4÷1>>>=从中你能发现什么？>>概括不等式的基本性质2如果a＞b，并且c＞0，那么这就是说，不等式的两边都乘以（或都除以）同一个正数，不等号的方向不变.c

≠0将不等式7＞4的两边都乘以或除以同一个负数，比较所得结果的大小，用“＜”、“＞”或“＝”填空：试一试7×(－1)____4×(－1)7÷(－1)____4÷(－1)7×(－2)____4×(－2)7÷(－2)____4÷(－2)7×(－3)____4×(－3)7÷(－3)____4÷(－3)<<<<<<从中你能发现什么？概括不等式的基本性质3如果a＞b，并且c＜0，那么这就是说，不等式的两边都乘以（或都除以）同一个负数，不等号的方向改变.c

≠0不等式的基本性质2不等式的基本性质2和基本性质3有什么区别？如果a＞b，并且c＞0，那么

ac>bc，如果a＞b，并且c＜0，那么ac<bc，不等式的基本性质3对于乘法（或除法）运算，不等式性质要乘（或除）的数正负不同，结果也不同.例1利用不等式的基本性质说明下列结论的正确性：（1）如果a－b>0，那么a>b；（2）如果a－b<0，那么a<b.解:（1）因为a－b>0，将不等式的两边都加上b，由不等式的基本性质1，可得a－b+b>0+b，a>b.例1利用不等式的基本性质说明下列结论的正确性：（1）如果a－b>0，那么a>b；（2）如果a－b<0，那么a<b.（2）因为a－b<0，将不等式的两边都加上b，由不等式的基本性质1，可得a－b+b<0+b，a<b.a－b>0a>b条件结论条件结论a－b<0a<b条件结论条件结论互相转化例2利用不等式的基本性质说明下列结论的正确性：（1）如果a>b，c>d，那么a+c>b+d；（2）如果a、b、c、d都是正数，且a>b，c>d，那么ac>bd.解:（1）因为a>b，所以a+c>b+c.①又因为c>d，所以b+c>b+d.②由①②，可得a+c>b+d.（2）因为a>b，c

是正数，所以ac>bc.①又因为c>d，b

是正数，所以bc>bd.②由①②，可得ac>bd.例2利用不等式的基本性质说明下列结论的正确性：（1）如果a>b，c>d，那么a+c>b+d；（2）如果a、b、c、d都是正数，且a>b，c>d，那么ac>bd.不等式的基本性质与等式的基本性质的不同点和相同点：类别不同点相同点不等式等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变两边乘（或除以）同一个负数，结果仍相等1.两边加（或减）同一个数（或整式），不等式和等式仍成立；2.两边乘（或除以）同一个正数，不等式和等式仍成立.练习1.说出下列不等式变形的依据：（1）由x－2>0，得x>2；（2）由1－2x

0，得x

.12解:（1）不等式的基本性质1.（2）不等式的基本性质1和不等式的基本性质3.2.利用不等式的基本性质说明下列结论的正确性：（1）一个数加上一个正数比这个数大；（2）一个数加上一个负数比这个数小.解:（1）因为正数大于0，由不等式的基本性质1可得，一个数加上一个正数大于这个数.（2）因为负数小于0，由不等式的基本性质1可得，一个数加上一个负数小于这个数.3.一个正数乘以一个数，一定比这个正数大吗？为什么？解:不一定.理由:一