（新教材）2026年华师大版七年级下册数学 第2课时 多边形的外角和 课件

（2026年新教材）华师大版初中数学七年级下册教学课件2026年新版七年级下册数学（华师大版）教材变化一、核心变化速览结构与命名：原“多边形”改为三角形，节名更精准；“不等式的简单变形”改为不等式的基本性质并单独成节，逻辑更清晰。知识重组：“不等式的解集”并入“认识不等式”；强化尺规作图（作线段垂直平分线、角平分线、过点作垂线）。例题习题：情境更新（校园、科技、生活），分层更清晰，增加探究与跨学科题，突出建模、推理、直观想象素养。素养与活动：新增“思考—探究—归纳”栏目，显性化核心素养；增设数学活动与项目式学习（如“体育比赛计分”“生活中的密铺”）。二、各章关键调整1.

第5章

一元一次方程：新增工程、销售等实际情境例题；补充含参数方程与多解探究题，提升方程思想应用能力。2.

第6章

一次方程组：突出代入/加减消元法的算理与步骤；新增三元一次方程组入门与简单应用。3.

第7章

一元一次不等式：不等式基本性质单独成节，强化代数推理；解集并入“认识不等式”，数轴表示解集更直观。4.

第8章

整式乘除与因式分解：幂的运算新增逆向应用例题；平方差/完全平方公式强化几何意义（面积验证）；因式分解突出提公因式法与公式法，新增与实际问题结合的化简题，弱化繁琐技巧。5.

第9章

三角形：节名改为“与三角形有关的边和角”，新增直角三角形符号与判定，尺规作图融入探究过程。6.

第10章

轴对称、平移与旋转：强化图形变换的直观认知；新增图案设计与密铺探究，渗透对称美与应用意识。第2课时

多边形的外角和华东师大版七年级数学下册复习导入1.从n

边形的一个顶点出发可以引________条对角线，它们把n

边形分成________个三角形.(n–3)(n–2)3.多边形的内角和公式：_________________.(n–2)·180°4.正n

边形的每一个内角的度数为____________.2.一个n

边形有__________条对角线.12345678CBDA例：如图四边形∠1+∠2+∠3+∠4就是四边形的外角和.探究新知知识点1多边形的外角和概念：从与多边形的每个内角相邻的两个外角中分别取一个相加，得到的和称为多边形的外角和.通过类比三角形外角和的求解方式，你能求出四边形的外角和吗？从图中可以知道：(∠1+∠5)+

(∠2+∠6)+

(∠3+∠7)+

(∠4+∠8)=4×180°，所以∠1+∠2+∠3+∠4=

4×180°–

(∠5+∠6+∠7+∠8).四边形ABCD

的内角和为∠5+∠6+∠7+∠8=360°.

因此∠1+∠2+∠3+∠4=360°.

12345678CBDA根据n

边形的每一个内角与和它相邻的外角都互为补角，可以求得n

边形的外角和.据此，请将数据填入表格.探索多边形的边数34567···n多边形的内角和与外角和的总和···多边形的内角和180°···多边形的外角和···540°720°900°3×180°=540°4×180°=720°5×180°=900°6×180°=1080°7×180°=1260°n·180°360°(n–2)·180°360°360°360°360°360°360°任意多边形的外角和都为360°.即：通过验证可以得出多边形的外角和为n·180°–(n–2)·180°=360°例3

一个多边形的每个外角都是72°，这个多边形是几边形？解设多边形的边数为n，根据题意，得

n

·72°=360°.解得n=5.因此，这个多边形是五边形.例题讲解例4

一个多边形的内角和等于它外角和的5倍，这个多边形是几边形？解设这个多边形的边数为n，根据题意，得（n–2）·180°=5×360°.解得

n=12.因此，这个多边形是十二边形.正多边形的每个外角是多少度？思考因为正多边形的每个角相等，所以知道正多边形的边数，就可以求出每一个外角的度数.正n边形的每个外角度数：1.一个多边形的每一个外角都等于45°，这个多边形是几边形？它的每一个内角是多少度？解：360°÷45°=8，随堂练习【教材P99练习第1题】180°–45°=135°.因此，这个多边形是八边形，它的每一个内角是135°.2.在一个多边形中，它的内角最多可以有几个是锐角？解：根据多边形的外角和可知，多边形的外角最多可以有3个钝角，所以多边形的内角最多可以有3个锐角.【教材P99练习第2题】3.一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，它是几边形？解：设这个多边形是n边形，则它的内角和是(n–2)·180°，外角和等于360°，所以(n–2)·180°=3×360°.解得n=8因此，这个多边形是八边形.4.如图，状状从点A出发沿直线前进10米，后左转30度，再沿直线前进10米.又向左转30度，…，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了多少米？解：由题意可知，小亮第一次回到出发地A点时，他的行走路线是一个正多边形，且这个正多边形的外角等于30°，边长为10米.所以这个多边形的边数为所以一共走了12×10=120（米）.5.如图，用n

个完全相同的正五边形进行拼接，使相邻的两个正五边形有一条公共边，围成一圈后中间形