2025年大学大一（自动化）自动控制原理阶段测试试题及答案

2025年大学大一（自动化）自动控制原理阶段测试试题及答案

（考试时间：90分钟满分100分）班级______姓名______第I卷（选择题共30分）答题要求：本卷共6题，每题5分。在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。请将正确答案填在题后的括号内。w1.控制系统的传递函数取决于（）A.系统的结构和参数B.输入信号C.输出信号D.干扰信号（答案：A）w2.单位反馈控制系统的开环传递函数为G(s)，则其闭环传递函数为（）A.G(s)B.1/(1+G(s))C.G(s)/(1+G(s))D.1/G(s)（答案：C）w3.二阶系统的阻尼比ζ越小，则系统的（）A.响应速度越快B.超调量越大C.稳定性越好D.稳态误差越小（答案：B）w4.系统的传递函数为G(s)=10/(s²+2s+10)，其固有频率ωn为（）A.1B.2C.3D.10（答案：D）w5.若系统的传递函数为G(s)=K/(s(Ts+1))，则该系统为（）A.一阶系统B.二阶系统C.一阶微分环节D.二阶微分环节（答案：A）w6.控制系统的稳定性取决于（）A.系统的结构和参数B.输入信号的大小C.输出信号的大小D.干扰信号的大小（答案：A）第II卷（非选择题共70分）w7.简答题（每题10分，共20分）答题要求：简要回答下列问题。（1）简述自动控制原理的基本概念。自动控制原理是研究自动控制系统中控制规律、分析和设计系统的理论。它通过数学模型描述系统的动态特性，包括系统的输入、输出关系以及系统内部各环节之间的相互作用。旨在实现对被控对象的精确控制，使其按照预定的要求运行，如保持恒定的温度、速度等。（2）什么是传递函数？它有哪些特点？传递函数是在零初始条件下，系统输出的拉氏变换与输入的拉氏变换之比。其特点包括：只取决于系统的结构和参数，与输入输出信号无关；反映系统的动态特性；可用于分析系统的稳定性、稳态性能等；是线性定常系统的数学模型。w8.计算题（每题15分，共30分）答题要求：写出详细的计算过程和答案。（1）已知系统的开环传递函数为G(s)=5/(s(s+1)(s+2))，求系统的闭环传递函数。1.首先设闭环传递函数为Φ(s)。2.因为是单位反馈系统，所以闭环传递函数Φ(s)=G(s)/(1+G(s))。3.将G(s)=5/(s(s+1)(s+2))代入可得：-Φ(s)=[5/(s(s+1)(s+2))]/[1+5/(s(s+1)(s+2))]。-化简分子分母同乘s(s+1)(s+2)得：-Φ(s)=5/(s(s+1)(s+2)+5)=5/(s³+3s²+2s+5)。（2）已知二阶系统的传递函数为G(s)=4/(s²+2s+4)，求系统的阻尼比ζ和固有频率ωn，并判断系统的稳定性。1.对于二阶系统G(s)=ωn²/(s²+2ζωns+ωn²)，与G(s)=4/(s²+2s+4)对比可得：-ωn²=4，解得ωn=2。-2ζωn=2，将ωn=2代入得2ζ×2=2，解得ζ=0.5。2.因为ζ=0.5＞0，ωn=2＞0，所以系统是稳定的。w9.分析题（20分）答题要求：阅读以下材料，回答问题。材料：某控制系统的开环传递函数为G(s)=K/(s(s+1)(s+2))，其中K为开环增益。（1）当K=1时，分析系统的稳定性。当K=1时，系统的特征方程为s(s+1)(s+2)+1=0，即s³+3s²+2s+1=0。根据劳斯判据，列出劳斯表：|s³|12||s²|31||s¹|(6-1)/3=5/3||s⁰|1|因为劳斯表第一列元素全为正，所以系统是稳定的。（2）当K增大时，系统的稳定性会发生怎样的变化？当K增大时，特征方程的系数会改变。随着K的不断增大，劳斯表第一列元素会出现负数，根据劳斯判据，此时系统会变得不稳定。所以K增大，系统稳定性变差，最终会失去稳定。w10.设计题（20分）答题要求：根据以下要求设计一个控制系统。要求设计一个温度控制系统，被控对象为一个加热炉，要求温度能保持在设定值±5℃范围内。已知加热炉的传递函数为G(s)=1/(s(0.5s+1))。（1）选择合适的控制方案。可采用比例积分微分（PID）控制方案。因为PID控制能较好地兼顾系统的快速性、稳定性和准确性，对于温度这种需要精确控制的系统很合适。（2）确定PID控制器的参数。设PID控制器的传递函数为Gc(s)=Kp+Ki/s+Kds。根据系统的性能要求和被控对象的特性来确定参数。首先