延吉市某小学六年级学生数学符号意识培养现状与提升路径探究

延吉市某小学六年级学生数学符号意识培养现状与提升路径探究一、引言1.1研究背景与意义数学作为一门基础学科，在现代社会中具有举足轻重的地位。数学符号作为数学表达的重要工具，是数学抽象思维的产物，也是人们进行数学思考、推理和计算的关键载体。著名数学家罗素曾说：“数学就是符号加逻辑。”数学符号以其简洁、准确、通用的特点，突破了文化和地域的界限，成为一种国际化的规范语言，极大地推动了数学的发展与进步。在小学数学教育中，培养学生的符号意识是一项核心任务。义务教育数学课程标准（2011版）明确将“符号意识”列为十个核心概念之一，强调其对于学生数学学习的重要性。符号意识是指学生能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律，知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性。它不仅是学生理解数学概念、掌握数学运算规则的基础，更是发展学生逻辑思维能力、问题解决能力和创新意识的关键。小学高年级是学生数学学习的重要转型期，这一阶段的学生正处于从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的关键时期。在数学学习中，他们开始接触更为复杂的数学知识和概念，如方程、比例、函数等，这些知识的理解和掌握都离不开对数学符号的运用。此时，培养学生的数学符号意识，能够帮助他们更好地理解抽象的数学概念，将具体的数学问题转化为符号化的表达，从而运用符号进行推理和运算，提高解决问题的能力。例如，在解决应用题时，学生可以通过用字母表示未知数，将题目中的数量关系用方程的形式表达出来，进而求解答案。这种符号化的思维方式能够使问题更加清晰、简洁，有助于学生找到解题思路。延吉市作为一个具有独特地域文化和教育特色的地区，其小学教育在注重基础知识传授的同时，也积极探索符合当地学生特点的教学方法和策略。延吉市某小学六年级学生作为本研究的对象，他们在数学学习过程中，既面临着数学知识难度逐步增加的挑战，也受到当地教育环境和文化氛围的影响。研究这一群体的数学符号意识培养现状，具有重要的现实意义。一方面，通过深入了解学生在数学符号意识方面的发展水平和存在的问题，可以为该校数学教师提供有针对性的教学建议，帮助教师改进教学方法，优化教学过程，提高数学教学质量；另一方面，对于延吉市乃至其他地区的小学数学教育，本研究的结果也具有一定的参考价值，能够为教育部门制定教育政策、编写教材以及开展教师培训等提供实证依据，推动小学数学教育的改革与发展。1.2国内外研究现状在国外，数学教育领域对符号意识的研究起步较早，积累了丰富的理论与实践成果。Fey在1990年就对符号感进行了系统阐述，他指出符号感的表现形式丰富多样，且与数感、函数感、图像感紧密相连，并将其视为一种能力。Kinzel认为符号感是在具体情境中创造准确代表数量关系的代数表达式的能力，是符号解释与操作的结合体。NuritZehavi指出在解决问题时，符号感常与数感、图表感、函数感相互交织，难以明确定义。AbrahamArcavi则认为符号意识不仅是能力，更是一种思维活动，是对符号的直觉、理解与运用。这些研究从不同角度剖析了符号意识的内涵与特征，为后续研究奠定了理论基石。在教学实践方面，国外学者强调通过多样化的教学活动培养学生的符号意识。例如，利用数学游戏、实际问题解决等情境，让学生在实践中感受符号的意义与作用，提升运用符号解决问题的能力。美国的数学教育注重将符号意识的培养融入日常教学，通过设计富有挑战性的问题，引导学生运用符号进行思考和推理，激发学生对数学符号的兴趣和探索欲望。在教学方法上，采用探究式学习、合作学习等方式，鼓励学生自主构建对符号的理解，促进符号意识的发展。国内对于数学符号意识的研究随着课程改革的推进不断深入。2001年全日制义务教育数学课程标准（实验稿）首次提出“符号感”，将其定义为“人对符号的意义、作用的理解以及主动地使用符号的一种习惯和意识”，引发了国内学者对符号意识的广泛探讨。史炳星等学者认同这一定义，并强调用字母表示数对发展学生数学符号意识的重要性。王兄从表象图式角度出发，认为符号感是对符号的感受和领悟能力。但也有学者对“符号感”的提法存在争议，何小亚认为可能是翻译误差，主张商榷；郑毓信则指出符号意识是一种心理活动和数学意识，与数感、数学模型紧密相关，是对数学语言的综合运用，不能简单等同于对符号的直观感觉。义务教育数学课程标准（2011版）将“符号感”改为“符号意识”后，国内研究更加聚焦于如何在教学中有效培养学生的符号意识。有研究通过对小学数学教材中数学符号的分析，探究小学生对数学符号的理解情况；也有研究运用问卷调查、访谈等方法，深入了解小学生数学符号意识的现状及存在的问题，并提出针对性的培养策略。例如，通过创设教学情境，将抽象的符号与具体的生活实例相结合，帮助学生理解符号的意义；引导学生自主探究，在实践中感受符号的价值，提高运用符号的能力；开展小组合作探究活动，让学生在交流与讨论中深入挖掘符号的含义，深化对符号的理解。然而，目前国内外关于小学高年级学生数学符号意识培养的研究仍存在一些不足之处。一方面，在研究内容上，对小学高年级学生数学符号意识的发展特点和规律的深入研究相对较少，未能充分考虑这一阶段学生从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的特殊性，导致部分培养策略缺乏针对性。另一方面，在研究方法上，虽然综合运用了多种研究方法，但实证研究还不够丰富，缺乏大规模的样本调查和长期的跟踪研究，使得研究结果的普适性和可靠性有待进一步提高。此外，在教学实践中，如何将符号意识的培养与数学知识的教学有机融合，形成系统的教学模式，也是亟待解决的问题。1.3研究目标与方法本研究旨在深入剖析延吉市某小学六年级学生数学符号意识培养的现状，精准识别其中存在的问题，并提出切实可行的改进策略，为提升小学数学教学质量提供有益参考。具体而言，通过对学生数学符号意识水平的评估，分析影响其发展的关键因素，从教学方法、课程设计、教师素养等多个维度提出针对性的改进建议，以促进学生数学符号意识的有效提升，助力其数学学习能力的发展。为达成上述目标，本研究综合运用多种研究方法。首先，采用调查法，通过设计科学合理的问卷，对延吉市某小学六年级全体学生进行数学符号意识现状的调查，全面了解学生在数学符号理解、运用、转换等方面的表现。同时，对数学教师进行访谈，了解他们在符号意识培养方面的教学方法、教学难点以及对学生学习情况的看法，为研究提供教师视角的信息。其次，运用案例分析法，选取部分具有代表性的学生作为研究对象，深入分析他们在数学学习过程中与符号意识相关的典型案例。通过对这些案例的详细剖析，挖掘学生在符号意识发展过程中的优势与不足，以及教学过程中存在的问题，为改进策略的制定提供具体的实践依据。此外，结合文献研究法，广泛查阅国内外关于数学符号意识培养的相关文献资料，梳理已有研究成果和研究方法，借鉴其中的有益经验和研究思路，为本研究提供坚实的理论基础，确保研究的科学性和前沿性。二、数学符号意识相关理论2.1数学符号意识的内涵数学符号意识作为数学学习的重要核心概念，在学生的数学思维发展中占据着关键地位。它不仅仅是对数学符号的简单认知，更是一种深入理解、灵活运用以及有效转换的综合能力体现。从理解层面来看，数学符号意识要求学生能够透彻领会数学符号所承载的丰富意义。例如，数字符号“5”，在不同情境下，既可以表示5个具体的物体数量，如5个苹果、5支铅笔等，也能在数轴上代表特定的位置，体现其在数量体系中的相对大小和顺序关系。而运算符号“+”“-”“×”“÷”，分别代表着加法、减法、乘法和除法的运算规则和意义，学生需要明白在何种数量关系下运用这些符号进行准确的运算。对于关系符号“=”“＞”“＜”，学生要理解它们所表达的相等、大于和小于的数量关系，如在比较两个数的大小时，能正确运用“＞”或“＜”来表示它们之间的关系。此外，像用字母表示数，如在方程“2x+3=7”中，学生要理解字母“x”代表一个未知数，通过解方程的过程求出“x”的值，进而解决实际问题。在运用方面，数学符号意识强的学生能够根据具体的数学问题，准确地选择和运用合适的符号进行表达和推理。当遇到行程问题时，学生可以运用公式“s=vt”（其中“s”表示路程，“v”表示速度，“t”表示时间）来解决问题。若已知速度和时间，就能通过这个符号公式求出路程；反之，若已知路程和速度，也能求出时间。在解决几何问题时，学生可以用符号来表示图形的性质和关系，如在三角形ABC中，“∠A+∠B+∠C=180°”，通过这个符号表达式来证明三角形内角和的定理，进而解决与三角形角度相关的问题。转换能力也是数学符号意识的重要组成部分。学生需要掌握不同数学符号之间的转换，以及数学符号与文字、图形等其他数学表达方式之间的灵活转换。在代数运算中，学生要能够将文字描述的数量关系转换为符号表达式。例如，“一个数的3倍加上5等于14”，可以转换为符号表达式“3x+5=14”，通过求解这个方程得出未知数“x”的值。同时，学生还应具备将符号表达式转换为文字描述的能力，以便更好地理解和解释数学问题。在几何领域，学生要能够将图形信息转换为符号语言，如在直角三角形中，根据勾股定理“a²+b²=c²”（其中“a”“b”为直角边，“c”为斜边），将直角三角形的边长关系用符号准确地表达出来；反之，也能根据符号表达式想象出对应的几何图形，如看到“x²+y²=r²”，能联想到这是一个以原点为圆心，半径为“r”的圆的方程。这种转换能力有助于学生从不同角度理解数学问题，拓宽解题思路，提高解决问题的能力。2.2数学符号意识的重要性数学符号意识在学生的数学学习旅程中扮演着极为关键的角色，对学生理解数学概念、发展逻辑思维以及解决问题能力的提升有着不可替代的重要作用。数学符号是数学概念的精确表达形式，能够简洁、准确地呈现数学概念的本质属性。以方程概念为例，方程“ax+b=c”（a、b、c为已知数，x为未知数），这个简洁的符号表达式将方程的核心要素——含有未知数的等式，清晰地展现出来。学生在学习方程时，通过理解其中的字母符号和运算符号，能够深刻领会方程所表达的数量关系，即等号两边的代数式在数值上相等。这种符号化的表达避免了冗长的文字描述，使学生能够迅速抓住方程概念的关键，有助于学生对数学概念进行深入的分析和理解。再如，在学习函数概念时，“y=f(x)”这一符号表达式，将函数中两个变量x和y之间的对应关系简洁明了地呈现出来，让学生直观地感受到函数的本质是一种变量之间的映射关系。在数学学习中，逻辑思维能力是学生深入理解数学知识、进行有效推理和证明的基础。数学符号意识的培养能够有力地促进学生逻辑思维能力的发展。学生在运用数学符号进行运算和推理时，需要遵循严格的逻辑规则，这一过程有助于他们建立起严密的逻辑思维体系。在进行几何证明时，学生需要运用几何图形的符号表示以及相关的定理、公理符号，按照逻辑顺序进行推理和论证。例如，在证明三角形全等时，学生会依据全等三角形的判定定理，如“SSS”（边边边）、“SAS”（边角边）等符号化的表达，有条理地进行推理，从而得出结论。这种基于符号的推理过程要求学生思维严谨、逻辑连贯，能够有效地锻炼学生的逻辑思维能力，使他们学会从已知条件出发，通过合理的推理步骤，得出正确的结论。解决问题是数学学习的重要目标，数学符号意识能够为学生解决数学问题提供有力的工具和方法。当学生面对复杂的数学问题时，具备良好的符号意识可以帮助他们将问题中的数量关系和变化规律用符号清晰地表达出来，将实际问题转化为数学模型，从而找到解决问题的思路。在解决行程问题时，学生可以运用符号公式“s=vt”（s表示路程，v表示速度，t表示时间）来建立数学模型。若已知一辆汽车以每小时60千米的速度行驶了3小时，求行驶的路程，学生可以将速度v=60，时间t=3代入公式，通过简单的运算得出路程s=60×3=180千米。通过这种符号化的方法，学生能够将抽象的问题具体化，将实际情境中的问题转化为数学运算，提高解决问题的效率和准确性。2.3小学生数学符号意识的发展阶段小学生数学符号意识的发展是一个渐进且复杂的过程，受到认知发展水平、数学学习经验以及教学环境等多种因素的综合影响。瑞士心理学家皮亚杰的认知发展理论为我们理解小学生数学符号意识的发展阶段提供了重要的理论框架，该理论认为儿童的认知发展经历了感知运动阶段、前运算阶段、具体运算阶段和形式运算阶段。结合这一理论以及数学学习的特点，小学生数学符号意识的发展大致可分为以下几个阶段。在小学低年级阶段，学生主要处于直观动作思维向具体形象思维过渡的时期，对应皮亚杰认知发展理论中的前运算阶段和具体运算阶段的前期。此时，学生对数学符号的认识主要基于直观的感知和具体的动作操作。在认识数字符号时，学生往往需要借助实物，如通过数手指、摆放小棒等方式来理解数字所代表的数量。在学习加法运算时，学生通过将两组实物合并在一起，然后数总数的方式来理解“+”的含义。在这个阶段，学生对数学符号的理解较为直观、具体，难以脱离具体的情境和实物来理解符号的抽象意义。例如，对于“3+2=5”这个算式，学生可能需要通过数3个苹果和2个苹果，然后将它们放在一起数总数的方式来理解。他们对符号的运用也较为机械，主要是按照教师所教的方法进行操作，缺乏对符号背后数学关系的深入理解。随着年级的升高，学生的具体形象思维逐渐向抽象逻辑思维过渡，进入具体运算阶段的后期。在这一阶段，学生开始能够理解数学符号所代表的较为抽象的数量关系和数学概念。在学习乘法运算时，学生不再仅仅依赖于实物的操作，而是能够通过对乘法意义的理解，如“几个相同加数的和”，来运用乘法符号进行计算。他们能够理解“4×3”既可以表示4个3相加，也可以表示3个4相加。在解决数学问题时，学生开始尝试运用符号来表达问题中的数量关系，如用线段图来表示应用题中的数量关系，然后根据线段图列出算式。但此时学生的符号运用还需要具体的情境或图形作为支撑，对于完全抽象的符号运算和推理仍存在一定困难。例如，在解决“小明有5个苹果，小红的苹果数是小明的3倍，小红有几个苹果？”这样的问题时，学生能够通过画线段图，将小明的苹果数用一条线段表示，小红的苹果数用三条同样长的线段表示，然后根据线段图列出“5×3=15”的算式。到了小学高年级，学生的抽象逻辑思维逐渐占据主导地位，开始向形式运算阶段过渡。此时，学生能够理解和运用更为抽象的数学符号，如用字母表示数、用方程解决问题等。他们能够理解字母可以代表任意数，并且能够运用字母来表示数量关系和变化规律。在学习用字母表示数时，学生能够理解“a+b=b+a”这个等式所表达的加法交换律的一般性，其中a和b可以代表任何数。在解决复杂的数学问题时，学生能够运用符号进行逻辑推理和运算，将实际问题转化为数学模型，通过符号运算来求解。例如，在解决行程问题时，学生能够根据速度、时间和路程的关系，用符号公式“s=vt”来建立数学模型，然后通过已知条件求解未知量。在这个阶段，学生的符号意识逐渐成熟，能够灵活运用符号进行数学思考和问题解决，具备了一定的抽象思维和逻辑推理能力。三、延吉市某小学六年级数学符号意识培养现状调查3.1调查设计本次调查旨在全面了解延吉市某小学六年级学生数学符号意识的培养现状，从学生、教师和家长三个维度展开研究，综合运用问卷调查法、访谈法等多种研究方法，确保调查结果的全面性、准确性和可靠性。对于学生群体，采用问卷调查的方式，问卷内容涵盖多个维度，以全面考察学生的数学符号意识水平。在符号理解维度，设置问题如“请解释符号π的含义”“说出方程中字母的意义”等，通过学生的回答了解他们对数学符号所代表的概念、数量关系和变化规律的理解程度。在符号运用维度，设计如“根据题目描述列出方程”“运用公式计算图形面积”等题目，考察学生能否根据具体数学问题准确选择和运用合适的符号进行表达和运算。符号转换维度则通过“将文字描述的数量关系转化为符号表达式”“根据符号表达式绘制对应的几何图形”等问题，检验学生在不同数学符号之间以及数学符号与文字、图形等其他表达方式之间的转换能力。此外，问卷还设置了关于学生数学学习兴趣和学习习惯的问题，以了解这些因素对学生数学符号意识培养的影响。问卷采用选择题、填空题和简答题相结合的形式，选择题便于统计分析，填空题和简答题能够更深入地了解学生的思维过程和理解程度。问卷的设计参考了国内外相关研究成果，并经过专家和一线教师的审核，确保其科学性和有效性。针对教师，主要采用访谈法进行调查。访谈内容围绕教师在数学符号意识培养方面的教学方法、教学难点以及对学生学习情况的看法展开。询问教师在日常教学中采用哪些教学方法帮助学生理解数学符号，如是否运用情境教学法、直观演示法等；了解教师在教学过程中遇到的关于学生数学符号意识培养的困难，例如学生对符号的理解困难、运用不熟练等问题；征求教师对如何改进数学符号意识教学的建议，如增加实践活动、加强个别辅导等。访谈过程中，鼓励教师充分发表自己的观点和经验，为研究提供丰富的教学实践信息。考虑到家长对学生学习的重要影响，也对家长进行了问卷调查。问卷内容主要涉及家长对数学符号意识的认识、在家中对孩子数学学习的关注和辅导情况。通过询问家长是否了解数学符号意识的概念，了解家长对这一重要数学素养的认知程度；设置问题如“您是否会在日常生活中引导孩子运用数学知识和符号解决问题”“您如何辅导孩子完成数学作业”，以了解家长在家庭环境中对孩子数学符号意识培养的参与程度和方式。此外，问卷还收集了家长对学校数学教学的期望和建议，以便综合考虑家庭和学校因素，为学生数学符号意识的培养提供更全面的支持。3.2学生符号意识现状3.2.1符号表征能力通过对问卷数据的深入分析以及对学生答题情况的细致观察，发现延吉市某小学六年级学生在符号表征能力方面呈现出一些显著特点和问题。在符号识别环节，大部分学生对于常见的数学符号，如数字符号（0-9）、基本运算符号（+、-、×、÷）、关系符号（=、＞、＜）等，能够准确识别并说出其名称和基本含义。对于圆周率符号“π”，超过80%的学生能够指出它代表圆的周长与直径的比值，并且知道在计算中通常取值3.14。然而，对于一些相对复杂或不常见的符号，学生的识别和理解情况并不理想。在涉及到用字母表示特定数学概念时，如在科学记数法中用字母“a”和“n”表示数（a×10ⁿ），仅有约40%的学生能够正确解释其含义和取值范围。这表明学生对于常见数学符号的基本识别能力尚可，但对于一些具有特定数学情境和抽象意义的符号，理解还不够深入，缺乏对符号所蕴含数学概念的全面把握。在符号理解方面，学生对于具体数字符号所代表的数量含义理解较为清晰，能够通过实物、图形等直观方式来解释数字符号的意义。在理解符号所表达的数量关系和数学规律时，存在较大的困难。在方程学习中，虽然大部分学生能够识别方程中的符号，如“x”“+”“=”等，但对于“x”在方程中作为未知数的意义理解不够深刻，无法准确把握方程所表达的等量关系。在问卷中关于“解释方程3x+5=14中各符号的意义及方程所表达的数量关系”这一问题，只有不到30%的学生能够完整且准确地阐述。这反映出学生在将符号与抽象的数学概念和数量关系建立联系时，存在认知上的障碍，难以从具体的数学情境中抽象出符号所代表的本质含义。在符号运用能力上，学生的表现也参差不齐。在简单的数学运算中，学生能够熟练运用运算符号进行计算，如整数的四则运算。但在解决需要运用符号进行推理和表达数量关系的问题时，不少学生显得力不从心。在应用题中，当需要用符号建立数学模型来解决问题时，仅有约45%的学生能够正确地列出方程或算式。例如，对于“小明买了5支铅笔，每支铅笔x元，又买了一个笔记本3元，一共花了13元，求每支铅笔的价格”这一问题，很多学生不能准确地用方程“5x+3=13”来表示其中的数量关系。这说明学生在将实际问题转化为符号化表达的过程中，缺乏有效的思维方法和技巧，不能灵活地运用符号来解决实际问题。此外，在符号转换方面，学生也存在一定的困难。将文字描述的数学问题转化为符号表达式时，部分学生不能准确地理解文字含义，导致符号转换错误。在将符号表达式转换为文字描述或图形表示时，同样有许多学生无法清晰地表达符号所代表的数学意义。对于代数式“2a+3b”，只有约35%的学生能够用自己的语言准确地描述其表示的数量关系，如“a的2倍与b的3倍的和”。这表明学生在不同数学表达方式之间的转换能力有待提高，缺乏对数学符号的多元理解和运用能力。3.2.2运算能力运算能力是数学符号意识的重要体现，它不仅包括对数字的算术运算，还涵盖了运用符号进行代数运算的能力。通过对延吉市某小学六年级学生的调查分析，发现他们在运算能力方面既有一定的优势，也存在一些明显的不足。在算术运算方面，大部分学生对整数、小数和分数的四则运算掌握较好，能够熟练地进行基本的加、减、乘、除运算。在整数加减法运算中，超过90%的学生能够准确计算，如“35+27=62”“78-45=33”等简单题目，学生的正确率较高。在小数乘法和除法运算中，虽然部分学生在小数点的位置处理上偶尔会出现错误，但总体上仍能掌握基本的运算方法，如“2.5×3.6=9.0”“12.6÷3=4.2”。在分数运算中，对于同分母分数的加减法，学生的表现较为出色，能够准确计算，如“1/5+2/5=3/5”。在异分母分数的加减法和分数乘除法运算中，部分学生存在困难。在计算“1/3+1/4”时，约有30%的学生不能正确通分，导致计算错误。这说明学生在算术运算的基础知识和基本技能方面有一定的储备，但在一些相对复杂的运算中，如涉及分数通分、小数运算中进位和退位等问题时，还需要进一步加强练习和巩固。在代数运算方面，学生的表现相对较弱。随着数学学习的深入，学生开始接触用字母表示数、方程等代数知识，这对他们的运算能力提出了更高的要求。在运用字母进行代数式的化简和求值时，许多学生表现出理解和操作上的困难。对于代数式“3x+2x”，只有约50%的学生能够正确化简为“5x”；在给定x的值求代数式的值时，如“当x=4时，求2x-5的值”，约有40%的学生不能准确代入计算。在解方程方面，学生的问题更为突出。虽然学生已经学习了简单方程的解法，但在实际应用中，能够正确列出方程并求解的学生比例较低。在解决“一个数的3倍减去5等于16，求这个数”的问题时，只有约35%的学生能够正确列出方程“3x-5=16”并求解出“x=7”。这表明学生在代数运算中，对于符号所代表的抽象概念理解不够深入，缺乏运用符号进行逻辑推理和运算的能力，难以将实际问题转化为代数方程并求解。3.3教师教学现状教师在学生数学符号意识培养过程中起着关键作用，他们的教学理念、教学方法以及对符号意识培养的重视程度，直接影响着学生符号意识的发展。通过对延吉市某小学六年级数学教师的访谈和课堂观察，发现当前教师在数学符号意识培养教学方面存在以下特点和问题。在教学方法上，大部分教师能够意识到多样化教学方法对于学生理解数学符号的重要性，并在教学中采用多种方法辅助教学。许多教师会运用直观演示法，通过展示实物、图形或使用多媒体课件，将抽象的数学符号与具体的事物或情境联系起来，帮助学生建立直观的认识。在讲解分数的概念时，教师会通过将一个圆形纸片平均分成若干份，用阴影部分表示分数，让学生直观地理解分数符号所代表的意义。部分教师还会采用情境教学法，创设与生活实际相关的数学情境，引导学生在情境中运用数学符号解决问题，增强学生对符号的理解和运用能力。在教授百分数时，教师会以商场打折促销的情境为例，让学生计算商品打折后的价格，从而理解百分数符号在实际生活中的应用。然而，在实际教学中，部分教师的教学方法仍较为传统，过于注重知识的传授和解题技巧的训练，而忽视了对学生符号意识的培养。在课堂上，教师往往是主导者，采用“满堂灌”的教学方式，学生被动地接受知识，缺乏主动思考和探索的机会。在讲解数学公式时，教师只是简单地将公式呈现给学生，让学生死记硬背，而没有引导学生去理解公式中符号的含义以及公式的推导过程。这种教学方法使得学生对数学符号的理解停留在表面，无法深入理解符号背后的数学原理，难以灵活运用符号解决问题。从对符号意识培养的重视程度来看，虽然大部分教师都知道数学符号意识的重要性，但在实际教学中，并没有将其作为教学的重点内容加以突出。部分教师认为，学生只要掌握了数学知识和解题方法，符号意识自然会得到提高，因此在教学中没有专门设计培养学生符号意识的教学环节。在教学过程中，教师更关注学生对数学题目的解答是否正确，而对学生在解题过程中对符号的理解和运用情况关注较少。在批改作业和试卷时，教师主要关注学生的答案是否正确，对于学生因符号理解错误而导致的解题错误，没有进行深入的分析和指导。这使得学生在数学符号意识方面存在的问题得不到及时的纠正和解决，影响了学生符号意识的发展。此外，教师在教学中对学生符号意识发展阶段的把握不够精准，教学内容和教学方法的选择未能充分考虑学生的认知水平和发展特点。在小学六年级，学生正处于从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的关键时期，对于一些抽象的数学符号，如用字母表示数、方程等，理解起来存在一定的困难。部分教师在教学时，没有充分考虑到学生的这一认知特点，教学内容过于抽象，教学进度过快，导致学生跟不上教学节奏，对数学符号产生畏难情绪，进而影响了学生对数学符号的学习兴趣和积极性。3.4家长教育现状家长作为孩子成长过程中的第一任老师，在孩子的数学学习中扮演着至关重要的角色，其教育方式和对孩子数学学习的关注程度，对孩子数学符号意识的培养有着深远的影响。通过对延吉市某小学六年级学生家长的问卷调查和部分家长的访谈，发现当前家长在孩子数学教育方面呈现出以下特点。大部分家长对孩子的数学学习给予了较高的关注，认识到数学学习的重要性。超过90%的家长表示会关注孩子的数学作业完成情况，会检查孩子的作业并督促孩子及时订正错误。约80%的家长表示会关心孩子的数学考试成绩，当孩子成绩不理想时，会与孩子一起分析原因，鼓励孩子努力提高成绩。这种关注体现了家长对孩子数学学习的重视，为孩子营造了一个积极的学习氛围，在一定程度上有助于激发孩子学习数学的积极性和主动性。在对数学符号意识的认识方面，大部分家长对数学符号意识的概念了解较少。仅有约25%的家长表示听说过数学符号意识，其中能够准确阐述数学符号意识内涵的家长更是寥寥无几。这表明家长对数学符号意识这一重要的数学素养缺乏足够的认知，在孩子的数学学习过程中，难以有针对性地培养孩子的数学符号意识。在辅导孩子数学学习的方式上，大部分家长主要采用传统的方法，如帮助孩子检查作业、讲解错题等。在辅导孩子作业时，约70%的家长只是直接告诉孩子正确的解题方法，而很少引导孩子去思考问题背后的数学原理和符号含义。在遇到用方程解决问题的作业时，家长往往只是教孩子如何套用公式解题，而不注重让孩子理解方程中符号所代表的数量关系。这种辅导方式虽然在短期内可能有助于孩子完成作业，但从长远来看，不利于孩子数学思维能力和符号意识的培养，孩子难以真正理解数学知识和符号的本质，在遇到新的问题时，往往缺乏独立思考和解决问题的能力。此外，家长在日常生活中，对孩子运用数学符号解决实际问题的引导不足。仅有约30%的家长表示会在日常生活中引导孩子运用数学知识和符号解决问题，如在购物时让孩子计算价格、在分东西时让孩子运用除法运算等。大部分家长没有充分意识到日常生活中蕴含着丰富的数学教育资源，错过了培养孩子数学符号意识的良好机会。缺乏实际生活情境的应用，孩子难以将抽象的数学符号与具体的生活实际联系起来，导致对数学符号的理解和运用能力受到限制。四、影响因素分析4.1学生自身因素学生自身的认知水平和学习习惯对数学符号意识的培养有着显著影响。小学六年级学生正处于从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的关键时期，他们的认知发展水平在一定程度上限制了对抽象数学符号的理解和运用。部分学生在面对用字母表示数、方程等抽象的数学符号概念时，由于缺乏足够的抽象思维能力，难以理解符号所代表的含义和数量关系，导致在学习过程中出现困难。在方程学习中，学生需要理解字母不仅可以代表一个具体的数，还可以在不同情境下代表不同的数值，这种抽象的概念对于一些学生来说较为难以把握。学生的学习习惯也在很大程度上影响着数学符号意识的发展。具有良好学习习惯的学生，如主动思考、积极探索、善于总结归纳的学生，在数学符号学习中往往表现得更为出色。他们能够主动去探究数学符号的意义和用法，通过不断地思考和实践，加深对符号的理解和运用能力。在学习数学公式时，他们会主动去推导公式的来源，理解公式中各个符号的含义和相互关系，而不仅仅是死记硬背公式。而那些学习习惯较差，如被动接受知识、缺乏学习主动性和自主性的学生，在面对数学符号学习时，往往只是机械地记忆符号的形式和运算规则，而不深入理解其背后的数学原理，这使得他们在运用符号解决问题时，缺乏灵活性和创新性，难以举一反三。此外，学生的学习兴趣和学习态度也对数学符号意识的培养有着重要影响。对数学学习充满兴趣的学生，会更积极主动地参与到数学符号的学习中，他们愿意花费时间和精力去探索符号的奥秘，从而更容易理解和掌握数学符号的运用。相反，对数学缺乏兴趣的学生，在学习数学符号时往往会感到枯燥乏味，缺乏学习的动力和积极性，这会影响他们对符号的学习效果。学生的学习态度也至关重要，认真严谨的学习态度能够帮助学生在学习数学符号时更加专注，减少因粗心大意而导致的错误，提高学习质量。4.2教师教学因素教师在学生数学符号意识培养中扮演着极为关键的角色，其教学观念与教学方法对学生符号意识的发展有着深远影响。部分教师教学观念较为传统，过度侧重知识的传授与应试技巧的训练，对学生数学符号意识的培养缺乏足够重视。在课堂教学中，往往将重点置于数学知识的讲解和习题的演练上，认为学生只要掌握了数学知识和解题方法，自然就能理解和运用数学符号。这种观念使得教师在教学过程中，未能充分意识到符号意识培养对于学生数学思维发展和数学学习能力提升的重要性，从而忽视了在教学中对学生符号意识的系统培养。例如，在讲解数学公式时，教师只是简单地将公式直接呈现给学生，要求学生背诵记忆，而没有引导学生深入理解公式中符号的含义、来源以及其所代表的数学关系，导致学生对数学符号的理解停留在表面，无法真正掌握符号的运用方法。教学方法的单一性也是影响学生符号意识培养的重要因素。在实际教学中，许多教师仍然采用传统的讲授式教学方法，课堂上以教师的讲解为主，学生被动接受知识，缺乏主动思考和实践的机会。这种教学方法使得数学课堂氛围沉闷，学生学习兴趣不高，难以激发学生对数学符号的探索欲望。在数学符号教学中，教师若只是单纯地讲解符号的定义和用法，而不结合具体的生活情境或数学实例进行分析，学生很难理解符号的实际意义和应用价值。在教授方程时，教师如果只是机械地讲解方程的解法，而不引导学生通过实际问题建立方程模型，学生就无法真正体会到方程中符号所代表的数量关系，难以将符号与实际问题联系起来，从而影响符号意识的培养。此外，教师对学生个体差异的关注不足也制约了学生符号意识的发展。每个学生的学习能力、认知水平和学习风格都存在差异，在数学符号学习过程中，对符号的理解和掌握速度也各不相同。部分教师在教学过程中，未能充分考虑到学生的个体差异，采用“一刀切”的教学方式，统一教学进度和教学要求，导致一些学习能力较弱的学生在符号学习中逐渐跟不上教学节奏，产生畏难情绪，进而影响对数学符号的学习兴趣和积极性。在讲解用字母表示数时，对于一些理解能力较强的学生，可能很快就能掌握字母在不同情境下的含义和用法；而对于理解能力较弱的学生，可能需要更多的实例和练习才能理解。如果教师不能根据学生的实际情况进行有针对性的教学，就会导致这部分学生在符号学习上出现困难，阻碍其符号意识的发展。4.3家庭教育因素家庭教育作为学生成长过程中不可或缺的重要组成部分，对学生数学符号意识的形成有着深远的影响。家长的教育观念以及家庭学习氛围，在学生数学学习的道路上扮演着举足轻重的角色。家长的教育观念对学生数学学习的态度和方法有着直接的导向作用。部分家长受传统教育观念的束缚，过于强调考试成绩的重要性，将成绩视为衡量学生学习成果的唯一标准。在这种观念的影响下，学生在数学学习过程中往往承受着巨大的压力，容易产生焦虑情绪，进而对数学学习产生抵触心理，这无疑会对学生数学符号意识的培养产生负面影响。当学生在数学符号学习中遇到困难，成绩不理想时，家长如果只是一味地批评指责，而不关注学生的学习过程和困难所在，就会使学生对数学符号的学习失去信心，难以深入理解和运用数学符号。相反，具有现代教育观念的家长，注重培养学生的学习兴趣和综合能力，鼓励学生积极探索数学知识，这种教育观念能够激发学生对数学符号的好奇心和求知欲，使学生更加主动地去学习和理解数学符号。例如，家长在日常生活中，引导学生发现生活中的数学符号，如在购物时让学生计算价格折扣、在出行时让学生计算路程和时间等，通过这些实际生活中的例子，帮助学生理解数学符号的实际应用价值，从而提高学生对数学符号的学习兴趣和积极性。家庭学习氛围也是影响学生数学符号意识培养的重要因素。一个良好的家庭学习氛围能够为学生提供一个安静、舒适、充满学习气息的环境，有助于学生集中精力学习数学知识，培养数学符号意识。在家庭中，如果家长能够以身作则，热爱学习，为学生树立良好的学习榜样，学生就更容易受到感染，养成良好的学习习惯，对数学学习产生积极的态度。家长可以与学生一起阅读数学书籍、讨论数学问题，营造浓厚的数学学习氛围，让学生在潜移默化中感受到数学的魅力，提高对数学符号的敏感度。例如，家长和学生一起阅读数学科普读物，书中丰富的数学知识和有趣的数学故事能够激发学生对数学的兴趣，其中涉及的数学符号也能让学生在轻松愉快的氛围中逐渐熟悉和理解。而家庭学习氛围不佳，如家庭环境嘈杂、缺乏学习资源等，会使学生难以专注于数学学习，影响学生数学符号意识的发展。如果家里经常有过多的娱乐活动，或者没有为学生提供专门的学习空间和学习用品，学生在学习数学符号时就容易分心，无法深入思考符号的含义和用法，从而阻碍数学符号意识的培养。4.4社会环境因素在信息技术飞速发展的今天，互联网已深度融入学生的学习与生活，对小学六年级学生数学符号意识的培养产生了不容忽视的影响。互联网为学生提供了丰富多样的学习资源，如在线数学课程、数学学习APP、数学科普网站等。这些资源以生动有趣的形式呈现数学知识，能够激发学生对数学符号的兴趣和探索欲望。一些数学学习APP通过动画、游戏等方式讲解数学符号的含义和用法，使抽象的符号变得更加直观、易懂，帮助学生更好地理解数学符号。然而，互联网信息繁杂，其中也存在一些对数学符号的错误表述和运用，这容易误导学生，使他们对数学符号产生误解。在一些网络文章或视频中，可能会出现数学符号使用不规范、概念解释错误等问题，学生在浏览这些信息时，如果缺乏辨别能力，就会受到错误信息的干扰，影响对数学符号的正确理解和掌握。社会对数学学科的关注程度也在一定程度上影响着学生数学符号意识的形成。当整个社会重视数学教育，营造出浓厚的数学学习氛围时，学生更容易认识到数学的重要性，从而积极主动地学习数学符号。在一些科技发达的地区，社会各界对数学科学的重视程度较高，经常举办数学竞赛、数学科普活动等，这些活动能够激发学生学习数学的热情，使他们更加关注数学符号的学习和运用。相反，若社会对数学学科的关注不足，学生可能会认为数学学习的重要性较低，对数学符号的学习也会缺乏积极性和主动性。在一些偏远地区，由于教育资源相对匮乏，社会对数学教育的重视程度不够，学生接触数学学习资源和参加数学活动的机会较少，这在一定程度上影响了他们数学符号意识的发展。此外，社会上对数学学科的一些片面认知，如认为数学学习只是为了应付考试，也会使学生对数学符号的学习停留在表面，难以深入理解其内涵和应用价值。五、培养策略与案例分析5.1创设教学情境5.1.1结合生活实例引入符号数学源于生活，生活中处处蕴含着数学符号。通过将数学符号与生活实例紧密结合，能够使抽象的符号变得具体、生动，易于学生理解和接受，从而激发学生学习数学符号的兴趣和积极性。在日常生活中，商店的价格标签是学生常见的场景。例如，一个书包标价85元，一支铅笔标价1.5元。教师可以引导学生观察这些价格标签，让他们认识到数字符号“85”和“1.5”在这里分别代表了书包和铅笔的价格，是对商品价值的一种量化表示。通过这种方式，学生能够直观地理解数字符号在生活中的实际应用，感受到数字符号的简洁性和准确性。在认识货币单位符号时，教师可以展示人民币、美元、欧元等不同货币的图片，让学生了解“￥”“$”“€”等符号分别代表人民币、美元和欧元。通过比较不同货币符号的特点和使用场景，学生能够更好地理解货币单位符号的含义和作用，同时也拓宽了对数学符号多样性的认识。除了价格标签，生活中的交通标识也是引入数学符号的良好素材。在马路上，我们经常看到限速标志，如“60”，表示该路段的最高限速为每小时60公里。教师可以通过展示这些交通标识的图片或带领学生实地观察，让学生明白数字符号在交通规则中的重要作用，它能够清晰地传达信息，保障交通安全。还有停车场的收费标识，如“首小时5元，之后每小时3元”，学生可以从中理解数学符号在表示费用计算规则方面的应用，学会运用数学符号进行简单的费用计算。在引入数学符号的过程中，教师还可以鼓励学生寻找生活中其他蕴含数学符号的例子，并在课堂上分享。学生可能会发现电梯里的楼层标识，用数字符号表示楼层的高低；日历上的数字符号表示日期；电话号码中的数字符号用于识别和联系对方等。通过这种方式，不仅能够加深学生对数学符号的理解，还能培养学生观察生活、发现数学的能力，让学生感受到数学符号与生活的紧密联系，提高学生学习数学的兴趣和主动性。5.1.2利用情境理解符号意义数学符号的意义往往较为抽象，学生理解起来有一定难度。通过创设具体的情境，能够帮助学生将抽象的符号与实际问题联系起来，从而深入理解符号所代表的数学概念和数量关系。以行程问题为例，这是小学数学中常见的问题类型，涉及速度、时间、路程三个重要的量，它们之间的关系可以用符号公式“s=vt”（其中“s”表示路程，“v”表示速度，“t”表示时间）来表示。教师可以创设这样一个情境：小明从家到学校，步行速度是每分钟60米，走了15分钟到达学校。在这个情境中，教师引导学生分析其中的数量关系，让学生明确这里的“60米/分钟”就是速度v，“15分钟”是时间t，而小明家到学校的距离就是路程s。然后，教师提问学生：“如何用数学符号来表示小明家到学校的路程呢？”学生通过思考和讨论，能够理解可以用公式“s=vt”来计算，即s=60×15=900米。通过这个具体的情境，学生能够直观地感受到速度、时间、路程之间的关系，以及符号公式“s=vt”在解决实际问题中的应用，从而更好地理解符号的意义。为了进一步加深学生对符号意义的理解，教师还可以变换情境条件，让学生进行思考和计算。如果小明骑自行车的速度是每分钟200米，从家到学校用了8分钟，那么小明家到学校的路程是多少？或者已知小明家到学校的路程是1200米，他跑步的速度是每分钟150米，那么他需要多长时间到达学校？通过这些不同情境的练习，学生能够更加熟练地运用符号公式“s=vt”及其变形公式“t=s÷v”“v=s÷t”来解决问题，深入理解速度、时间、路程符号之间的相互关系。在教学过程中，教师还可以利用多媒体工具，如动画、视频等，展示行程问题的情境，使学生更加直观地感受物体的运动过程和速度、时间、路程之间的变化关系。播放一段汽车在公路上行驶的动画，在动画中显示汽车的速度、行驶时间和行驶路程的变化，让学生根据动画中的信息运用符号公式进行计算和分析。这样的教学方式能够激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性，使学生更加深入地理解数学符号的意义和应用。5.2改进教学方法5.2.1加强符号与知识的联系在数学教学中，加强符号与知识的联系是培养学生符号意识的关键环节。以三角形面积公式的教学为例，教师可从多个维度深入剖析，引导学生理解符号背后的数学原理和数量关系，使学生不仅能记住公式，更能灵活运用公式解决各类数学问题。在教学伊始，教师可借助直观教具，如三角形纸片、平行四边形纸片等，引导学生通过动手操作，将两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形。在这个过程中，学生能够直观地观察到三角形的底与平行四边形的底相等，三角形的高与平行四边形的高相等。此时，教师适时提问：“平行四边形的面积公式是什么？”学生回答“平行四边形的面积=底×高”，教师进一步引导：“那么三角形的面积与拼成的平行四边形面积有什么关系呢？”学生通过观察和思考，能够发现三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。由此，教师逐步引导学生推导出三角形面积公式：三角形面积=底×高÷2，并用符号表示为“S=ah÷2”（其中“S”表示三角形面积，“a”表示三角形的底，“h”表示三角形的高）。通过这种直观的操作和推导过程，学生能够深刻理解三角形面积公式中各个符号的含义，以及公式所表达的数量关系，即三角形的面积是由其底和高决定的，且与拼成的平行四边形面积存在特定的比例关系。为了强化学生对符号与知识联系的理解，教师可通过多样化的练习，让学生在实际应用中加深对公式的掌握。给出不同底和高的三角形，让学生计算其面积。在计算过程中，学生需要准确地识别公式中的符号所代表的具体数值，如底“a”和高“h”，然后代入公式进行计算。教师还可设计一些逆向思维的题目，已知三角形的面积和底，求高；或者已知面积和高，求底。通过这些练习，学生能够更加深入地理解公式中各个符号之间的相互关系，以及如何运用符号进行数学运算和推理。例如，当已知三角形面积S=20平方厘米，底a=5厘米时，学生需要运用公式的变形“h=2S÷a”来求解高，即h=2×20÷5=8厘米。这种对公式的灵活运用，能够让学生真正掌握符号与知识之间的紧密联系，提高学生运用符号解决数学问题的能力。此外，教师还可引导学生将三角形面积公式与其他数学知识进行关联，拓展学生的数学思维。在学习了三角形面积公式后，教师可引入相似三角形的概念，让学生思考相似三角形的面积比与对应边的比之间的关系。通过分析和推导，学生能够发现相似三角形的面积比等于对应边比的平方。这一结论可以用符号表示为：若两个相似三角形的对应边比为k，则它们的面积比为k²。通过这种知识的拓展和关联，学生能够进一步体会数学符号在表达数学规律和数量关系方面的强大功能，加深对符号与知识联系的理解。5.2.2开展合作探究学习合作探究学习作为一种有效的教学方法，能够充分调动学生的学习积极性和主动性，让学生在相互交流、共同探索的过程中，深入理解数学符号的含义和用法，提升对符号的运用和理解能力。在数学教学中，教师可精心设计一系列小组合作探究活动，引导学生围绕数学规律展开深入探究，在实践中培养学生的符号意识。以探究乘法分配律为例，教师可将学生分成若干小组，每组发放一些小棒和相关的学习材料。教师提出问题：“同学们，我们要计算两种不同规格的小棒组合在一起的总数，一种规格是每组有3根红色小棒和2根蓝色小棒，另一种规格是每组有4根红色小棒和2根蓝色小棒，现在有5组这样的组合，如何快速计算出小棒的总数呢？”各小组学生围绕问题展开讨论，有的小组通过逐一数小棒的方式来计算总数，有的小组则尝试寻找更简便的方法。在讨论过程中，学生们会逐渐发现，可以先分别计算出红色小棒和蓝色小棒的总数，再将它们相加。对于第一种规格，红色小棒总数为3×5，蓝色小棒总数为2×5；对于第二种规格，红色小棒总数为4×5，蓝色小棒总数为2×5。那么小棒的总数就是(3×5+2×5)+(4×5+2×5)。通过进一步的分析和讨论，学生们会发现可以运用乘法分配律进行简便计算，即(3+4+2)×5。在这个过程中，教师引导学生用符号来表示乘法分配律，如(a+b)×c=a×c+b×c。学生通过实际操作和小组讨论，能够深刻理解乘法分配律中符号所代表的数量关系，以及如何运用符号进行简便运算。为了让学生更好地掌握符号在乘法分配律中的运用，教师可设计多样化的练习活动。给出一些具体的算式，让学生判断是否可以运用乘法分配律进行简便计算，并说明理由。如“35×99+35”，学生通过分析可以发现，35可以看作35×1，那么就可以运用乘法分配律将其转化为“35×(99+1)”，从而进行简便计算。教师还可设计一些实际问题，让学生运用乘法分配律解决。学校购买校服，上衣每件55元，裤子每条45元，一共购买了80套，问购买校服一共花费多少钱？学生可以通过乘法分配律计算出(55+45)×80=100×80=8000元。通过这些练习，学生能够在实际应用中不断巩固和深化对乘法分配律中符号的理解和运用能力。在合作探究学习过程中，教师要充分发挥引导作用，鼓励学生积极表达自己的观点和想法，培养学生的合作意识和团队精神。当学生在讨论中出现分歧时，教师要引导学生进行深入思考和分析，通过对比不同的观点和方法，让学生自己发现问题、解决问题。教师还可引导学生对探究过程和结果进行总结和反思，让学生思考在探究乘法分配律的过程中，符号起到了什么作用，如何更好地运用符号来表达数学规律等问题。通过这种总结和反思，学生能够进一步提升对符号的理解和运用能力，培养学生的数学思维能力。5.3强化实践应用5.3.1设计针对性练习针对性练习是提升学生数学符号运用能力的重要途径，通过精心设计与教学内容紧密结合的练习题目，能够帮助学生巩固所学知识，加深对数学符号的理解和运用。在方程知识的教学中，教师可设计一系列解方程的练习题目，涵盖不同类型的方程，如一元一次方程、二元一次方程组等。对于一元一次方程“3x-5=7”，学生需要运用等式的性质，在方程两边同时加上5，得到“3x=12”，再两边同时除以3，解得“x=4”。通过这样的练习，学生能够熟练掌握一元一次方程的解法，理解方程中符号所代表的数量关系以及解方程的运算规则。对于二元一次方程组“x+y=5，2x-y=1”，学生可以采用代入消元法或加减消元法来求解。如采用加减消元法，将两个方程相加，消去y，得到“3x=6”，解得“x=2”，再将“x=2”代入第一个方程，求出“y=3”。通过这些练习，学生能够学会运用符号进行方程组的运算，提高运用符号解决复杂数学问题的能力。在几何图形计算方面，教师可围绕三角形、四边形、圆形等常见几何图形的面积和周长公式设计练习。对于三角形面积的计算，给出不同底和高的三角形，让学生运用公式“S=ah÷2”（其中“S”表示三角形面积，“a”表示底，“h”表示高）进行计算。如已知三角形的底为8厘米，高为5厘米，学生通过代入公式，可计算出面积为“S=8×5÷2=20平方厘米”。在计算圆的周长时，给出圆的半径或直径，让学生运用公式“C=2πr”（其中“C”表示周长，“r”表示半径）或“C=πd”（其中“d”表示直径）进行计算。如已知圆的半径为3厘米，学生可计算出周长为“C=2×3.14×3=18.84厘米”。通过这些练习，学生能够深入理解几何图形公式中符号的含义，熟练运用符号进行几何图形的计算，提高空间观念和几何直观能力。除了常规的计算练习，教师还可设计一些具有挑战性的题目，如根据几何图形的特征和已知条件，求未知量或证明几何关系。给出一个平行四边形，已知其一条边的长度和这条边上的高，以及另一条边与这条边的夹角，让学生求平行四边形的面积和周长。学生需要运用平行四边形的性质和三角函数的知识，将已知条件用符号表示出来，然后通过推理和计算得出结果。这样的练习能够培养学生综合运用数学符号和知识解决问题的能力，提高学生的逻辑思维和创新思维能力。5.3.2开展数学实践活动数学实践活动是培养学生符号意识的有效方式，通过开展数学建模、数学游戏等丰富多样的实践活动，能够让学生在实际情境中运用数学符号解决问题，增强学生对符号的理解和运用能力，激发学生学习数学的兴趣和积极性。数学建模活动能够让学生将实际问题转化为