高中物理 5 专题 闭合电路动态分析及欧姆表原理（原卷版）

5专题电池电动势和内阻的测量及欧姆表原理[学习目标]进一步掌握伏安法、“伏阻法”“安阻法”测量电池电动势和内阻的原理进一步掌握欧姆表的原理及电表改装知识点一、测定电源电动势和内阻问题伏安法方案电流表内接电流表外接电路图误差来源电压表的分流电流表的分压真实值和测量值的关系I真＝I测＋eq\f(U,RV)U真＝U测＋IRA图象误差分析E测<E真，r测<r真(r测＝eq\f(RV·r,RV＋r))E测＝E真，r测>r真(r测＝r＋RA)伏阻法和安阻法方案伏阻法安阻法原理E＝U＋eq\f(U,R)rE＝IR＋Ir电路图关系式eq\f(1,U)＝eq\f(r,E)·eq\f(1,R)＋eq\f(1,E)eq\f(1,I)＝eq\f(1,E)·R＋eq\f(r,E)图象误差分析电压表的分流E测＜E真；r测＜r真(r测＝eq\f(RV·r,RV＋r))电流表的分压E测＝E真；r测＞r真(r测＝r＋RA)知识点二、欧姆表原理电表改装多用电表原理和使用问题欧姆表内部构造和原理欧姆表测电阻的原理是闭合电路欧姆定律，欧姆表内部电路结构如图所示．电流方向为“红进黑出”．黑表笔与欧姆表内部电源正极相连，红表笔与负极相连．欧姆表测量电阻原理：红、黑表笔短接，进行欧姆调零时，指针满偏，在最大值Ig处，有Ig＝eq\f(E,Rg＋R＋r)＝eq\f(E,RΩ)，得RΩ＝eq\f(E,Ig)（RΩ即为欧姆表内阻）；当红、黑表笔之间接有未知电阻Rx时，有I＝eq\f(E,Rg＋R＋r＋Rx)，故每一个未知电阻都对应一个电流值I.我们在刻度盘上直接标出与I对应的Rx的值，所测电阻Rx即可从表盘上直接读出．改变被测电阻Rx的阻值，电流I随着改变，每个Rx值都对应一个电流值，在刻度盘上直接标出与I值对应的Rx值，就可以从刻度盘上直接读出被测电阻的阻值．由于I与R是非线性关系，表盘上电流刻度是均匀的，其对应的电阻刻度却是不均匀的，电阻的零刻度在电流满偏处．当Rx＝Rg＋R＋r时，I＝eq\f(Ig,2)，指针半偏，所以欧姆表的内阻等于中值电阻．倍率选择：使用欧姆挡测电阻时，应使指针位于表盘中间附近，若指针偏角过大，则说明所测电阻偏小，应换用小倍率．使用欧姆表测电阻时，换挡后需重新进行欧姆调零，读数之后要乘以倍率．知识点一：测量电源电动势与内阻【探究重点】三种常用实验方法和原理：伏安法E＝U＋Ir、伏阻法E＝U(1＋r/R)、安阻法E＝I(R＋r)．两种数据处理方法：联立方程求解法和图象处理法，对伏安法利用电源的U­I图象求电动势和内阻；对伏阻法和安阻法需对闭合电路欧姆定律方程E＝U(1＋r/R)和E＝I(R＋r)适当变形作线性处理，并利用直线方程的截距和斜率求电动势或内阻等物理量．任何一种实验方法，一定要紧扣闭合电路欧姆定律E＝U＋Ir，其中最关键的是看电路中如何测量出路端电压U和电路中的总电流I。“化曲为直”思想的应用。利用图象得出电动势和内阻是常见的方法，当图线不为直线时，往往要变换坐标轴表示的物理量，使图线为直线。以安阻法为例，可作eq\f(1,I)­R图象；以伏阻法为例，可作eq\f(1,U)­eq\f(1,R)图象，也可作U­eq\f(U,R)图象等，目的是使图象是直线。故这类问题重点关注图象的斜率、截距的物理意义。【例题精讲】(2022届安徽师范大学附属中学第五次综合测试)将两个锌、铜等金属电极插入任何一个水果中就可以做成一个水果电池，但日常生活中我们很少用“水果电池”，这是为什么呢？某学习小组的同学准备就此问题进行探究。某学习小组通过查阅资料得知，将锌、铜两电极插入水果中，电动势大约有1伏左右，他们找来了一个苹果做实验，用伏特表测其两极时读数为0.75V。则该苹果电池的电动势E应__________0.75V(填“大于”、“等于”或“小于”)。但当他们将四个这样的苹果电池串起来给标称值为“3V，0.5A”的小灯泡供电时，灯泡并不发光，经小组检查，电源串联没有问题，灯泡、线路也均没有故障，则出现这种现象的原因估计是____________________(不要求写分析、推导过程)。为验证上述猜想，该学习小组想尽可能准确测量出“苹果电池”的电动势和内阻，他们进入实验室，发现有以下器材：A．一个“苹果电池”B．电流表A1(量程为0～0.6A，内阻为1Ω)C．电流表A2(量程为0～200μA，内阻为900Ω)D．电流表A3(量程为0～300μA，内阻约为1000Ω)E．滑动变阻器R1(最大阻值约2kΩ)F．定值电阻R0(阻值为100Ω)G．电阻箱R(0～9999Ω)H．导线和开关。(1)经分析，实验电路中最大电流约1~2mA，则需选择电流表__________(选填“A1”、“A2”或“A3”)并用定值电阻R0对其量程进行扩充，扩充后的量程为__________。(2)在方框中画出设计的电路图_______；(3)用(2)中实验电路测得的几组电流表的读数I、电阻箱的读数R，作出图线如图所示，根据图线求得：E=__________V，r=__________Ω(结果保留2位有效数字)。【答案】①大于②水果电池的内阻太大，接灯泡时电流太小，电池的输出电压也太小，导致输出功率【巩固训练】（2021·浙江卷）在“测定电池的电动势和内阻”实验中，（1）用如图所示的电路图测量，得到的一条实验数据拟合线如图所示，则该电池的电动势E=______V（保留3位有效数字）；内阻r=______（保留2位有效数字）；（2）现有如图所示的实验器材，照片中电阻箱阻值可调范围为0～9999Ω，滑动变阻器阻值变化范围为0～10Ω，电流表G的量程为0～3mA、内阻为200Ω，电压表的量程有0～3V和0～15V。请在图3中选择合适的器材，在答题纸相应方框中画出两种测定一节干电池的电动势和内阻的电路图。______知识点二：欧姆表测电阻的原理如图所示，电源电动势E＝1.5V，内阻r＝0.5Ω，电流表满偏电流Ig＝10mA，电流表的电阻Rg＝7.5Ω，A、B为接线柱．若用一条导线把A、B直接连接起来，则此时应把可变电阻R1调节为多少才能使电流表恰好达到满偏电流？调至满偏后保持R1的值不变，在A、B间接入一个150Ω的定值电阻R2，电流表指针指到多少刻度位置？【探究重点】原理(如图所示)欧姆表表盘的刻度标注刻度标注方法标注位置“0Ω”红、黑表笔短接，调节欧姆调零旋钮，使指针满偏，被测电阻Rx＝0满偏电流Ig处“∞”红、黑表笔不接触，表头指针不偏转，被测电阻Rx＝∞电流为零处中值电阻Rx中＝r＋R＋Rg＝r内刻度盘正中央“Rx”红、黑表笔接Rx，Ix＝eq\f(E,r＋R＋Rg＋Rx)，Rx与Ix一一对应与Rx对应电流Ix处注意：使用欧姆挡测电阻时，应使指针位于表盘中间附近，若指针偏角过大，（这里虽然说偏转过大，但毕竟是从左往右偏的，所以对于欧姆档位来说，实际上是读数偏小），则说明所测电阻偏小，应换用小倍率．【例题精讲】(2022届双鸭山市第一中学高三(上)期末)如图所示的一块多用电表的示意图，它是一种可以同时测量电压、电流和电阻的电表。有多种挡位，使用时将两支表笔分别接触被测物体两端。在测量电阻时要进行倍率选择，只有明晰了多用电表欧姆挡的倍率转换原理，才能更安全、尽量准确的达到实验目的。(1)中值电阻是分析多用表问题时常提到的一个概念，多用表表盘上中间的数值就是中值电阻值。含义是当测量的电阻值等于多用表的内阻时，电流为满偏电流的一半。因为指针在中间，所以叫中值电阻。如果选择“×1”倍率，上图该表的中值电阻R中=______Ω，如果选择“×1k”倍率，该表的中值电阻R中1=______Ω。(2)图abc三个电路图中不可以实现欧姆表倍率转换的是______(填“a”、“b”、“c”)。(3)如图是另一种倍率转换的欧姆表内部电路图，当开关S合向___端，这时的欧姆表是较大的倍率挡。并且使用该表一段时间后，电源电动势减少，内阻增加，但是仍然能调零，结合上述分析，用该表测量的电阻的测量值___真实值。(填：“>”、“<”、“=”)【巩固训练】把一量程6mA、内阻100Ω的电流表改装成欧姆表，电路如图9所示，现备有如下器材：A.电源E＝3V(内阻不计)；B.滑动变阻器0～100Ω；C.滑动变阻器0～500Ω；D.红表笔；E.黑表笔．(1)滑动变阻器选用________．(2)红表笔接________端，黑表笔接________端．(填“M”或“N”)(3)按正确方法测量Rx，指针指在电流表2mA刻度处，则电阻值应为________；若指在电流表3mA刻度处，则电阻值应为________．(4)若该欧姆表使用一段时间后，电池电动势变小，内阻变大，但此表仍能调零，按正确使用方法再测上述电阻Rx，其测量结果与原结果相比将________(填“偏大”“偏小”或“不变”)．知识点三：电表改装【探究重点】在解决设计型实验时，要注意条件的充分利用，如对于给定确切阻值的电压表和电流表，电压表可当作电流表使用，电流表也可当作电压表使用。对一些特殊电阻的测量，如电流表或电压表内阻的测量，电路设计有其特殊性，即首先要注意到其自身量程对电路的影响，其次要充分利用其“自报电流”或“自报电压”的功能。【例题精讲】（2023·福建省龙岩市高三下学期3月质检）某同学要将量为300μA、内阻未知的微安表G改装成量程为3V的电压表。他先测量出微安表G的内阻，然后对微安表进行改装，最后再利用一标准电压表V对改装后的电压表进行校准。（1）利用“半偏法”原理测量微安表G的内阻。实验中可供选择的器材：A．滑动变阻器（）B．电阻箱（）C．电源（电动势为12V）D．电源（电动势为15V）E.开关、导线若干具体实验步骤如下：a.按电路原理图甲连接好电路；b.将滑动变阻器R1的阻值调到最大，闭合开关S后调节的阻值，使微安表G的指针满偏；c.闭合开关S，保持R不变，调节的阻值，使微安表G的示数为150μA，此时的示数为4000.0Ω。回答下列问题：①实验中电源应选用__（选填“”或“”）。②由实验操作步骤可知微安表内阻的测量值与真实值相比_______（选填“偏大”“相等”或“偏小”）。（2）利用合适的电源、滑动变阻器、标准电压表V以及题（1）中的电阻箱，在图乙虚线框内画出对改装的电压表进行校准的电路，其中部分电路元件已在图中给出_________。（3）由于内阻测量造成的误差，当标准电压表示数为3V时，改装电压表中微安表G的示数为297μA，为了尽量消除改装后的电压表测量电压时带来的误差，与微安表串联的电阻值调至_______________Ω（结果保留1位小数）。【巩固训练】（2023·安徽省江南十校高三下学期联考）某实验小组要将一量程为的微安表改装成量程为的电压表。该小组测得微安表内阻为，经计算后由电阻箱提供阻值为R的电阻与该微安表连接，进行改装。该电阻箱总阻值为，精度为。然后用一标准电压表，根据图（a）所示电路对改装后的电压表进行检测（虚线框内是改装后的电压表）。（1）根据题给条件，完善图（a）虚线框中的电路________。（2）当标准电压表的示数为时，微安表的指针位置如图（b）所示．由此可以推测出改装后的电压表量程不是预期值，而是_________。（填正确答案标号）A．B．C．D．（3）产生上述问题的原因可能是_________。（填正确答案标号）A．微安表内阻测量错误，实际内阻大于B．微安表内阻测量错误，实际内阻小于C．R值计算错误，接入的电阻偏小D．R值计算错误，接入的电阻偏大（4）要达到预期目的，无论测得的内阻值是否正确，都不必重新测量，只需要将阻值为R的电阻_________（填“增加”或“减小”）_________即可。欧姆表的内部电路如图10所示，已知电流计的电阻为Rg，滑动变阻器接入电路的阻值为R0，电源的电动势和内阻分别为E、r.下列说法正确的是()A．欧姆表的工作原理是闭合电路的欧姆定律B．电路图中左侧的表笔为黑表笔C．欧姆表表盘的最左端为欧姆“0”刻度D．欧姆表表盘的中间刻度值为R中＝r＋Rg＋R0（2020·北京卷）用图1所示的甲、乙两种方法测量某电源的电动势和内电阻（约为1Ω）。其中R为电阻箱，电流表的内电阻约为0.1Ω，电压表的内电阻约为3kΩ。（1）利用图1中甲图实验电路测电源的电动势E和内电阻r，所测量的实际是图2中虚线框所示“等效电源”的电动势和内电阻。若电流表内电阻用表示，请你用E、r和RA表示出、，并简要说明理由_______。（2）某同学利用图像分析甲、乙两种方法中由电表内电阻引起的实验误差。在图3中，实线是根据实验数据（图甲：U=IR，图乙：）描点作图得到的U-I图像；虚线是该电源的路端电压U随电流I变化的U-I图像（没有电表内电阻影响的理想情况）。在图3中，对应图甲电路分析的U-I图像是：__________；对应图乙电路分析的U-I图像是：________。（3）综合上述分析，为了减小由电表内电阻引起的实验误差，本实验应选择图1中的______（填“甲”或“乙”）。（2021·全国卷）一实验小组利用图（a）所示的电路测量一电池的电动势E（约）和内阻r（小于）。图中电压表量程为，内阻：定值电阻；电阻箱R，最大阻值为；S为开关。按电路图连接电路。完成下列填空：（1）为保护电压表，闭合开关前，电阻箱接入电路的电阻值可以选___________（填“5.0”或“15.0”）；（2）闭合开关，多次调节电阻箱，记录下阻值R和电压表的相应读数U；（3）根据图（a）所示电路，用R、、、E和r表示，得___________；（4）利用测量数据，做图线，如图（b）所示：（5）通过图（b）可得___________V（保留2位小数），___________（保留1位小数）；（6）若将图（a）中的电压表当成理想电表，得到的电源电动势为，由此产生的误差为___________%。（2023·广东省深圳市高三下学期第一次调研）根据人体电阻的大小可以初步判断人体脂肪所占比例．（1）实验小组用多用电表直接粗测人体电阻，先把选择开关调至“”挡，经欧姆调零后测量人体电阻，指针偏转如图a所示：了使测量结果更准确，应把选择开关调至__________（填“”或“”）挡，经欧姆调零后再次测量，示数如图b所示，则人体电阻为__________；（2）现用另外方案测量人体电阻，实验小组根据已有器材设计了一个实验电路．实验室提供器材如下：电压表（量程，内阻），电压表（量程，内阻），电流表A（量程，内阻），滑动变阻器R（额定电流，最大阻值），电源E（电动势，内阻不计），开关S，导线若干，请帮助完成下列实验步骤：①图中虚线框内缺少了一块电表，应选择______________，理由是____________________；②请把实验电路图补充完整______；③若步骤①中所选电表的示数为D，电压表的示数为，则待测电阻_____________（用题中所给的物理量符号表达）。(2020·西南大学附中期末考试)如图6为利用欧姆表测量电阻Rx的电阻值的电路，欧姆表内部表头的满偏电流为Ig＝3×10－4A、内阻rg＝100Ω，电源的电动势为E＝1.5V，电源的内阻不计，保护电阻的阻值为R0＝50Ω，滑动变阻器的全值电阻为R＝50kΩ.若用该欧姆表较精确地测量电阻Rx，则Rx的范围为()A．0～50kΩ B．3～8kΩC．300～800Ω D．30～80Ω(1)请用笔画线代替导线完成图乙实物图连接；(2)将S2接到a，闭合S1，拨动电阻箱旋钮，使电阻箱阻值为11.0Ω，此时电压表(内阻很大)读数为2.20V；然后保持电阻箱示数不变，将S2切换到b，闭合S1，电压表读数如图丙所示，则其读数为________V，此可算出电阻R1的阻值为________Ω(结果保留三位有效数字)；(3)在完成上述操作后，该同学将S2切换到a，闭合S1，多次调节电阻箱，读出多组电阻箱的示数R和对应的电压表示数U，由测得的数据，绘出了如图丁所示的eq\f(1,U)－eq\f(1,R)图线，由此可求得电源电动势E＝________V，电源内阻r＝________Ω.(结果保留三位有效数字)(2022届福建师范大学附属中学高三(下)开学考试)某次实验要测量一节干电池的电动势和内电阻．实验室提供以下器材：A．一节干电池(电动势约为1.5V，内阻约为1Ω)；B．电流表A1(量程1mA，内阻RA1＝50Ω)；C．电流表A2(量程0.6A，内阻RA2约为2Ω)；D．滑动变阻器R1(阻值范围0～10Ω，额定电流2A)；E．滑动变阻器R2(阻值范围0～500Ω，额定电流0.5A)；F．定值电阻R0＝1950Ω；G．开关S和导线若干。(1)选择提供的器材，请在图甲中补完整实验电路图，并在图中标注上所补器材及滑动变阻器的符号________。(2)某次调节过程中，电流表A2的指针指在图乙所示位置，其示数为_________A。(3)调节滑动变阻器的阻值，记录多组两电流表的读数，根据数据描出I1﹣I2图像，如图丙，若不考虑电表内阻对测量结果的影响，则该电池的电动势E＝_________V，内阻r＝_________Ω。(结果均保留三位有效数字)(4)若考虑电表内阻对实验结果的影响，则修正后的电源内阻r′＝_________。(用RA1、R0和r等符号表示)(2021·天津南开中学)实验室中常用指针式多用电表作为测量仪器。(1)如图所示为多用电表原理示意图，虚线框中S为一个单刀多掷开关，通过操作开关，接线柱B可以分别与触点1、2、3接通，从而实现使用多用电表测量不同物理量的功能，关于此多用电表，下列说法中正确的是____________(选填选项前面的字母)A．当S接触点3时，多用电表处于测量电压的挡位，其中接线柱B接的是红表笔B．当S接触点2时，多用电表处于测量电压的挡位，其中接线柱B接的是黑表笔C．当S接触点2时，多用电表处于测量电阻的挡位，其中接线柱B接的是黑表笔D．当S接触点1时，多用电表处于测量电流的挡位，其中接线柱B接的是黑表笔(2)用实验室的多用电表进行某次测量时，指针在表盘的位置如图所示：①若所选挡位为直流10A挡，则示数为__________A；②若所选挡位为电阻挡，则示数为__________Ω。(3)用表盘如图所示的多用电表正确测量了一个约为150Ω的电阻后，需要继续测量一个阻值约为2kΩ的电阻，在用红黑表笔接触这个电阻两端之前，请选择以下必须的步骤，并按操作顺序逐一写出步骤的序号_____________A．将红表笔和黑表笔接触B．把选择开关旋至“”位置C．把选择开关旋至“”位置D．调节欧姆调零旋钮使表针指向欧姆零点(4)某小组的同学发现欧姆表的表盘刻度不均匀，分析在同一个挡位下通过待测电阻的电流I和它的阻值Rx关系，他们分别画出了如图所示的图像，其中可能正确的是__________(选填选项下面的字母)A．B．C．D．(2021·北京二模)在“测量电源的电动势和内阻”实验中，(1)甲同学将一电压表与干电池两极直接相连，此时电压表的示数为U。该干电池的电动势的真实值用E表示，若忽略偶然误差，则U____________E(选填“>”“＜”或“=”)(2)乙同学利用电流表和电压表测定一节干电池的电动势和内阻，实验电路图如图所示。他根据记录的数据作出的U─I图像如图所示。①通过图像可求出电池的电动势E=____________V，内阻r=____________Ω。②若忽略偶然误差，利用该电路测得的电动势和真实值相比____________选填“偏小”“偏大”或“相等”)。(3)丙同学利用如图所示的电路测量电源的电动势。其中Ex为待测电源，E0为电动势已知的标准电源，内阻不计。R0为保护电阻，R1为滑动变阻器总电阻。移动滑动触头C，使电流计G的示数为0时，测得A、C间的电阻为RAC，则待测电源的电动势Ex=____________。的白炽灯不发光时的灯丝电阻，在拍照的时候未把多用电表的选择倍率旋钮拍进去，如图甲所示，那么你认为此刻度倍率是（填“×1”“×10”或“×100”）。（2）由于欧姆表自带电源，可将某挡位下的欧姆表等效为一直流电源。为了测量该直流电源的电动势和内阻，小芳又从实验室拿到一个毫安表（内阻约10Ω）、一个滑动变阻器R0（0～200Ω）以及开关和导线。利用上述器材，请在虚线框内设计测量电路。（3）若某次测量时毫安表示数如图乙所示，则电流I＝mA。（4）某同学调节滑动变阻器的阻值得到多组欧姆表与毫安表的示数R与I，并建立IR与I的坐标系，将测得的数据描点连线，如图所示。由图象可知该挡位下欧姆表内部电源的电动势为V，内阻为Ω（结果均保留2位小数）。(2021·北京人大附中三模)多用电表的表盘如图甲所示，图乙为其欧姆挡的内部等效电路，其中表头是量程为100μA的电流表，电池的电动势E未知。(1)使用多用电表的欧姆挡测电阻前，应将红表笔和黑表笔短接，调节______(选填“S”或“T”)，使多用电表的指针指向欧姆挡的_________刻线(选填“0”或“”)；(2)当用调整好的欧姆表测阻值