北京工业大学2025年计算机学院(人工智能)试题及答案

北京工业大学2025年计算机学院(人工智能)试题及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1.在深度学习中，若使用ReLU激活函数，下列关于梯度消失现象的描述正确的是A.ReLU完全消除梯度消失，因其导数恒为1B.ReLU在负区间梯度为0，仍可能出现“神经元死亡”导致的梯度流中断C.ReLU在正区间梯度呈指数衰减，故依然存在梯度消失D.ReLU仅对卷积层有效，对全连接层无影响答案：B解析：ReLU在x<0时导数为0，若某神经元输出长期为负，则其梯度恒为0，权重永不更新，称为“神经元死亡”。虽然正区间梯度恒为1，但若网络层数极深，仍可能因死亡神经元阻断梯度流，间接造成训练困难。2.在Transformer架构中，ScaledDotProductAttention的缩放因子为A.1/d_kB.1/√d_kC.√d_kD.d_k答案：B解析：为防止d_k较大时点积方差过大导致softmax梯度饱和，Transformer引入缩放因子1/√d_k，使注意力分布更平滑，梯度更稳定。3.下列关于Bagging与Boosting的对比，错误的是A.Bagging可并行训练，Boosting需串行B.Bagging主要降低方差，Boosting主要降低偏差C.Bagging对异常值敏感，Boosting对异常值鲁棒D.随机森林属于Bagging，XGBoost属于Boosting答案：C解析：Boosting通过迭代调整样本权重，对异常值敏感；Bagging通过Bootstrap采样平均，对异常值鲁棒。故C项说反。4.在PyTorch中，若模型已调用model.cuda()，而输入张量仍留在CPU，则运行时会A.自动把张量迁移到GPUB.抛出RuntimeError:ExpectedobjectofdevicetypecudaC.静默降级为CPU计算D.触发PyTorch自动混合精度答案：B解析：PyTorch要求设备一致，否则会显式报错，提示期望cuda却得到cpu。5.在A搜索中，若启发函数h(n)满足h(n)≡0，则A退化为A.广度优先搜索B.深度优先搜索C.一致代价搜索（Dijkstra）D.迭代加深搜索答案：C解析：当h(n)=0时，f(n)=g(n)，A仅根据已付出代价扩展节点，等价于Dijkstra算法。6.在联邦学习场景下，客户端上传本地模型梯度而非原始数据，主要目的是A.降低服务器内存占用B.提高模型精度C.保护用户隐私D.减少通信轮次答案：C解析：梯度上传避免原始数据泄露，配合安全聚合可进一步防止推理攻击。7.若对图像进行随机旋转增强，旋转角度在[30°,30°]均匀采样，则该变换的雅可比行列式A.恒为1B.恒为0C.与旋转角θ成线性关系D.与图像内容有关答案：A解析：二维刚体旋转的雅可比行列式为1，体积（面积）保持不变，故概率密度无需重归一化。8.在Python中，下列代码输出为importnumpyasnpa=np.array([1,2,3])b=ab+=1print(a)A.[123]B.[234]C.[012]D.抛出ValueError答案：B解析：b与a共享内存，原地加法修改同一数组。9.在BERT预训练中，MaskedLanguageModel任务掩码比例为15%，其中80%用[MASK]，10%用随机词，10%不变。如此设计的主要考虑是A.减少预训练与微调阶段的不匹配B.降低计算量C.增加负样本D.缓解过拟合答案：A解析：微调阶段无[MASK]标记，若预训练全部用[MASK]，则出现分布偏移。部分保留原词可缓解Mismatch。10.在深度强化学习中，使用ExperienceReplay的主要作用是A.降低环境交互成本B.打破样本间时序相关性C.提高奖励稀疏场景的探索D.实现onpolicy训练答案：B解析：ReplayBuffer随机采样打破序列相关性，使神经网络训练满足独立同分布假设，稳定收敛。二、多项选择题（每题3分，共15分，多选少选均不得分）11.下列技术可用于缓解卷积神经网络过拟合A.DropoutB.BatchNormalizationC.L2权重衰减D.数据增强E.增加通道数答案：ABCD解析：增加通道数会扩大模型容量，反而可能加剧过拟合。12.关于图卷积网络GCN，下列说法正确的是A.频域GCN需对拉普拉斯矩阵做特征分解B.空域GCN可直接聚合邻居特征C.邻接矩阵自环添加可缓解节点特征平滑过快D.GCN无法处理有向图E.GraphSAGE采用采样邻居策略，可归纳式学习答案：ABCE解析：GCN可通过不对称邻接处理有向图，D错误。13.在CUDA编程中，以下操作会导致隐式同步A.cudaMemcpy从设备到主机B.cudaDeviceSynchronize()C.cudaMalloc()D.访问页锁定主机内存E.线程块内__syncthreads()答案：ABC解析：__syncthreads()为块内同步，非主机端隐式同步。14.下列属于无监督学习算法A.kmeansB.PCAC.DBSCAND.AprioriE.CRF答案：ABCD解析：CRF为判别式概率图模型，需标注序列，属于监督学习。15.在模型压缩领域，可获得稀疏权重的方法包括A.magnitudepruningB.variationaldropoutC.lotterytickethypothesis迭代剪枝D.knowledgedistillationE.weightclustering答案：ABC解析：蒸馏与聚类降低位宽或参数量，但不直接产生稀疏掩码。三、填空题（每空2分，共20分）16.若某卷积层输入尺寸为112×112×64，采用128个3×3卷积核，padding=1，stride=2，则输出尺寸为________×________×________。答案：56×56×128解析：O=(I+2P−K)/S+1=(112+2−3)/2+1=56。17.在Python3.10中，表达式(lambdax:xifxelse[0])([])的值为________。答案：[0]解析：空列表为False，触发else分支。18.在Transformer中，若隐藏维度d_model=512，多头注意力头数h=8，则每个头的维度d_k=________。答案：64解析：512/8=64。19.在强化学习中，MDP五元组表示为(S,A,P,R,________)。答案：γ（折扣因子）20.若某算法时间复杂度为O(nlogn)，在输入规模扩大4倍时，理论运行时间约增大________倍。答案：4×log₂4=8解析：T(4n)/T(n)=4log(4n)/logn≈4(1+log4/logn)，当n较大时log4可忽略，近似8。21.在C++中，声明一个指向常量整数的指针语法为________。答案：constintp;22.在Linux系统调用中，用于创建子进程的函数为________。答案：fork()23.若浮点数采用IEEE754单精度，二进制表示为11000001101000000000000000000000，则其十进制真值为________。答案：−(1.01)₂×2^(131−127)=−1.25×16=−20解析：符号位1，指数131，尾数1.01₂。24.在PyTorch里，将张量x从float32转换为bfloat16的函数为________。答案：x.to(torch.bfloat16)25.在图论中，n个节点的无向完全图边数为________。答案：n(n−1)/2四、判断题（每题1分，共10分，正确写“T”，错误写“F”）26.梯度下降法在凸函数上一定能找到全局最优解。答案：T解析：凸函数无局部极小，步长合适必收敛。27.在卷积神经网络中，空洞卷积可以扩大感受野而不增加参数量。答案：T28.使用ReLU激活的网络一定不会出现梯度爆炸。答案：F解析：权重初始化过大仍可导致前向输出指数增长，引发爆炸。29.在Python中，list的append操作平均时间复杂度为O(1)。答案：T解析：摊还分析，偶尔扩容O(n)，均摊O(1)。30.在BERT中，NSP任务用于判断两个句子是否相邻，已被RoBERTa证明对下游任务无益并移除。答案：T31.在CUDA中，warp大小为16。答案：F解析：warp大小为32。32.对于任意随机变量X，有E[X²]≥(E[X])²。答案：T解析：方差非负。33.在kfold交叉验证中，k越大必然导致偏差越小、方差越大。答案：F解析：k增大训练集比例升高，偏差减小，但估计方差取决于数据划分，未必单调增。34.使用混合精度训练时，损失缩放（lossscaling）是为了防止梯度下溢。答案：T35.在图神经网络中，过度深层的网络会导致节点表示趋于相同，称为oversmoothing。答案：T五、简答题（每题8分，共24分）36.描述BatchNormalization在前向传播与反向传播中的数学过程，并解释其如何缓解内部协变量偏移（InternalCovariateShift）。答案：前向：对minibatchB={x₁…x_m}，计算μ_B=1/m∑x_i，σ²_B=1/m∑(x_i−μ_B)²，归一化x̂_i=(x_i−μ_B)/√(σ²_B+ε)，再线性变换y_i=γx̂_i+β。反向：链式法则，需计算∂L/∂γ=∑∂L/∂y_i·x̂_i，∂L/∂β=∑∂L/∂y_i，以及∂L/∂x_i通过x̂_i、μ_B、σ²_B复合求导。缓解ICS：归一化使每层输入分布保持稳定，γ、β保留表达能力，降低对参数初值与学习率的敏感度，平滑损失曲面，允许更大学习率，加速收敛。37.对比RNN、LSTM、GRU在捕捉长距离依赖时的机制差异，并给出各自主要公式。答案：RNN：h_t=tanh(W_hh_{t−1}+W_xx_t)，梯度连乘导致指数衰减或爆炸。LSTM：引入输入门i_t=σ(W_i·[h_{t−1},x_t]+b_i)，遗忘门f_t，输出门o_t，候选记忆c̃_t=tanh(W_c·[h_{t−1},x_t]+b_c)，记忆细胞c_t=f_t⊙c_{t−1}+i_t⊙c̃_t，隐藏状态h_t=o_t⊙tanh(c_t)。门控机制允许信息长期保存。GRU：合并细胞与隐藏状态，更新门z_t=σ(W_z·[h_{t−1},x_t])，重置门r_t，候选h̃_t=tanh(W·[r_t⊙h_{t−1},x_t])，最终h_t=(1−z_t)⊙h_{t−1}+z_t⊙h̃_t。参数更少，计算量降低，性能与LSTM接近。38.解释什么是“梯度累积”，并给出在GPU显存受限时，如何用梯度累积实现等价于大批次的训练流程与伪代码。答案：梯度累积：将大批次数据拆分为若干小批次，前向反向多次，累加梯度，最后一次性更新参数，等价于大批次。伪代码：```model.zero_grad()accum_steps=4fori,(x,y)inenumerate(loader):loss=model(x,y)/accum_stepsloss.backward()if(i+1)%accum_steps==0:optimizer.step()model.zero_grad()```通过1/accum_steps缩放损失，确保梯度平均，内存峰值降低为原来的1/4。六、编程与计算题（共41分）39.（10分）手写一个NumPy实现的单通道2D卷积前向传播函数，要求支持任意stride、padding，禁止调用np.convolve或外部库。答案：```pythondefconv2d(x,w,b,stride,pad):x_padded=np.pad(x,((pad,pad),(pad,pad)),'constant')H,W=x_padded.shapeKh,Kw=w.shapeSh,Sw=strideifisinstance(stride,tuple)else(stride,stride)Oh=(HKh)//Sh+1Ow=(WKw)//Sw+1out=np.empty((Oh,Ow))foriinrange(Oh):forjinrange(Ow):patch=x_padded[iSh:iSh+Kh,jSw:jSw+Kw]out[i,j]=np.sum(patchw)+breturnout```解析：四重循环最内层用广播乘法累加，复杂度O(Oh·Ow·Kh·Kw)。40.（10分）给定一个无向图，节点数n≤10⁴，边数m≤2×10⁴，边权为正。求1号节点到所有节点的最短距离，若不可达输出−1。请写出完整C++代码，使用优先队列优化的Dijkstra，时间复杂度O(mlogn)。答案：```cppinclude<bits/stdc++.h>usingnamespacestd;typedeflonglongll;constllINF=1e18;intmain(){ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(nullptr);intn,m;cin>>n>>m;vector<vector<pair<int,int>>>g(n+1);for(inti=0;i<m;i++){intu,v,w;cin>>u>>v>>w;g[u].emplace_back(v,w);g[v].emplace_back(u,w);}vector<ll>dist(n+1,INF);priority_queue<pair<ll,int>,vector<pair<ll,int>>,greater<>>pq;dist[1]=0;pq.push({0,1});while(!pq.empty()){auto[d,u]=pq.top();pq.pop();if(d>dist[u])continue;for(auto[v,w]:g[u]){if(dist[v]>d+w){dist[v]=d+w;pq.push({dist[v],v});}}}for(inti=1;i<=n;i++){cout<<(dist[i]==INF?1:dist[i])<<(i==n?'\n':'');}return0;}```41.（10分）在PyTorch中实现自定义autograd函数，完成矩阵的幂运算：Y=X^p（逐元素），要求正确实现前向与反向，支持任意实数p。答案：```pythonimporttorchclassPow(torch.autogr