2026年植树问题模型识别练习含答案

2026年植树问题模型识别练习含答案第一部分：基础植树问题（共3题，每题10分）题型说明：本部分主要考察基础植树问题的模型识别，包括直线植树和环线植树的基本计算方法。第1题（10分）：某城市计划在一条长1.5公里的主干道上两侧种植树木，每隔20米种一棵。如果两端都不种树，问一共需要种植多少棵树？第2题（10分）：某公园计划在圆形广场周围种植树木，一圈周长为300米，每隔15米种一棵。如果两端要种树，问一共需要种植多少棵树？第3题（10分）：某学校计划在一条长200米的跑道两侧种植树木，每隔30米种一棵。如果两端都要种树，问一共需要种植多少棵树？第二部分：复杂植树问题（共5题，每题12分）题型说明：本部分主要考察复杂植树问题的模型识别，包括非直线植树、分段植树、带障碍物植树等问题。第4题（12分）：某城市计划在一条长2公里的道路一侧种植树木，每隔30米种一棵。如果道路中间有2个长100米的障碍物，问一共需要种植多少棵树？第5题（12分）：某公园计划在长方形草坪的四周种植树木，长100米，宽60米，每隔10米种一棵。如果四角要种树，问一共需要种植多少棵树？第6题（12分）：某学校计划在一条长300米的河堤上种植树木，每隔25米种一棵。如果河堤中间有3个长50米的桥梁，问一共需要种植多少棵树？第7题（12分）：某城市计划在一条长1公里的道路两侧种植树木，每隔15米种一棵。如果道路中间有3个长100米的隧道，问一共需要种植多少棵树？第8题（12分）：某公园计划在圆形水池周围种植树木，周长为400米，每隔20米种一棵。如果水池中间有一个直径为50米的圆形岛屿，岛屿周围不种树，问一共需要种植多少棵树？第三部分：实际应用植树问题（共4题，每题15分）题型说明：本部分主要考察植树问题在实际场景中的应用，包括城市绿化、农田防护林建设等问题。第9题（15分）：某农村计划在一条长5公里的河流沿岸种植防护林，每隔50米种一棵。如果河流两岸都要种植，且两端都要种树，问一共需要种植多少棵树？第10题（15分）：某城市计划在一条长3公里的高速公路两侧种植树木，每隔30米种一棵。如果高速公路中间有2个长1公里的服务区，服务区两侧不种树，问一共需要种植多少棵树？第11题（15分）：某公园计划在长方形湖泊的四周种植树木，长800米，宽500米，每隔20米种一棵。如果湖泊中间有一条长300米的直线小径，小径两侧不种树，问一共需要种植多少棵树？第12题（15分）：某城市计划在一条长2公里的道路一侧种植树木，每隔40米种一棵。如果道路中间有4个长200米的公园，公园两侧不种树，问一共需要种植多少棵树？答案与解析第一部分：基础植树问题第1题（10分）：答案：150棵解析：1.主干道长1.5公里=1500米，每隔20米种一棵，两端不种树。2.棵数=(总长度÷间隔)-1=(1500÷20)-1=75-1=74棵（一侧）。3.两侧共：74×2=148棵。4.但题目要求“两端都不种树”，所以实际需要减去两侧各1棵，共148-2=146棵。5.注意：这里题目描述可能有歧义，通常“两端不种树”指单侧不种树，双侧种树。若双侧不种树，则答案为0棵。根据常见题型，答案应为146棵。第2题（10分）：答案：20棵解析：1.圆形广场周长300米，每隔15米种一棵，两端要种树。2.棵数=总长度÷间隔=300÷15=20棵。3.圆形植树，棵数等于总长度除以间隔，两端种树时直接计算即可。第3题（10分）：答案：13棵解析：1.跑道长200米，每隔30米种一棵，两端要种树。2.棵数=(总长度÷间隔)+1=(200÷30)+1≈6.67+1≈7棵（一侧）。3.两侧共：7×2=14棵。4.但实际计算中，200÷30=6余10，即可以种植6棵，最后一段不足30米不种树，所以实际为6棵（一侧），两侧共12棵。第二部分：复杂植树问题第4题（12分）：答案：67棵解析：1.道路长2公里=2000米，每隔30米种一棵，一侧种植。2.道路中间有2个长100米的障碍物，每个障碍物两侧不种树。3.每个障碍物减少的长度：100米，两个障碍物共减少200米。4.实际种植长度：2000-200=1800米。5.棵数=(1800÷30)+1=60+1=61棵（一侧）。6.但两端不种树，所以实际为61-1=60棵。第5题（12分）：答案：58棵解析：1.长方形草坪长100米，宽60米，四周种植，每隔10米种一棵，四角要种树。2.四周总长度：2×(100+60)=320米。3.棵数=总长度÷间隔=320÷10=32棵。4.但四角重复计算，实际棵数=32-4+1=29棵（每条边种树时，四角重复，需减去4个重复，再加1个起点）。5.更准确的方法是：长边种树(100÷10)+1=11棵，短边种树(60÷10)+1=7棵，但四角重复计算，实际为2×11+2×7-4=58棵。第6题（12分）：答案：12棵解析：1.河堤长300米，每隔25米种一棵，一侧种植。2.河堤中间有3个长50米的桥梁，桥梁两侧不种树。3.每个桥梁减少的长度：50米，三个桥梁共减少150米。4.实际种植长度：300-150=150米。5.棵数=(150÷25)+1=6+1=7棵（一侧）。6.但两端不种树，所以实际为7-1=6棵。第7题（12分）：答案：33棵解析：1.道路长1公里=1000米，每隔15米种一棵，两侧种植。2.道路中间有3个长100米的隧道，每个隧道两侧不种树。3.每个隧道减少的长度：100米，三个隧道共减少300米。4.实际种植长度：1000-300=700米。5.两侧棵数=(700÷15)+1=47棵（一侧）。6.两侧共：47×2=94棵。7.但两端不种树，所以实际为94-2=92棵。第8题（12分）：答案：18棵解析：1.圆形水池周长400米，每隔20米种一棵，中间有直径50米的圆形岛屿。2.岛屿周围不种树，相当于岛屿占用的周长为50π≈157米。3.实际种植长度：400-157=243米。4.棵数=(243÷20)+1=12+1=13棵。5.但圆形植树，若岛屿不种树，则实际为13棵。第三部分：实际应用植树问题第9题（15分）：答案：1000棵解析：1.河流长5公里=5000米，每隔50米种一棵，两岸种植。2.两岸棵数=(5000÷50)+1=101棵（一侧）。3.两侧共：101×2=202棵。4.但两端不种树，所以实际为202-2=200棵。第10题（15分）：答案：198棵解析：1.高速公路长3公里=3000米，每隔30米种一棵，两侧种植。2.高速公路中间有2个长1公里的服务区，服务区两侧不种树。3.服务区减少的长度：1公里=1000米，两个服务区共减少2000米。4.实际种植长度：3000-2000=1000米。5.两侧棵数=(1000÷30)+1=34棵（一侧）。6.两侧共：34×2=68棵。7.但两端不种树，所以实际为68-2=66棵。第11题（15分）：答案：150棵解析：1.湖泊长800米，宽500米，四周种植，每隔20米种一棵。2.四周总长度：2×(800+500)=2600米。3.棵数=总长度÷间隔=2600÷20=130棵。4.但中间有直线小径，小径两侧不种树，需减去小径上的树。5.小径长度：300米，小径两侧各减少150米，共减少300米。6.实际种植长度：2600-300=2300米。7.棵数=(2300÷20)+1=116棵。8.但四角重复计算，实际为116-4+1=113棵。第12题（15分）：答案：84棵解析：1.道路长2公里=2000米，每隔40米种一棵，一侧种