2025-2026学年人教版八年级数学上册期末考试模拟测试卷（含答案）

期末考试模拟测试卷本试卷满分120分，时间90分钟.第Ⅰ卷(选择题共30分)一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)1.下列图形是轴对称图形的是 ()2.下列各式变形中，是因式分解的是 ()A.a2C.(x+2)(x-2)=x²-4 D3.如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=30°,E为BC延长线上一点,∠ABC与∠ACE的平分线相交于点D，则∠D的度数为 ()A.15° B.17.5° C.20° D.22.5°4.如图，已知∠AOB，按照以下步骤画图：①以O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点M，交OB于点N；②分别以点M，N为圆心，大于12则判断△OMC≌△ONC的依据是 ()A.角边角 B.边角边 C.边边边 D.角角边5.等腰三角形的周长是11cm，其中一边长是1cm，则该等腰三角形的底边长为 ()A.1cm B.3cm C.9cm D.1cm或9cm6.下列命题中，正确的是 ()A.三角形的一个外角大于任何一个内角B.三角形的一条中线将三角形分成两个面积相等的三角形C.两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形全等D.三角形的三条高都在三角形内部7.已知xm=6,xn=3,则A.9 B.43 C.348.若把分式xyx+yA.不变 B.扩大为原来的2倍C.扩大为原来的4倍 D.缩小为原来的19.如图,直线a∥b,一块含60°角的直角三角板ABC(∠A=60°)按如图放置.若∠1=55°,则∠2的度数为 ()A.105° B.110° C.115° D.120°10.小张和小李同时从学校出发，步行15千米去县城购买书籍，小张比小李每小时多走1千米，结果比小李早到半小时，两位同学每小时各走多少千米?设小李每小时走x千米，依题意，得到的方程为 ()A.15x+1−15x=1第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)11.小王是一位不错的篮球运动员，他衣服上的号码在镜子里如下图，他是号运动员.12.如图,△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线DE交AC于点D,交AB于点E,且BD平分∠ABC,则∠BDC的度数为°.13.一个多边形的内角和再加上一个外角的度数等于118°，则这个多边形的边数是.15.如图,AD是△ABC的角平分线,若△ABC的面积是48,且AC=16,AB=8,则点D到AB的距离是.16.关于x的方程mx−2=1三、解答题(本大题共7小题，共66分，解答应写出过程)17.(8分)(1)化简:((3x+4)(3x-4)-(2x+3)(3x-2);(2)分解因式：318.(8分)先化简再求值：a2−5a19.(8分)用两个大小不同的等腰直角三角板如图①放置，图②是由它抽象出的几何图形，点B，C，E在同一条直线上，连接DC.指出线段DC和线段BE的数量关系，并说明理由.20.(10分)如图，点A，B是直线l同侧的两个点.(1)在直线l上找一点C，使(CA+CB取得最小值；(保留作图过程)(2)若点C'是直线l上异于点C的任意一点，请补全图形，证明：AC+CB<AC'+C'B.21.(10分)如图,在正方形ABCD中,E是边CD的中点,将△ADE(1)求证:△(2)求∠GAE22.(10分)某中学组织学生去养老院慰问，在准备礼品时发现，购买1个甲礼品比购买1个乙礼品多花20元，并且花费300元购买甲礼品和花费180元购买乙礼品的数量相等.(1)求甲、乙两种礼品的单价各为多少元；(2)学校准备购买甲、乙两种礼品共30个送给福利院的老人，要求购买礼品的总费用不超过1000元，那么最多可购买多少个甲礼品?23.(12分)已知△ABC为等边三角形，点D为直线BC上的一动点(点D不与B，C重合)，以AD为边作等边△(1)如图①,当点D在边BC上时,求证:①BD=CE,②AC=CE+CD;(2)如图②，当点D在边BC的延长线上且其他条件不变时，结论AC=CE+CD是否成立?若不成立，请写出AC，CE，CD之间存在的数量关系，并说明理由.1.A2.D3.A4.C5.A6.B7.D8.B9.C解析:如图,∵直线a∥b∴∠AMO=∠2;∵∠ANM=∠1,而∠1=55°,∴∠ANM=55°,∴∠AMO=∠A+∠ANM=60°+55°=115°,∴∠2=∠AMO=115°,故选C.10.B11.1612.7213.8解析：设这个多边形的边数是n，这个外角度数是α，根据题意有(n−2×180∘+α=11114.015.4解析:∵AD是△ABC的角平分线,∴点D到AB和AC的距离相等，设高为S△ABC=16.m≥-2且m≠0解析:原方程整理得:x-2=m,∴x=m+2,∵x≥0,∴m+2≥0,解得m≥-2.又m=0时,x=2,原分式方程无解，则m的取值范围是m≥-2且m≠0.17.解:(1)原式=9=9=3(2)原式=318.解:原式=a2−5a+2+a+2a19.解:DC=BE.理由:∵△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,∴AB=AC,AE=AD,∠BAC=∠EAD=90°,∴∠BAC+∠CAE=∠EAD+∠CAE,即∠BAE=∠CAD,∴△BAE≌△CAD,∴BE=DC.20.解:(1)(2)如图证明：由作图方法可知，点A和点A'关于l对称，则AC=A'C,AC'=A'C',∴AC+CB=A'C+CB=A'B,AC'+C'B=A'C'+C'B.∵三角形两边的和大于第三边，∴21.解:(1)证明:∵四边形ABCD是正方形,∴AB=AD,∠B=∠D=90°,由折叠的性质知∠AFE=∠AFG=∠D=90°,AD=AF=AB.又AG=AG,∴△ABG≌△AFG;(2)解:∵△ABG≌△AFG,∴∠BAG=∠FAG,∴∠GAE=∠22.解：(1)设甲礼品的单价是每个x元，则乙礼品的单价是每个(x-20)元，根据题意，得300x经检验:当x=50时,x(x-20)≠0,所以原分式方程的解是x=50,x-20=30;故甲礼品的单价是每个50元，乙礼品的单价是每个30元.(2)设可购买m个甲礼品，则购买乙礼品(30-m)个.根据题意列出不等式50m+30(30-m)≤1000,解得m≤5，即最多可购买5个甲礼品.23.解:(1)①∵△ABC,△ADE为等边三角形,∴AB=AC=BC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=60°,∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC,∴∠BAD=∠CAE,∴△BAD≌△CAE.∴BD=CE;②AC=BC=BD+DC=CE+CD