2025-2026学年人教版八年级数学上册期末质量检测卷（含答案）

期末质量检测卷本试卷满分120分，时间90分钟.第Ⅰ卷(选择题共30分)一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)1.计算:−2−2+A.7 B.-2 C.14 D.2.下列图形中，是轴对称图形的是 ()3.下列运算正确的是 ()A.a6⋅a3=a184.小颖用长度为奇数的三根木棒摆成一个三角形，其中两根木棒的长度分别为9cm和3cm，则第三根木棒的长度可能是 ()A.5cm B.9cm C.13cm D.15cm5.如图，在新修的小区中，有一条“Z”字形绿色长廊ABCD，在凉亭M与F之间有一池塘，不能直接到达,其中AB∥CD,在AB,BC,CD三段绿色长廊上各修一小凉亭E,M,F,且BE=CF,点M是BC的中点，若测得ME=18m，则凉亭M与凉亭F之间的距离是 ()A.18m B.24m C.36m D.42m6.已知a+b=-3,ab=2,则4a3A.-72 B.-36 C.36 D.727.若x+6x+A.-6 B.5 C.-2 D.28.若关于x的分式方程3x−2xA.m<−C.m<−32且m≠−9.如图,N,C,A三点在同一直线上,在△ABC中,∠A:∠ABC:∠ACB=3:5:10,又△MNC≌△ABC,则∠BCM:∠BCN等于 ()A.1:2 B.2:5 C.2:3 D.1:410.如图,在等腰直角△ABC中,∠C=90°,点O是AB的中点,且AC=BC=8cm,将一块直角三角板的直角顶点放在点O处，始终保持该直角三角板的两直角边分别与AC、BC相交，交点分别为D、E,则CD+CE= ()A.16cm B.8cm C.6cm D.4cm第Ⅱ卷(非选择题共90分)得分评卷人二、填空题(本大题共4小题，每小题3分，共12分)11.使分式4x−1x12.人体内某种细胞的形状可近似看作球状,它的直径是0.00000156m,将0.00000156用科学记数法可表示为.13.如图，要测量河岸相对的两点A，B之间的距离，先从B处出发与AB成90°角方向，向前走50m到C处立一根标杆，然后方向不变继续朝前走50m到D处，在D处转90°沿DE方向再走17m到达E处，使A，C与E在同一直线上，那么测得A，B之间的距离为m.14.如图,在△ABC中,DM、EN分别垂直平分AC和BC,交AB于M、N两点,DM的延长线与EN的延长线相交于点F.若∠MFN=76°,则∠MCN的度数是.三、解答题(本大题共8小题，共78分，解答应写出过程)15.(6分)计算:2x16.(6分)先化简,再求值:x+217.(6分)如图,已知△ABC18.(10分)如图,已知点P为∠EAF平分线上一点，PB⟂AE于B,(1)求证:BM=CN;(2)若AC=2PC,PC=4,，求四边形ANPM的面积.19.(12分)如图,一块长((4a+5b)m,宽(3a+2b)m的长方形地毯，为了美观，设计了两横、两纵的4条配色条纹(图中阴影部分)，已知配色条纹的宽度都为a2(1)地毯的面积是多少平方米?(2)4条配色条纹(图中阴影部分)的面积是多少平方米?20.(12分)如图,△ABC中，AC=BC,∠ACB=120∘,,点D在AB边上运动(D不与A、B重合),连接CD.作21.(12分)某市计划进行一项城市美化工程，已知乙队单独完成此项工程比甲队单独完成此项工程多用10天，且甲队单独施工30天和乙队单独施工45天的工作量相同.(1)甲、乙两队单独完成此项工程各需多少天?(2)已知甲队每天的施工费用为6000元，乙队每天的施工费用为4000元，为了缩短工期，指挥部决定该工程由甲、乙两队一起来完成，则该工程施工费用是多少元?22.(14分)如图①,△ABC(1)在图①中，请你通过观察、测量，猜想并写出AB与AP所满足的数量关系和位置关系；(2)将△EFP(3)将△EFP1.D2.C3.B4.B5.A6.D7.A8.C9.D解析:在△ABC中,∠A:∠ABC:∠ACB=3:5:10,设∠A=3x,则∠ABC=5x,∠ACB=10x,即3x+5x+10x=180,解得x=10,则∠A=30°,∠ABC=50°,∠ACB=100°,∴∠BCN10.B解析:连接OC,∵AC=BC=8,∴AB=82,∵点O是AB的中点,∴OC=1211.x≠412.1.56×10⁻⁶13.1714.28°解析:∵∠MFN=76°,∴∠MNF+∠NMF=180°-76°=104°,∵∠AMD=∠NMF,∠BNE=∠MNF,∴∠AMD+∠BNE=∠MNF+∠NMF=104°,∴∠A+∠B=90°-∠AMD+90°-∠BNE=180°-104°=76°,∵AM=CM,BN=CN,∴∠A=∠ACM,∠B=∠BCM,∴∠MCN=180°-2(∠A+∠B)=180°-2×76°=28°.15.解:[(2x+y)(2x-y)+(4x-y)²]÷10x===216.解:x===将x=-3代入得x17.作图略18.解:(1)证明:点P为∠EAF平分线上一点,PB⊥AE,PC⊥AF,∴PB=PC,∠PBM=∠PCN=90°.在Rt△PBM和Rt△PCN中,PM=PN,PB=PC,∴Rt△PBM≌Rt△PCN(HL).∴BM=CN.(2)解:∵AC=2PC,PC=4,∴AC=8.∵∠PBA=∠PCA=90°,PB=PC,AP=AP,∴Rt△APB≌Rt△APC(HL).∴AB=AC=8,PB=PC=4,∴S四边形ANPM=19.解:(1)(4a+5b)(3a+2b)=12=122=4=620.解：△ECD可以是等腰三角形.理由如下：(1)当∠CDE=∠ECD时,EC=DE,∴∠ECD=∠CDE=30°,∵∠AED=∠ECD+∠CDE,∴∠AED=60°.(2)当∠ECD=∠CED时,CD=DE,∵∠ECD+∠CED+∠CDE=180°,∴∠∴∠AED=180°-∠CED=105°.(3)当∠CED=∠CDE时,EC=CD,∠ACD=180°-∠CED-∠CDE=180°-30°-30°=120°,∵∠ACB=120°,∴此时,点D与点B重合,不合题意.综上，△ECD可以是等腰三角形，此时∠AED的度数为60°或105°.21.解：(1)设甲单独完成需x天，则乙单独完成需要(x+10)天.根据题意得：30解得:x=20.检验:当x=20时x(x+10)≠0,所以,原分式方程的解是x=20.x+10=30.甲单独完成需20天，乙单独完成需30天.(2)甲乙合作的天数：1÷1总费用为:(6000+4000)×12=120000(元).22.解:(1)AB=AP;AB⊥AP.(2)BQ=AP;BQ⊥AP.证明:如图,延长BQ交AP于点M.由已知,得EF=FP,EF⊥FP,∴∠EPF=45°.又∵AC⊥BC,∴∠CQP=∠CPQ=45°.∴CQ=CP.∵在Rt△BCQ和Rt△ACP中,{∴△BCQ≌△ACP(SAS).∴BQ=AP,∴∠1=∠2.∵在Rt△BCQ中,∠1+∠3=90°,又∠3=∠AQM,∴∠2+∠AQM=∠1+∠3=90°.∴∠QMA=90°,∴BQ⊥AP.(3)成立.证明:延长QB交AP于点N,则∠PBN=∠CBQ.∵∠EPF=45°,∴∠