福建省某中学高一入学数学分班考试真题含答案

福建省某中学高一入学数学分班考试练习题含答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.有七名同学站成一排拍毕业照，其中甲必须站正中间，乙和丙两位同学必须站在一起，则不同的站法一共有（）

A.180种

B.90种

C.60种

D.30种

答案：B

2.函数f(x)=x^33x的单调递减区间是（）

A.(∞,1)和(1,+∞)

B.(∞,0)和(2,+∞)

C.(∞,1)和(2,+∞)

D.(∞,0)和(0,+∞)

答案：A

3.设集合A={x|x>3}，B={x|x≤2}，则A∩B=（）

A.{x|x>2}

B.{x|x≤3}

C.{x|x≤2}

D.空集

答案：D

4.若等差数列{an}的前n项和为Sn=2n^2+n，则该数列的通项公式an=（）

A.4n3

B.4n+1

C.2n+1

D.2n1

答案：D

5.已知函数f(x)=2x1，求f(3)的值是（）

A.5

B.6

C.7

D.8

答案：A

6.若直角坐标系中，点A(2,3)关于y轴的对称点坐标是（）

A.(2,3)

B.(2,3)

C.(2,3)

D.(2,3)

答案：A

7.已知函数g(x)=x^22x+1，求g(1)的值是（）

A.0

B.1

C.2

D.4

答案：D

8.若直线y=2x+3与直线y=x+b平行，则b的值是（）

A.1

B.1

C.2

D.3

答案：C

9.已知三角形ABC的三个角A、B、C的和为180°，若sinA=1/2，cosB=√3/2，则角C的度数是（）

A.30°

B.60°

C.90°

D.120°

答案：D

10.下列各数中，是无理数的是（）

A.√9

B.√16

C.√3

D.√1

答案：C

二、填空题（每题4分，共40分）

11.若两个事件A和B相互独立，P(A)=0.3，P(B)=0.4，则P(A∪B)=_______

答案：0.52

12.已知等差数列{an}的前n项和为Sn=n^2+n，则该数列的通项公式an=_______

答案：2n+1

13.若函数f(x)=x^24x+3，求f(1)的值是_______

答案：0

14.在平面直角坐标系中，点A(3,4)关于原点的对称点坐标是_______

答案：(3,4)

15.若直线y=kx+2与直线y=x+5垂直，则k的值是_______

答案：1

16.已知函数g(x)=(x1)^2，求g(3)的值是_______

答案：4

17.若函数y=x^24x+c的顶点坐标是(2,3)，则c的值是_______

答案：1

18.已知三角形ABC的三个角A、B、C的和为180°，若sinA=√3/2，cosB=1/2，则角C的度数是_______

答案：60°

19.下列各数中，是无理数的是_______

答案：√2

20.若两个事件A和B相互独立，P(A)=0.6，P(B)=0.5，则P(A∩B)=_______

答案：0.3

三、解答题（共20分）

21.（10分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn=3n^2+n，求该数列的通项公式an。

解：由等差数列前n项和公式Sn=n/2(a1+an)，得

3n^2+n=n/2(a1+an)

当n=1时，S1=a1=4，所以a1=4。

当n≥2时，an=SnSn1=(3n^2+n)(3(n1)^2+(n1))=6n2。

所以，数列{an}的通项公式为an=6n2。

22.（10分）已知函数f(x)=x^22x+1，求函数在区间[1,3]上的最大值和最小值。

解：函数f(x)=(x1)^2，对称轴为x=1。

在区间[1,1]上，函数f(x)单调递减；在区间[1,3]上，函数f(x)单调递增。

所以，f(x)的最小值发生在x=