（新教材）2026年华师大版七年级下册数学 第8章 三角形 复习题 课件

（2026年新教材）华师大版初中数学七年级下册教学课件2026年新版七年级下册数学（华师大版）教材变化一、核心变化速览结构与命名：原“多边形”改为三角形，节名更精准；“不等式的简单变形”改为不等式的基本性质并单独成节，逻辑更清晰。知识重组：“不等式的解集”并入“认识不等式”；强化尺规作图（作线段垂直平分线、角平分线、过点作垂线）。例题习题：情境更新（校园、科技、生活），分层更清晰，增加探究与跨学科题，突出建模、推理、直观想象素养。素养与活动：新增“思考—探究—归纳”栏目，显性化核心素养；增设数学活动与项目式学习（如“体育比赛计分”“生活中的密铺”）。二、各章关键调整1.

第5章

一元一次方程：新增工程、销售等实际情境例题；补充含参数方程与多解探究题，提升方程思想应用能力。2.

第6章

一次方程组：突出代入/加减消元法的算理与步骤；新增三元一次方程组入门与简单应用。3.

第7章

一元一次不等式：不等式基本性质单独成节，强化代数推理；解集并入“认识不等式”，数轴表示解集更直观。4.

第8章

整式乘除与因式分解：幂的运算新增逆向应用例题；平方差/完全平方公式强化几何意义（面积验证）；因式分解突出提公因式法与公式法，新增与实际问题结合的化简题，弱化繁琐技巧。5.

第9章

三角形：节名改为“与三角形有关的边和角”，新增直角三角形符号与判定，尺规作图融入探究过程。6.

第10章

轴对称、平移与旋转：强化图形变换的直观认知；新增图案设计与密铺探究，渗透对称美与应用意识。复习题华东师大版七年级数学下册1.已知两条线段a、b，其长度分别为2.5cm与3.5cm.另有长度分别为1cm、3cm、5cm、7cm和9cm的5条线段，其中能够与线段a、b

一起组成三角形的有哪几条？【教材P108第1题】A组解：设符合题意的线段长度为xcm，则3.5–2.5<x<2.5+3.5，即1<x<6，∴符合题意的线段有长度为3cm和5cm的两条.2.如图，按规定，一块模板中AB、CD

的延长线应相交成85°角.因交点不在模板上，不便测量，工人师傅连结AC，测得∠BAC=32°，∠DCA=65°，此时AB、CD

的延长线相交所成的角是不是符合规定？为什么？【教材P108第2题】ABEDCF解：不符合规定.利用“三角形的内角和等于180°”可以得出AB、CD

的延长线相交所成的角为

180°–32°–65°=83°与题中要求的85°不符.ABEDCF3.如图，在△ABC

中，点D、E

分别在边AB、AC上，BE、CD

相交于点F，∠A=62°，∠ACD=35°，∠ABE=20°.求∠BDC

的度数；求∠BFD

的度数.对于上述问题，在以下解答过程的空白处填上适当的内容(理由或数学式).【教材P108第3题】ABEDCF解：(1)∵∠BDC=∠A+∠ACD()，∴∠BDC=62°+35°=97°(等量代换).(2)∵∠BFD+∠BDC+∠ABE=________()∴∠BFD=180°–∠BDC–∠ABE(等式的性质)=180°–97°–20°（等量代换）=63°.三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和180°三角形的内角和等于180°ABEDCF4.求下列多边形的内角和：（1）五边形；（2）九边形；（3）十二边形.【教材P109第4题】解：（1）（5–2）×180°=540°.（2）（9–2）×180°=1260°.（3）（12–2）×180°=1800°.5.下列为多边形的内角和，分别求相应的多边形的边数：（1）900°；

（2）1980°；

（3）2700°.【教材P109第5题】解：设多边形的边数为n.（1）（n–2）×180°=900°，解得n=7.（2）（n–2）×180°=1980°，解得n=13.（3）（n–2）×180°=2700°，解得n=17.【教材P109第6题】6.已知在一个十边形中，其中九个内角的和是1290°，求这个十边形另一个内角的度数.解：十边形的内角和为（10–2）×180°=1440°，故另一个内角的度数为1440°–1290°=150°.【教材P109第7题】7.如果一个正多边形的每个外角都是24°，那么这个多边形有多少条边？解：，因此，这个正多边形有15条边.【教材P109第8题】8.若三角形三个内角的比为1：2：3，则这个三角形是什么三角形？解：设这个三角形三个内角的度数分别为k°、（2k）°、（3k）°.依题意，得

k+2k+3k=180，解得k=30.所以三个内角的度数分别为30°、60°、90°，因此，这个三角形是直角三角形.【教材P109第9题】9.如图，在△ABC

中，BO、CO

分别为∠ABC、∠ACB

的平分线，它们的交点为O.若∠BOC=100°，则∠A=_______.20°ABOC【教材P109第10题】10.要使四边形木架（用4根木条钉成）不变形，至要再钉上几根木条？五边形木架和六边形木架呢？解：如图，根据三角形的稳定性可知，要使四边形木架不变形，至少要再钉上1根木条，要使五边形木架不变形，至少要再钉上2根木条，要使六边形木架不变形，至少要再钉上3根木条.四边形木架五边形木架六边形木架B组【教材P109第11题】11.在△ABC中，AC=12cm，AB=8cm，那么边BC

的最大长度应小于多少？最小长度应满足什么条件呢？解：最大长度应小于20cm，最小长度应大于4cm.【教材P109第12题】12.在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的，求这个多边形每个内角的度数和它的边数.解法一：设这个多边形的边数为n，则解得n=12.故这个多边形每一个内角的度数为，边数为12.【教材P109第12题】12.在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的，求这个多边形每个内角的度数和它的边数.解法二：设这个多边形的一个内角的度数为x°.则其一个外角的度数为由，解得x=150，则外角为30°，边数为360°÷30°=12.故这个多边形每个内角的度数是150°，边数是12.【教材P109第13题】13.如图，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数.ABCDEFO解：如图，连结AD，设AF

与DE

相交于点O.∵∠AOD=∠EOF，∴∠FAD+∠EDA=∠E+∠F.∵四边形ABCD

的内角和为(4–2)×180°=360°.∴∠FAB+∠B+∠C+∠CDE+∠E+∠F

=∠BAD+∠B+∠C+∠ADC=360°.∴原图形中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360°.ABCDEFO【教材P109第14题】14.如图，CD是△ABC

中∠ACB

的外角平分线.请说明∠BAC>∠B.解：

∵∠BAC

是△ACD

的一个外角，∴∠BAC>∠ACD.∵∠DCE

是△BCD

的一个外角，∴∠DCE>∠B.又∵CD

为∠ACE

的平分线，∴∠ACD=∠DCE，∴∠BAC>∠ACD=∠DCE>∠B，即∠BAC>∠B.ABCDEC组【教材P110第15题】15.如图，六边形ABCDEF

的内角都相等，∠DAB=60°.AB与DE有什么关系？ABCDEF60°解：∵六边形ABCDEF

的内角都相等，∴它的每个外角都等于360°÷6=60°，∴它的每个内角都等于180°–60°=120°.在四边形ABCD

中，∠ADC=360°–∠B–∠C–∠DAB

=360°–120°–120°–60°=60°，∴∠EDA=∠EDC–∠ADC=120°–60°=60°=∠DAB.∴AB//DE(内错角相等，两直线平行).ABCDEF60°【教材P110第16题】16.如图，∠BCE

是四边形ABCD

的一个外角，如果∠B

与∠D

互为补角，那么∠BCE

与∠A

的大小相等吗？请说明理由.解：∠BCE=∠A.理由如下：∵∠B

与∠D

互补，∴∠B+∠D=180°.又∵四边形的内角和等于360°，∴∠A+∠BCD=360°–(∠B+∠D)=180°.又∵∠BCD+∠BCE=180°，∴∠BCE=∠A.ABCDE【教材P110第17题】17.王老师正准备装修新买房屋的地面，到一家装修公司去看地砖，公司现有一批如图所示的正多边形地砖供用户选择.正三角形正方形正六边形正八边形正十二边形(1)若王老师考虑只用其中一种正多边形地砖铺满地面，则供他选择的正多边形地砖有哪些？(2)若王老师考虑从其中任取两种地砖进行组合，则能铺满地面的正