（新教材）2026年华师大版七年级下册数学 第8章 三角形 章末复习 课件

（2026年新教材）华师大版初中数学七年级下册教学课件2026年新版七年级下册数学（华师大版）教材变化一、核心变化速览结构与命名：原“多边形”改为三角形，节名更精准；“不等式的简单变形”改为不等式的基本性质并单独成节，逻辑更清晰。知识重组：“不等式的解集”并入“认识不等式”；强化尺规作图（作线段垂直平分线、角平分线、过点作垂线）。例题习题：情境更新（校园、科技、生活），分层更清晰，增加探究与跨学科题，突出建模、推理、直观想象素养。素养与活动：新增“思考—探究—归纳”栏目，显性化核心素养；增设数学活动与项目式学习（如“体育比赛计分”“生活中的密铺”）。二、各章关键调整1.

第5章

一元一次方程：新增工程、销售等实际情境例题；补充含参数方程与多解探究题，提升方程思想应用能力。2.

第6章

一次方程组：突出代入/加减消元法的算理与步骤；新增三元一次方程组入门与简单应用。3.

第7章

一元一次不等式：不等式基本性质单独成节，强化代数推理；解集并入“认识不等式”，数轴表示解集更直观。4.

第8章

整式乘除与因式分解：幂的运算新增逆向应用例题；平方差/完全平方公式强化几何意义（面积验证）；因式分解突出提公因式法与公式法，新增与实际问题结合的化简题，弱化繁琐技巧。5.

第9章

三角形：节名改为“与三角形有关的边和角”，新增直角三角形符号与判定，尺规作图融入探究过程。6.

第10章

轴对称、平移与旋转：强化图形变换的直观认知；新增图案设计与密铺探究，渗透对称美与应用意识。章末复习华东师大版七年级数学下册识构结知三角形三角形的内角和三角形的外角性质三角形的外角和三角形的三边关系瓷砖的铺设多边形多边形的内角和多边形的外角和用正多边形铺满地面识点要知一、三角形1.三角形的有关概念定义：由三条不在同一条直线上的线段_____________组成的平面图形.首尾顺次连结ABCD顶点边三角形的内角三角形的外角点AAC或

b∠ACB∠ACD表示方法:△ABC2.三角形的分类_____三角形_____三角形_____三角形三___互不相等的三角形_____三角形______三角形三角形按___分类三角形按___分类角锐角直角钝角边边等腰等边3.三角形的三条重要线段名称图形性质重要结论中线BD=DC

=____BC三角形的三条中线交于三角形的_____；中线将三角形分成两个_________的三角形角平分线∠1=∠2=____∠BAC三角形的三条角平分线的交点在三角形的______高AD⊥BC锐角三角形的三条高交于三角形______，直角三角形的高的交点是直角顶点，钝角三角形的高交于三角形的______ABCDABCD12ABCD内部面积相等内部内部外部针对训练例1

如图，已知AD⊥BC，BF⊥CF，且AD=2，BC=8，BF=4，那么AC

的长度为（

）A.2 B.3 C.4 D.5CFACDB4.三角形的内角和与外角和三角形的内角和=_________.直角三角形的两个锐角_________.两个锐角________的三角形是直角三角形.三角形的外角等于___________________的和.三角形的外角______任何一个与它不相邻的内角.180°互余互余与它不相邻的两个内角大于三角形的外角和=

___________.360°针对训练例2

如图，在△ABC

中，∠A=40°，将△ABC

沿DE折叠，使点A

落在点F

处，则∠FDB+∠FEC

的度数为（

）A.140° B.120° C.70° D.80°DEACDBF例3

如图，AD

平分△ABC

的外角∠CAE，交BC

的延长线于点D，∠B=30°，∠DAE=55°，则∠ACD=______.100°EACDB5.三角形的三边关系三角形的任意两边之和____________.大于第三边三角形的任意两边之差____________.小于第三边判断三条已知线段a、b、c能否组成三角形：当a

最长，且有b+c＞a时，可以组成三角形确定三角形第三边的取值范围：两边之差＜第三边＜两边之和三角形具有____________.稳定性针对训练例4

一个三角形的两条边的长为5和7，若三角形周长为偶数，则第三边的长可能是（

）A.2 B.4 C.7 D.14B二、多边形1.多边形的有关概念定义：由n条不在同一直线上的线段____________组成的平面图形称为n边形，也即我们通常所说的多边形.首尾顺次连结n

边形有____条边，____个顶点，___个内角，____个外角，______条对角线.n2n如果多边形的各边都相等，各内角也都相等，那么就称它为__________.正多边形nn2.多边形的角的关系多边形的内角和=____________.多边形的外角和=

____________.(n–2)·180°360°正n

边形每个内角的度数为=

____________.正n

边形每个外角的度数为=

____________.针对训练例5

如图，过正五边形ABCDE

的顶点B

作一条射线与其内角∠EAB

的平分线相交于点P，且∠ABP=60°，则∠APB=______.66EACDBP例6

若正多边形的一个外角是60°，则这个正多边形的内角和是________.720°用一种或多种正多边形铺设地面，能将地面铺满的条件：围绕一点拼一起的几个内角加在一起恰好组成一个__________.三、用正多边形铺设地面周角(360°)1.已知三角形的三边长分别是3，8，x，若x的值为偶数，则x的值有（）A.6个 B.5个 C.4个 D.3个D随堂演练2.下列关于三角形按边分类的集合中，正确的是（）D3.三角形周长为10，其中有两边相等且长为整数，则第三边长为_________.4或24.已知：如图，AB∥CD，∠B=45°，∠BED=78°，求∠D的度数．解：如图，延长BE交CD于点F，∵AB∥CD，∠B=45°，∴∠1=∠B=45°，∴∠D=∠BED–∠1=78°–45°=33°ABCDEF15.在△ABC中，∠ABC＝∠C，BD是AC边上的高，∠ABD＝30°，则∠C的度数是多少？分析:要按△ABC为锐角三角形和钝角三角形两种情况，分类讨论．解：分两种情况讨论：①当△ABC为锐角三角形时：如图所示，在△ABD中，∵BD是AC边上的高，∴∠ADB=

90°.又∵∠ABD=

30°，∴∠A=180°–∠ADB–∠ABD

=180°–90°–30°=60°.又∵∠A+∠ABC+∠C=180°，

∴∠ABC+∠C=120°，又∵∠ABC=∠C，∴∠C=60°.ACDB②当△ABC为钝角三角形时：如图所示，在直角△ABD中，∵∠ABD=30°，∴∠BAD=60°.∴∠BAC=120°.又∵∠BAC+∠ABC+∠C=180°∴∠ABC+∠C=60°.∴∠C=30°.综上所知，∠C的度数为60°或30°.ACDB6.如下图：你能求五边形内角和吗？五边形内角和为：4×180°–180°=540°五边形内角和为：5×180°–360°=540°7.一个多边形有14条对角线，则它是_____边形七ACDBEFO8.如图，求∠A+∠B+