（新教材）2026年湘教版七年级下册数学 1.1.2 幂的乘方 课件

（2026年新教材）湘教版初中数学七年级下册教学课件2026年新版七年级下册数学（湘教版）目录一览表

3.2不等式的基本性质多知道一点

关于不等式基本性质1的说明3.3一元一次不等式的解法3.4一元一次不等式的应用3.5一元一次不等式组多知道一点

含有绝对值的一元一次不等式小结与评价数学文化

华罗庚：“人民的数学家”综合与实践

统筹时间第4章

平面内的两条直线4.1平面内两条直线的位置关系4.2平移4.3平行线的性质4.4平行线的判定4.5垂线4.6两条平行线间的距离多知道一点

两条平行线的所有公垂线段都相等小结与评价综合与实践

长方体包装盒的设计与制作第5章

轴对称与旋转

5.1轴对称5.2旋转5.3平面图形变换的简单应用现代技术应用

用计算机作几何变换图形小结与评价综合与实践

利用变换设计美丽图形第6章

收集、整理与描述数据6.1抽样调查6.2统计图现代技术应用

用计算机制作统计图小结与评价综合与实践

家乡变化情况的调查第1章

整式的乘法1.1整式的乘法1.2乘法公式小结与评价第2章

实数2.1平方根2.2立方根2.3实数多知道一点

系数为实数的多项式、一次方程(组)现代技术应用

用计算机找一个正数的平方根的近似值小结与评价数学文化

无理数的由来第3章

一元一次不等式（组）3.1不等式的意义幂的乘方湘教版·七年级数学下册①复习导入幂：＝ana·a········an个n个相同的因数乘积的简便记号，叫作幂.同底数幂的乘法法则：

am·an＝

am+n（m，n都是正整数）.同底数幂相乘，底数不变，指数相加.an幂乘方≈求n个相同因数的乘积的运算，叫作乘方.乘方：“自乘之数曰幂.”（22）3＝___________；（a2）3＝__________;（a2）m＝____________（m是正整数）.探究新知观察求幂的乘方.（22）3＝22·22·22＝22×3＝26.（a2）3＝a2·a2·a2＝a2+2+2＝a6.（a2）m＝（a2·a2·····a2）＝a2+2+···+2＝a2×mm个a2m个2通过观察，你发现上述式子的指数和底数是怎样变化的？2aaa232362m底数不变，指数相乘.26a6a2m＝a2×3＝a2ma2m262aa23232m26a62m26a6a探究新知（22）3＝___________；（a2）3＝__________;（a2）m＝____________（m是正整数）.观察求幂的乘方.（22）3＝22·22·22＝22×3＝26.（a2）m＝（a2·a2·····a2）＝a2+2+···+2＝a2×mm个a2m个2＝a2m（a2）3＝a2·a2·a2＝a2+2+2＝a6.＝a2×32aa23232m26a6a2ma2m26a6抽象同样，我们把上述运算过程推广到一般情况，即（am）n＝猜想amn探究新知（22）3＝___________；（a2）3＝__________;（a2）m＝____________（m是正整数）.观察求幂的乘方.2aa23232m26a6a2ma2m26a6抽象同样，我们把上述运算过程推广到一般情况，即猜想论证（am)

n＝

am·am·····amn个am＝am+m+···+mn个m（m，n都是正整数）.证明：（am）n＝amn＝amn

amn←乘方的意义←同底数幂的乘法法则（22）3＝___________；（a2）3＝__________;（a2）m＝____________（m是正整数）.观察求幂的乘方.2aa23232m26a6a2ma2m26a6抽象同样，我们把上述运算过程推广到一般情况，即猜想论证探究新知（am)

n＝

am·am·····amn个am＝am+m+···+mn个m（m，n都是正整数）.证明：＝amn

amn于是，我们得到：幂的乘方，底数不变，指数相乘.“特殊”“一般”严格的证明

(am)n＝

amn(m，n都是正整数).也就是幂的乘方乘法法则探究新知

（am）n＝

amn（m，n都是正整数）.幂的乘方，底数不变，指数相乘.am·an＝

am+n（m，n都是正整数）.同底数幂相乘，底数不变，指数相加.同底数幂的乘法法则与幂的乘方法则的区别与联系.m+nn

mmnn

maaaaa底数不变底数不变议一议下列计算对不对？如果不对，应该怎样改正？(1)(a2)5=a7(2)(a3)2=a9(1)(a2)5=a2×5=a10(a3)2

=a2×3

=a6××[教材P5议一议]探究新知例4计算：（1）(105)2；（2）﹣(a3)4.解：(105)2＝105×2＝1010.解：﹣(a3)4＝﹣a3×4＝﹣a12.[教材P5例4]探究新知探究新知例5计算：（1）(xm)4(m是正整数)；（2）(a4)3·a3.解：(xm)4＝xm×4＝x4m.解：(a4)3

·a3

＝a4×3·a3

＝a12+3

＝a15.[教材P5例5]巩固练习1.填空：（1）(104)3＝_________；（2）(a3)3＝__________;（3）﹣(x3)5＝________；（5）(x2)3·x2＝________.1012a9﹣x15x8[教材P5练习第1题]（4）(x3)m+1＝________(m是正整数)x3m+3巩固练习2.下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？（1）(a5)3＝;a8（2）(a2)2＝

.a4×原式＝a5×3√3.自己编写两道幂的乘方运算题，并与同学交流计算过程与结果.＝a15[教材P5练习第2题][教材P5练习第3