小数除法课堂教学设计案例分析

小数除法课堂教学设计案例分析小数除法是小学数学数与代数领域的核心内容之一，它既是整数除法的延伸，又是后续学习小数四则混合运算、解决实际问题的重要基础。由于其算理抽象、算法灵活，学生在学习中易出现“会算法但不明算理”“小数点定位混乱”等问题。本文以人教版五年级上册“除数是整数的小数除法”教学为例，从教学设计的目标定位、环节架构、方法选择等维度展开分析，探讨如何通过精准的教学设计突破教学难点，提升学生的数学核心素养。一、教学内容与学情分析“除数是整数的小数除法”是小数除法的起始课，其教学内容建立在学生已掌握整数除法计算方法、小数的意义及性质的基础上。从学情来看，学生具备“将未知转化为已知”的迁移能力，但对“商的小数点为何与被除数对齐”“小数部分不够除时如何处理”等算理的理解存在困难。此外，学生的生活经验（如购物中的“元、角、分”换算）为理解算理提供了现实支撑，教学设计需充分激活这一经验。二、教学设计的核心要素分析（一）教学目标的精准定位1.知识与技能目标：掌握除数是整数的小数除法的计算方法，能正确进行竖式计算；理解商的小数点与被除数小数点对齐的算理。2.过程与方法目标：通过自主探究、小组合作，经历“猜想—验证—归纳”的过程，培养迁移类推能力和逻辑推理能力；在解决实际问题中，提升运算能力和应用意识。3.情感态度目标：体会数学与生活的联系，在探究中获得成功体验，增强学习数学的自信心。（二）教学重难点的突破策略教学重点：除数是整数的小数除法的计算方法。教学难点：理解商的小数点定位的算理，尤其是小数部分有余数时的处理方法。突破难点的关键在于“具象—抽象”的过渡：借助“元角分”“长度单位”等生活模型，将小数除法转化为整数除法（如12.6元÷3，转化为126角÷3），让学生直观感知“商的小数点与被除数对齐”的本质是“相同计数单位相除”；再通过竖式计算的对比（整数除法与小数除法的竖式），引导学生发现算法的一致性与特殊性。三、教学过程的实践与分析（一）情境导入：激活生活经验，引发认知冲突教学片段：教师创设“文具店购物”情境：“小明带了12.6元买笔记本，每本3元，能买几本？”学生很快列出算式12.6÷3，但面对小数除法，部分学生尝试用“元角分”换算（12.6元=126角，126÷3=42角=4.2元），也有学生尝试用竖式计算，却因小数点定位困惑而停滞。设计意图：通过真实的生活情境，既激活了“单位换算”的旧知，又制造了认知冲突——“整数除法的竖式能否迁移到小数除法？小数点如何处理？”，为探究新知埋下伏笔。（二）探究新知：分层建构，理法交融1.初步探究：从“整数除法”到“小数除法”的迁移教师呈现两组算式：第一组（整数除法）：12÷3=？120÷3=？第二组（小数除法）：12.6÷3=？12.60÷3=？引导学生观察对比，思考“12.6÷3与12÷3有何联系？”学生发现：12.6可拆分为12和0.6，12÷3=4，0.6÷3=0.2，所以12.6÷3=4.2。教师顺势引导学生用竖式计算，对比整数除法竖式（12÷3）与小数除法竖式（12.6÷3），讨论“商的小数点为何要和被除数对齐？”2.深度探究：小数部分有余数的处理教师出示新问题：“如果小明带12.5元买单价3元的笔记本，能买几本？还剩多少钱？”学生列出12.5÷3，尝试计算时发现：12÷3=4，余0.5，0.5不够除怎么办？教师引导学生结合“元角分”模型思考：0.5元=5角，5角÷3不够除，可转化为50分÷3，商16分（即0.16元）……余数2分。对应竖式计算，需在余数后补“0”（添0占位），继续除，直到除尽或保留一定小数位数。设计意图：通过“分层探究”，先解决“无余数”的小数除法，再突破“有余数需补0”的难点，让学生在“迁移—质疑—解决”的过程中，逐步理解算理：商的小数点对齐被除数，是因为每一位商对应的是被除数相同计数单位的个数；补0继续除，是利用小数的性质（小数末尾添0，大小不变），将未知的“十分位、百分位”除法转化为已知的“个位”除法。（三）巩固应用：分层练习，内化技能1.基础练习：计算下列各题（无余数、有余数补0两种类型），如25.5÷5、18.9÷6，重点巩固竖式格式与小数点定位。2.变式练习：判断并改错，如“13.5÷5=2.7（竖式中商的小数点未对齐）”“1.26÷6=0.21（竖式中未补0，直接商0后结束）”，强化对易错点的认知。3.应用练习：解决实际问题，如“一个长方形的面积是25.2平方米，长是6米，宽是多少？”，将数学运算与几何知识结合，提升应用能力。（四）课堂小结：反思建构，提炼方法教师引导学生回顾：“今天学习的小数除法，和整数除法有什么相同点和不同点？计算时需要注意什么？”学生总结出方法：“按照整数除法的方法计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果小数部分有余数，就在余数后补0继续除。”教师补充：“这体现了‘转化’的数学思想，把小数除法转化为整数除法来解决。”四、教学效果与反思（一）教学效果反馈通过课堂观察、作业批改及单元测试发现：约85%的学生能正确进行除数是整数的小数除法竖式计算，算理理解较清晰；仍有15%的学生在“补0继续除”“商中间有0”的情况中出错，如1.08÷9=0.12（错误写成0.108）。（二）教学设计的亮点与不足1.亮点情境驱动：以生活情境激活经验，让数学学习“有根”；理法交融：通过“模型具象—算法抽象—对比归纳”，让学生既“知其然”又“知其所以然”；分层练习：基础、变式、应用三层练习，兼顾知识巩固与能力提升。2.不足与改进建议不足：对“商中间有0”“被除数整数部分不够除”的情况（如0.75÷5）渗透不足，导致部分学生后续学习除数是小数的除法时，对“转化”的理解不透彻。改进：在巩固练习中增加此类变式，如对比“75÷5”与“0.75÷5”，提前渗透“除数是小数时，转化为除数是整数”的思想雏形。五、总结与启示小数除法的教学设计需把握“算理为魂，算法为形”的原则：1.激活经验，架起迁移桥梁：利用学生的生活经验（如元角分、长度单位）和旧知（整数除法），为新知学习搭建“脚手架”；2.分层探究，突破认知难点：将复杂的小数除法分解为“无余数—有余数补0