《互换性与测量技术1》-第11章

１１.１齿轮的使用要求及加工误差

11.1.1齿轮的类型和使用要求１.齿轮的类型齿轮机构可分为平面齿轮机构和空间齿轮机构。（１）平面齿轮机构用于传递两平行轴间运动和动力的齿轮机构称为“平面齿轮机构”。平面齿轮机构主要有直齿圆柱齿轮机构、斜齿圆柱齿轮机构和人字齿轮机构三种。１）直齿圆柱齿轮机构。直齿圆柱齿轮机构中，各轮齿的方向与齿轮的轴线平行。直齿圆柱齿轮机构又分为外啮合直齿圆柱齿轮机构、内啮合直齿圆柱齿轮机构和齿轮齿条机构三种。下一页返回１１.１齿轮的使用要求及加工误差２）斜齿圆柱齿轮机构。斜齿圆柱齿轮机构的轮齿方向与其轴线方向有一倾斜角，称为“斜齿圆柱齿轮螺旋角”。３）人字齿轮机构。人字齿轮机构的齿形如“人”字，可看成由两个螺旋方向相反的斜齿轮构成。（２）空间齿轮机构用于传递相交轴或交错轴间运动和动力的齿轮机构称为“空间齿轮机构”。空间齿轮机构主要有锥齿轮机构、交错轴斜齿轮机构和蜗杆传动机构三种。上一页下一页返回１１.１齿轮的使用要求及加工误差２.齿轮的使用要求齿轮传动种类很多，应用范围广泛，不同的用途对齿轮的要求也不同。根据齿轮主要用于传递运动和动力的特点，综合齿轮的各种应用，将其中带有共同性的和典型的使用要求加以概括，对齿轮传动的要求可归纳为以下４个方面。（１）传递运动的准确性要求从动轮与主动轮运动协调，限制从动齿轮在转动一周的范围内传动比的变化幅度。上一页下一页返回１１.１齿轮的使用要求及加工误差从齿轮啮合原理可知，一对渐开线齿轮传动过程中，两轮之间的传动比是恒定的，如图１１－１（ａ）所示，这时传递运动是准确的。但实际上由于齿轮的制造和安装误差，在从动轮转过３６０°的过程中，两轮之间的传动比是呈周期性变化的，如图１１－１（ｂ）所示。图１１－１（ｂ）中使从动轮在一周过程中，其实际转动角往往不同于理论转角，发生转角误差，导致传递运动不准确。这种转角误差常影响产品的使用性能，必须加以限制。上一页下一页返回１１.１齿轮的使用要求及加工误差（２）传递运动的平稳性要求瞬时传动比的变化幅度小。由于齿轮齿廓制造有误差，在一对轮齿啮合过程中，传动比发生高频的瞬时突变，如图１１－１（ｃ）所示。传动比这种小周期的变化将引起齿轮传动产生冲击、振动和噪声等现象，影响平稳传动的质量，因此也必须加以控制。实际传动过程中，图１１－１（ｂ）和（ｃ）所述的两种传动比变化同时存在，如图１１－１（ｄ）所示。上一页下一页返回１１.１齿轮的使用要求及加工误差（３）载荷分布均匀性齿轮在传动载荷时，由于齿面上的载荷集中于齿面局部区域而导致齿面产生应力集中，引起齿面的磨损加剧、点蚀甚至轮齿折断。载荷分布的均匀性就是要求齿轮相互啮合的齿面有良好的接触，其接触的痕迹应足够大，以使轮齿均匀承载，从而提高轮齿的承载能力和使用寿命。要求一对齿轮啮合时，工作齿面要保证接触良好，避免应力集中，减少齿面磨损，提高齿面强度和寿命。这项要求可用沿轮齿齿宽和齿高方向上保证一定的接触区域来表示，如图１１－２所示。对齿轮的此项精度要求又称为“接触精度”。上一页下一页返回１１.１齿轮的使用要求及加工误差（４）合理的齿侧间隙在齿轮传动中，为了储存润滑油，补偿齿轮受力变形和热变形以及齿轮制造和安装误差，相互啮合轮齿的非工作表面之间应留有一定的齿侧间隙，否则轮齿传动过程中可能会出现卡死或烧伤的现象。但该侧隙也不能过大，尤其是对于经常需要正反转的传动齿轮，侧隙过大，会产生空程，引起换向冲击。因此，应合理地确定侧隙的数值，要求一对齿轮啮合时，在非工作齿面间应存在间隙。如图１１－３所示，法向间隙ｊｂｎ是为了使齿轮传动灵活，用以储存润滑油、补偿齿轮的制造与安装误差以及热变形等所需要的侧隙，否则齿轮传动过程中会出现卡死或烧伤现象。在圆周方向测得的间隙称为“圆周侧隙ｊｗｔ”。上一页下一页返回１１.１齿轮的使用要求及加工误差理论上，对齿轮传动的准确性、平稳性、载荷分布的均匀性和齿轮副侧隙提出较高的要求，无疑能保证齿轮的传动性能良好，但会使齿轮制造及装配成本大幅提高。因此，在实际应用中，应当根据齿轮传动的不同用途，具体分析传动要求，合理规定齿轮制造精度，对齿轮及齿轮副偏差项目有所侧重。11.1.2齿轮的加工方法、误差来源和分类在机械制造中，齿轮的加工方法很多。按齿廓形成原理可分为仿形法与展成法，如用成形铣刀在铣床上铣齿属于仿形法；用滚刀在滚齿机上滚齿属于展成法。齿轮的加工误差主要来源于加工工艺系统，如齿轮加工机床的误差、刀具的制造与安装误差等。上一页返回１１.２单个齿轮的评定参数及其检测11.2.1影响齿轮传动平稳性的误差及检测１.影响传动平稳性的因素影响齿轮传递平稳性的因素主要是同侧齿面间的各类短周期误差。造成这类偏差的主要原因是齿轮加工过程中的刀具误差、机床传动链误差等。２.保证传动平稳性参数的检测下一页返回１１.２单个齿轮的评定参数及其检测

（１）一齿切向综合偏差一齿切向综合偏差是指在一个齿距内的切向综合偏差，用符号“ｆｉ”表示。如图１１－７所示，在一个齿距角（３６０°／ｚ）内，过偏差曲线的最高、最低点作与横坐标轴平行的两条直线，两平行线间的距离即为ｆ′ｉ。在图１１－７曲线上小波纹的最大幅度值为ｆ′ｉ。ｆ′ｉ反映齿轮一齿距角内的转角误差，在齿轮转一整周中多次重复出现，是评定齿轮传动平稳性的一项指标。ｆ′ｉ与切向综合总偏差一样，用单啮仪进行测量。上一页下一页返回１１.２单个齿轮的评定参数及其检测

（２）一齿径向综合偏差一齿径向综合偏差是指被测齿轮在径向（双面）综合检验时，对应一个齿距角的径向综合偏差值，用符号“ｆ″ｉ”表示，如图１１－８（ｂ）所示。ｆ″ｉ采用双啮仪测量，它反映齿轮的短周期径向误差。由于该仪器结构简单，操作方便，所以在成批生产中广泛使用。上一页下一页返回１１.２单个齿轮的评定参数及其检测

（３）齿形误差齿形误差是在齿轮端截面上齿形工作部分（齿顶倒棱部分除外），包容实际齿形，且距离为最小的两条实际齿形之间的法向距离，用符号“ｆｆ”表示，如图１１－９所示。通常的齿形工作部分为理论渐开线。齿轮设计中，有时需要对理论渐开线做些修正（如修缘齿形、凸齿形等），此时就应以修正齿形作为设计齿形。齿形误差的存在，将破坏齿轮副的正常啮合，使啮合点偏离啮合线，从而引起瞬时传动比的变化，导致传动不平稳，所以它是反映一对齿轮在啮合的过程中平稳性的指标。上一页下一页返回１１.２单个齿轮的评定参数及其检测

齿形误差可在渐开线检查仪上测量。渐开线检查仪有单圆盘式和万能式两种。单圆盘式针对每种规格的被测齿轮需要一个专用的基圆盘，只适用于批量生产；万能式则不需要专用的基圆盘，但结构复杂，价格较贵。图１１－１０（ａ）所示为单圆盘渐开线检测仪的工作原理。仪器通过直尺２和基圆盘１的纯滚动产生精确的渐开线。被测齿轮３与基圆盘同轴安装。传感器４和测头装在直尺上面，随直尺一起移动。测量时，按基圆半径ｒｂ调整测头的位置，使测头与被测齿面接触。移动直尺２，在摩擦力作用下，基圆盘与被测齿轮一起转动。上一页下一页返回１１.２单个齿轮的评定参数及其检测

如果齿形有误差，则在测量过程中测头相对于齿面之间就有相对移动，此运动通过传感器等测量系统记录下来，如图１１－１０（ｂ）所示。图中实线为齿形误差的记录图形，虚线为设计齿形，包容实际齿形的两条虚线之间的距离就是ｆｆ。（４）基节偏差基节偏差是实际基节与公称基节之差，用符号“ｆｐｂ”表示。实际基节是指基圆柱切平面所截两相邻同侧齿面的交线之间的法向距离，如图１１－１１所示。上一页下一页返回１１.２单个齿轮的评定参数及其检测

ｆｐｂ使齿轮传动在两对轮齿交替啮合的瞬间发生冲击。当主动轮基节大于从动轮基节时，前对轮齿啮合完成而后对轮齿尚未进入啮合，发生瞬间脱离，引起换齿冲击，如图１１－１２（ａ）所示；当主动轮基节小于从动轮基节时，前对轮齿啮合尚未结束，后对轮齿啮合已开始，从动轮转速加快，同时引起换齿撞击、振动和噪声，影响传动平稳性，如图１１－１２（ｂ）所示。上述两种情况的冲击，在齿轮转一整周中多次重复出现，误差频率等于齿数，称为“齿频误差”。上一页下一页返回１１.２单个齿轮的评定参数及其检测

（５）齿距偏差齿距偏差是分度圆上实际齿距与公称齿距之差，用符号“ｆｐｔ”表示，如图１１－１４所示。用相对法测量时，公称齿距是指所有实际齿距的平均值。由齿轮啮合原理可知，理论上齿距Ｐｔ与基节Ｐｂ有下列关系：式中ａ———分度圆上的齿形角。上一页下一页返回１１.２单个齿轮的评定参数及其检测

式中ａ———分度圆上的齿形角。可见，齿距误差（体现ｆｐｔ）和基节误差ΔＰｂ（体现ｆｐｂ）及齿形角误差Δα有一定的函数关系（体现ｆｆ），所以齿距偏差在一定程度上反映了基节偏差和齿形误差的综合影响，故可用ｆｐｔ来评价齿轮工作的平稳性。ｆｐｔ是在测量齿距累积误差时同时测得的。上一页下一页返回１１.２单个齿轮的评定参数及其检测

（６）螺旋线波度误差螺旋线波度误差是指宽斜齿轮齿高中部实际齿线波纹的最大波幅，沿齿面法线方向计值，用符号“ｆｆβ”表示，图１１－１５所示。它相当于直齿轮的齿形误差，可用来评价宽斜齿轮传动的平稳性。齿线是齿面与分度圆柱面的交线。通常，直齿轮的齿线为直线，斜齿轮的齿线为螺旋线。ｆｆβ可用波度仪测量。11.2.2影响传递运动准确性的因素及检测参数上一页下一页返回１１.２单个齿轮的评定参数及其检测

１.影响传递运动准确性的因素影响传递运动准确性的因素主要是同侧齿面间的各类长周期偏差。造成这类偏差的主要因素是运动偏心和几何偏心。几何偏心影响齿廓位置沿径向方向变动，称为“径向误差”。11.2.2影响传递运动准确性的因素及检测参数１.影响传递运动准确性的因素影响传递运动准确性的因素主要是同侧齿面间的各类长周期偏差。造成这类偏差的主要因素是运动偏心和几何偏心。几何偏心影响齿廓位置沿径向方向变动，称为“径向误差”。而运动偏心是齿廓位置沿圆周切线方向变动，称为“切向误差”。上一页下一页返回１１.２单个齿轮的评定参数及其检测

２.影响运动准确性的参数检测为了保证运动准确性，规定有６个评定参数。（１）切向综合总偏差（２）各个齿距累积偏差与齿距累积总偏差（３）径向跳动（４）径向综合总偏差（５）公法线长度变动量上一页下一页返回１１.２单个齿轮的评定参数及其检测

11.2.3影响齿轮载荷分布均匀性的误差及检测１.影响载荷分布均匀性的因素齿轮轮齿载荷分布是否均匀，与一对啮合齿面沿齿高和齿宽方向的接触状态有关。按啮合原理，一对轮齿在啮合过程中，是由齿顶到齿根或由齿根到齿顶在全齿宽上依次接触。对直齿轮，接触线为直线，该接触直线应在基圆柱切平面内且与齿轮轴线平行；对斜齿轮，该接触直线应在基圆柱切平面内且与齿轮轴线成βｂ角。沿齿高方向，该接触直线应按渐开面（直齿轮）或螺旋渐开面（斜齿轮）轨迹扫过整个齿廓的工作部分。上一页下一页返回１１.２单个齿轮的评定参数及其检测

实际上，由于齿轮的制造和安装误差，啮合齿并不是沿全齿宽接触。就单个齿轮的制造误差而言，对于直齿轮，影响接触长度的是齿向误差；对于宽斜齿轮，影响接触长度主要是螺旋线的误差。２.载荷分布均匀性的检验参数（１）齿向误差（２）接触线误差（３）轴向齿距偏差上一页下一页返回１１.２单个齿轮的评定参数及其检测

11.2.4影响齿轮副侧隙的因素及检测为保证齿轮润滑，补偿齿轮的制造误差、安装误差以及热变形等造成的误差，必须在非工作齿面留有侧隙。轮齿与配对齿间的配合相当于圆柱体孔、轴的配合，这里采用的是“基中心距制”，即在中心距一定的情况下，用控制轮齿齿厚的方法获得必要的侧隙。１.齿侧间隙齿侧间隙通常有两种表示方法，即圆周侧隙ｊｗｔ和法向侧隙ｊｂｎ，如图１１－２４所示。上一页下一页返回１１.２单个齿轮的评定参数及其检测

圆周侧隙ｊｗｔ是指安装好的齿轮副，当工作齿面接触时非工作齿面之间的最短距离。测量ｊｗｔ需在基圆切线方向，也就是在啮合线方向上测量，一般可以通过压铅丝方法测量，即齿轮啮合过程中，在齿间放入一块铅丝，啮合后取出被压扁的铅丝测量其厚度，也可以用塞尺直接测量ｊｂｎ。２.最小侧隙ｊｂｎｍｉｎ的确定齿轮传动时，必须保证足够的最小侧隙ｊｂｎｍｉｎ，以保证齿轮机构正常工作。对于用黑色金属材料齿轮和黑色金属材料箱体的齿轮传动，工作时齿轮节圆的线速度小于１５ｍ／ｓ，其箱体、轴和轴承都采用常用的商业制造公差，ｊｂｎｍｉｎ（ｍｍ）可按下式计算：上一页下一页返回１１.２单个齿轮的评定参数及其检测式中ａｉ———中心距；ｍｎ———法向模数。３.齿侧间隙的获得和检验项目如前所述，齿轮轮齿的配合采用“基中心距制”，在此前提下，齿侧间隙必须通过减薄齿厚来获得，由此还可以派生出通过控制公法线长度等方法来控制齿厚。（１）用齿厚极限偏差控制齿厚为了获得最小侧隙ｊｂｎｍｉｎ，齿厚应保证最小减薄量，它是由分度圆齿厚上极限偏差Ｅｓｎｓ形成的，如图１１－２５所示。对于Ｅｓｎｓ的确定，可以参考同类产品的设计经验或其他有关资料选取，当缺少此方面的资料时可参考下述方法计算选取。上一页下一页返回１１.２单个齿轮的评定参数及其检测

上一页下一页返回当主动轮与被动轮齿厚都做成最小值即做成上极限偏差时，可获得最小侧隙ｊｂｎｍｉｎ。通常取两齿轮的齿厚上极限偏差相等，此时：按上式求得的Ｅｓｎｓ应取负值。齿厚公差Ｔｓｎ大体上与齿轮精度无关，如对最大侧隙有要求时，就必须进行计算。齿厚公差的选择要适当，公差过小，势必增加齿轮制造成本；公差过大，则会使侧隙增大，使齿轮正、反转时，空行程过大。齿厚公差可按下式求得：１１.２单个齿轮的评定参数及其检测

上一页下一页返回为了使齿侧间隙不至过大，在齿轮加工过程中需根据加工设备的情况适当地控制齿厚下极限偏差Ｅｓｎｉ，其可按下式求得：显然，若齿厚偏差合格，则实际齿厚偏差Ｅｓｎ应处于齿厚公差带内。一般用齿厚游标卡尺测量分度圆弦齿厚，如图１１－２６所示。用齿厚游标卡尺测量分度圆弦齿厚是以齿顶圆定位测量，因受齿顶圆偏差影响，测量精度较低，故适用于较低精度的齿轮测量或模数较大的齿轮测量。１１.２单个齿轮的评定参数及其检测

测量时，先将齿厚卡尺的高度游标尺调至相对分度圆弦齿高位置，再用宽度游标卡尺图１１－２６齿厚测量测出分度圆弦齿厚值，将其与理论值比较即可得到齿厚偏差Ｅｓｎ。上一页下一页返回１１.２单个齿轮的评定参数及其检测

（２）用公法线平均长度极限偏差控制齿厚齿轮齿厚的变化必然引起公法线长度的变化。测量公法线长度同样可以控制齿侧间隙。公法线长度的上极限偏差Ｅｂｎｓ和下极限偏差Ｅｂｎｉ与齿厚偏差分别有如下关系：公法线平均长度偏差可用公法线千分尺或公法线指示卡规进行测量，如图１１－１９所示。度量表面间所跨的齿数ｋ通常可按下式计算：上一页返回１１.３齿轮副的评定指标与检测11.3.1轴线平行度偏差及检测如果一对相互啮合的圆柱齿轮的两条轴线不平行，形成空间的异面（交叉）直线，则将影响齿轮的接触精度，因此必须对其加以控制，如图１１－２７所示。下一页返回１１.３齿轮副的评定指标与检测

如下上一页下一页返回１１.３齿轮副的评定指标与检测

11.3.2接触斑点及检测齿轮副的接触斑点是指安装好的齿轮副，在轻微制动下，运转后齿面上分布的接触擦亮痕迹。对于在齿轮箱体上安装好的配对齿轮所产生的接触斑点大小，可用于评估齿面接触精度。也可以将被测齿轮安装在机架上使用测量齿轮在轻载下测量接触斑点，可评估装配后的齿轮螺旋线精度和齿廓精度。图１１－２８所示为接触斑点分布示意图，图中ｂｃ１为接触斑点的较大长度，ｂｃ２为接触斑点的较小长度，ｈｃ１为接触斑点的较大高度，ｈｃ２为接触斑点的较小高度。上一页下一页返回１１.３齿轮副的评定指标与检测

接触斑点的检验方法比较简单，对大规格齿轮更有现实意义，因为对较大规格的齿轮副一般是在安装好的传动中检验。对成批生产的机床、汽车、拖拉机等中小齿轮，允许在啮合机上与精度齿轮啮合检验。11.3.3齿轮副侧隙及检验齿轮副侧隙分圆周侧隙ｊｔ和法向侧隙ｊｎ两种。圆周侧隙是指装配好的齿轮副，当工作齿面接触时，非工作齿面的圆周晃动量，以分度圆弧长计值。法向侧隙是指安装好的齿轮副，当工作齿面接触时，非工作齿面之间的最小距离。上一页下一页返回１１.３齿轮副的评定指标与检测

法向侧隙与圆周侧隙的关系为：式中βｂ———基圆上的螺旋角；α———分度圆上的齿形角。ｊｔ、ｊｎ是直接反映齿轮副侧隙状况的指标。ｊｎ可用塞尺测量，也可以用上式换算而得。上一页下一页返回１１.３齿轮副的评定指标与检测

11.3.4中心距极限偏差中心距极限偏差是指在齿轮副的齿宽中间平面内，实际中心距与公称中心距之差，用符号“±ｆａ”表示。齿轮副中心距的大小直接影响齿侧间隙的大小。在实际生产中，通常以齿轮箱体支撑孔中心距代替齿轮副中心距进行测量。11.3.5齿轮副切向综合误差齿轮副切向综合误差Δｆ′ｉｃ（公差Ｆ′ｉｃ）是指装配好的齿轮副，在啮合转动足够的转数内，一个齿轮相对于另一个齿轮的实际转角与公称转角之差的总幅度值（见图１１－３０），以分度圆弧长计。这里所说的足够多转数，是为了使一对齿轮在相对位置变化的全部周期中，让误差全部显示出来。上一页返回１１.４渐开线圆柱齿轮精度标准11.4.1齿轮的精度等级与检测最新国家标准对单个齿轮规定了１３个精度等级，分别用阿拉伯数字０，１，２，３，…，１２表示。其中，０级精度等级最高，１２级精度等级最低。其中５级精度为基本等级，是计算其他等级偏差允许值的基础。０～２级目前加工工艺尚未达到标准要求，是为了将来发展而规定的特别精密的齿轮等级；３～５级为高精度齿轮等级；６～８级为中等精度齿轮等级；９～１２级为低精度（粗糙）齿轮等级。下一页返回１１.４渐开线圆柱齿轮精度标准各级常用精度的各项偏差的数值可查国家标准ＧＢ／Ｔ１００９５.１—２００８《圆柱齿轮精度制第１部分：轮齿同侧齿面偏差的定义和允许值》和ＧＢ／Ｔ１００９５.２—２００８《圆柱齿轮精度制第２部分：径向综合偏差与径向跳动的定义和允许值》。在确定齿轮精度等级时，主要依据齿轮的用途、使用要求和工作条件。选择齿轮精度等级的方法有计算法和类比法，一般主要用类比法选择。类比法是根据以往产品设计、性能试验、使用过程中所累积的经验以及较可靠的技术资料进行对比，从而确定齿轮的精度等级。上一页下一页返回１１.４渐开线圆柱齿轮精度标准11.4.2齿轮副侧隙的选择及计算１.有关侧隙的规定齿轮副侧隙是装配好的齿轮副，当工作齿面接触时，非工作齿面之间的最小距离。它的大小主要取决于齿厚和中心距。当中心距不能调整时，就应减薄齿厚。在ＧＢ／Ｔ１００９５—２００８中，对每一种精度等级只规定了一种中心距极限偏差，因此侧隙的大小主要取决于齿厚，这种侧隙体制称为“基中心距制”。上一页下一页返回１１.４渐开线圆柱齿轮精度标准因为侧隙用减薄齿厚来获得，所以可用齿厚极限偏差来控制侧隙的大小。国家标准中规定了１４种齿厚极限偏差代号，用１４个大写英文字母表示，每种代号所表示的齿厚极限偏差值为该代号所对应的系数与齿距极限偏差的乘积，如图１１－３１所示。选取其中两个字母组成侧隙代号，前一个字母表示齿厚上极限偏差，后一个字母表示齿厚下极限偏差。ＧＢ／Ｔ１００９５—２００８规定，当所选的极限偏差超过图１１－３１所列代码时，允许自行规定。２.最小法向侧隙的确定齿轮的最小法向侧隙是保证齿轮正常储油和补偿材料变形所需的间隙大小。上一页下一页返回１１.４渐开线圆柱齿轮精度标准11.4.3齿轮精度和表面粗糙度选择与齿轮精度标注由于齿坯的内孔、顶圆和端面通常作为齿轮的加工、测量和装配的基准，齿坯的加工精度对齿轮加工的精度、测量准确度、安装精度影响很大，所以在一定的条件下，用控制齿坯精度来保证和提高齿轮加工精度是一项积极措施。上一页下一页返回１１.４渐开线圆柱齿轮精度标准齿坯是指轮齿在加工前供制造齿轮用的工件。齿坯的尺寸偏差和几何误差直接影响齿轮的加工和检验，影响齿轮副的接触和运行，因此必须加以控制。齿坯公差包括齿轮内孔（或齿轮轴的轴颈）、齿顶圆和端面的尺寸公差、几何公差及各表面的粗糙度要求等。齿轮内孔或轴颈常作为加工、测量和安装基准，按齿轮精度等级对它们的尺寸和形状提出了一定的精度要求。齿顶圆在加工时也常作为安装基准使用，尤其是单件生产或生产尺寸较大的齿轮时，或把齿顶圆作为测量基准使用（如测量齿厚时），而使用时又以内孔或轴颈为基准，这种基准图１１－３２用一个“长”基准面确定基准轴线上一页下一页返回１１.４渐开线圆柱齿轮精度标准不一致就会影响传动质量，故对齿顶圆直径及其相对于内孔或轴颈都提出了一定的几何公差的要求。加工时，端面也常作为定位基准，若其与孔心线不垂