2025-2026学年人教版八年级数学上册 期末质量检测卷 （含答案）

期末质量检测卷本试卷满分120分，时间90分钟.第Ⅰ卷(选择题共30分)一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)1.下列大学的校徽图案是轴对称图形的是 ()2.下列计算正确的是 ()A.a43=a7 3.如果一个三角形的两边长是2和4，则第三边长可能是 ()A.4 B.2 C.6 D.84.如图,已知点A,D,C,F在同一条直线上,AB=DE,BC=EF,要使△ABC≌△DEF,还可添加的一个条件是 ()A.∠BCA=∠F B.BC∥EF C.∠B=∠E D.∠A=∠EDF5.若x2−kxyA.3 B.±6 C.6 D.±36.等腰三角形的一个内角是50°，它的一腰上的高与底边的夹角是 ()A.25° B.40° C.25°或40° D.30°或60°7.禽流感病毒的形状一般为球形，直径大约为0.000000102m，该直径用科学记数法表示为()A.10.2×10−6m B.0.102×108.如图，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC纸片，点D，E分别在边AB，AC上，将△ABC沿着DE折叠压平,A与A'重合,若∠A=75°,则∠1+∠2的度数是 ()A.210° B.105° C.75° D.150°9.一个分数的分子比分母小6，如果分子和分母都加上1，那么这个分数的值等于12，请求出原来的分数.若设原分数的分子为x，则根据题意，可列方程为 A.x+1x+6=12 10.若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如a+b+c就是完全对称式.下列三个代数式:①(a-b)²;②ab+bc+ca;③a2bA.①②③ B.①③ C.②③ D.①②第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)11.要使分式x2−1x+1二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)12.已知一个多边形的内角和是外角和的32，则这个多边形的边数是13.如图,AD⊥BC于点D,BD=DC,点C在AE的垂直平分线上,DE=8,则AB+BD=.14.分解因式：−315.如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,交BC于点D,AB=10,S△ABD=15,则CD的长为.16.如图，在3×3的正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，再将图中的一个小正方形涂黑，所得图案是一个轴对称图形，则涂黑的小正方形可以是.(填出所有符合要求的小正方形的标号)三、解答题(本大题共7小题，共66分，解答应写出过程)17.(6分)计算:418.(6分)解方程:x19.(8分)先化简式子a220.(10分)△ABC(1)写出顶点A,B,C的坐标;(2)把△ABC先进行以x轴为对称轴的轴对称变换，再向右平移6个单位，得到△DEF,21.(10分)秋冬交界时节，我国雾霾天气频发.由于市场需求，甲、乙两公司准备合作生产一批防雾霾口罩，12天可以完成；如果甲、乙两公司单独完成此项任务，乙公司所用时间是甲公司的1.5倍，求甲、乙两公司单独完成此项工作各需多少天.22.(12分)如图,已知△ABC(1)画图：在BC边上找一点P，使点P到点D、点E的距离的和最短；(简要说明画法，保留画图痕迹)(2)在(1)的条件下,证明:PB=PC.23.(14分)许多数学题目都有多种解法，如下题：题目：如图，已知∠MAN=120求证：AB+AD=AC.某班第二学习小组经过讨论，提出了三种添加辅助线的方法，请你选择其中一种方法，完成证明.方法一：在AN上截取AE=AC,连接CE;方法二：过点C作CE‖方法三：过点C分别作CE⟂AN于点E，1.B2.D3.A4.C5.B6.C7.D8.D9.D解析：设原分数的分子为x，则原分数的分母为x+6，可列方程为x10.D解析：完全对称式指的是代数式中任意两个字母交换，代数式不变，①a−b2=b−a2,11.112.513.814.−315.3解析:如图,过点D作DE⊥AB于E.∵∠C=90°,AD平分∠BAC,∴DE=CD.∴S16.2,3,4,5,717.解:原式=4=4=8x+29.18.解:方程两边乘(x-2),得x-(x-2)=-(x-1),解得x=-1,检验:当x=-1时,x-2≠0,所以原分式方程的解为x=-1.19.解:原式=∵要使原式有意义，a的值不能取-2，0，2.∴当a=-1时,原式=1.20.解:(1)A(-5,4),B(-2,3),C(-2,1);(2)如图,D(1,-4),E(4,-3),F(4,-1).21.解：设甲公司单独完成此项工作需要x天，则乙公司单独完成此项工作需要1.5x天.根据题意得1x经检验可知x=20是原方程的解且符合题意，所以1.5x=30.甲、乙两公司单独完成此项工作分别需20天,30天.22.解:(1)作出点E关于直线BC的对称点E',连接DE',DE'与BC的交点P的位置即为所求.(2)连接CE',由轴对称的性质得EC=E'C.又∵DB=EC,∴DB=E'C.∵△ABC是等边三角形,∴∠在△PBD和△PCE'中∴△PBD≌△PCE'.∴PB=PC.23.证明:如图,在AN上截取AE=AC,连接CE.∵AC平分∠MAN,∠MAN=120°,∴∠CAB=∠CAD=60°,∴△ACE是等边三