2025-2026学年苏科版八年级上册数学期末模拟综合测试卷（含答案）

试卷第=page66页，共=sectionpages66页八年级上册数学期末模拟综合测试卷(满分100分时间90分)一、单选题（每题3分共30分）1．在下列各组数中，是勾股数的是（

）A．1，2，3 B．0.3，0.4，0.5 C．6，8，10 D．4，5，62．一个数的平方根是它本身，这个数是（

）A．0 B．0和1 C． D．和03．平面直角坐标系内，点到y轴的距离为（

）A． B．1 C．3 D．4．如图，在用尺规作图得到过程中，运用的三角形全等的判定方法是（

）A． B． C． D．5．如图，在中，，点D在上，，垂足为，垂足为F，则（

）A．2 B．3 C．4 D．56．如图，和均为等腰直角三角形，其中点在同一直线上，，连接，则的长为（

）A．2 B．4 C．6 D．87．在同一平面直角坐标系中，函数与的图象大致是（

）A． B．C． D．8．如图，已知M为等边外的一点，，，点N，P分别在，上，连接、、，若平分，，，则的长为（

）A．15 B．14 C．13 D．129．如图，一根长5米的竹竿斜靠在竖直的墙上，这时为4米，若竹竿的顶端沿墙下滑2米至处，则竹竿底端外移的距离（

）A．小于2米 B．等于2米 C．大于2米 D．无法判断10．如图，是的角平分线，，垂足为F，交于点E．有下列结论：①；②；③；④的面积的面积，其中正确的有（

）A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④二、填空题（每题3分共30分）11．的相反数是，的绝对值是．12．已知在中，，若，则．13．如图所示，直线与x轴交于点，则关于x的方程的解为．14．如图，将一根长的筷子，置于底面直径为，高为的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长度是，则h的取值范围是．15．已知关于的方程组的解是则直线与直线的交点坐标是．16．如图，将三角形纸片的一角沿的垂直平分线翻折，折痕为，点B与点A重合，已知的周长是20，，则的周长是．17．已知函数，其中与成正比例，与成正比例，当时，，当时，，则与之间的函数表达式为．18．如图，已知一次函数与相交于点C，现有一次函数，若，，不能围成三角形，则的值为．19．关于一次函数，现给出以下结论：①当时，的值随着的值的增大而增大；②当，时，该函数图象经过第一、二、三象限；③将该函数图象向下平移2个单位长度后得到，则；④当时，无论取何值，直线一定过定点．其中正确的是．（填写序号）20．在平面直角坐标系中，规定点的“豫点”是，例如：点的“豫点”是即；点的“豫点”是即；…，则的“豫点”的坐标是．三、解答题（共40分）21．计算：(1)(2)22．已知实数a、b、c满足，求的值．23．如图，在单位正方形网格中，建立了平面直角坐标系试解答下列问题：(1)写出三个顶点的坐标；(2)画出向右平移6个单位，再向下平移2个单位后的图形；(3)求的面积．24．在平面直角坐标系中，已知点．(1)若点在第三象限，且到轴的距离为3，求点的坐标；(2)若点在第二、四象限的角平分线上，求点的坐标．25．如图，是的中线，延长至点E，使，连接．(1)证明；(2)若，设，求x的取值范围．26．随着人工智能的发展，智能机器人送餐成为时尚．某餐厅的机器人聪聪和慧慧，准备从厨房门口出发，给相距的客人送餐．聪聪先出发，且速度保持不变．慧慧待聪聪出发后出发，后将速度提高到原来的倍．设聪聪行走的时间为，聪聪和慧慧行走的路程分别为、．、与之间的函数图象如图所示．(1)求慧慧提速前的速度；(2)求图中的与的值．(3)慧慧出发几秒后行走在聪聪的前面？27．如图，直线与两坐标轴分别相交于点，点是线段上任意一点（两点除外），过分别作于点于点．(1)当点在上运动时，则四边形的周长________．(2)当四边形为正方形时，将正方形沿着轴的正方向移动，设平移的距离为，在平移过程中，当平移距离为多少时，正方形的面积被直线分成两个部分？答案1．CA、∵，∴这组数不是勾股数；B、∵0.3，0.4，0.5，不是正整数，∴这组数不是勾股数；C、∵，∴这组数是勾股数；D、∵，∴这组数不是勾股数．故选：C．2．A解：∵一个数的平方根是它本身，∴这个数是0，故选：A．3．C解：点到y轴的距离为，故选：C．4．B解：根据作法得：，∵，∴．故选：B5．C解：如图所示，连接．因为，所以．因为，所以，所以．故选C．6．A解：和均为等腰直角三角形，，，即，，，故选：A．7．B解：当时，函数经过第一、三象限，函数经过第一、三、四象限；选项中没有符合条件的图象；当时，函数经过第二、四象限，函数经过第一、二、三象限；选项B的图象符合要求．故选：B．8．C解：∵等边，∴，∵，，∴，∴，即，如图：过M作，垂足为Q，∵平分，，，∴，∵，∴，∴，∵，，∴，∵，，，∴，∴，∴．故选C．9．A解：斜靠在竖直的墙上，，，在中，.竹竿的顶端沿墙下滑2米至处，，，在中，..，..的长度小于2米.故答案为：A.10．C解：结论①：∵是的角平分线∴∵，所以在和中：∴∴，结论①正确；结论②：由可得∵∴是的垂直平分线∴，结论②正确；结论③：仅根据已知条件，无法得出，结论③错误；结论④：∵，和以为底时，高相同根据三角形面积公式（a为底，h为高）∴的面积=的面积，结论④正确．综上，正确的结论是①②④．故选：C．11．解：∵，，∴的相反数是，的绝对值是，故答案为：①；②．12．解：在中，，，，，故答案为：．13．解：由图知：直线与轴交于点，即当时，；因此关于的方程的解为：．故答案为：．14．解：由题意可知，h最长是筷子的长度减去杯子的高度，即，h最短是筷子的长度减去杯子斜边长度，由勾股定理得，杯子的斜边长度，即，h的取值范围是，故答案为：．15．解：∵方程组可变形为，方程组的解是，∴直线与直线的交点坐标是．故答案为：．16．32解：为的垂直平分线，，，，则；故答案为：．17．解：设，，则，根据题意得，解得，所以与的函数关系式为，故答案为：．18．1或2或解：联立方程组，解得，，∴点的坐标为；①当经过点时，，解得，，②当时，，③当时，，所以，，，不能围成三角形，则k的值为1或2或，故答案为：1或2或．19．①②③④解：一次函数，当时，，∴一次函数图象从左往右，呈上升趋势，即的值随着的值的增大而增大，故①正确；当时，，∴该函数图象经过第一、二、三象限，故②正确；将该函数图象向下平移2个单位长度后得到，∴，解得，，故③正确；当时，，∴时，，函数值与的取值无关，∴当时，无论取何值，直线一定过定点，故④正确．综上所述，正确的有①②③④，故答案为：①②③④．20．解：依题意，点的“豫点”是即；点的“豫点”是即；点的“豫点”是即点的“豫点”是即点的“豫点”是即点的“豫点”是即，……4次一循环，∵∴的“豫点”的坐标是，故答案为：．21．(1)(2)1（1）解：．（2）解：．22．∵，，，，∴，，，解得，，，∴．23．（1）解：，，；（2）解：如图，即为所作；（3）解：的面积．24．(1)(2)（1）解：由题意得：且，∴且或，∴，当时，，（2）解;∵在第二、四象限的角平分线上，∴，∴，∴，∴.25．（1）证明：∵是的中线，∴，又∵，∴；（2）解：∵，∴，∵，∴，∴，故答案为：．26．(1)(2)，(3)慧慧出发秒后行走在聪聪的前面（1）解：由图像可得，慧慧从走到了，总共用了，∴提速前的速度为．（2）解：∵慧慧提速后将速度提高到原来的倍，∴慧慧提速后的速度为，由图象可得线段的过程中，慧慧从处行走到了，∴慧慧在线段的过程中所用的时间为，∴的值为；结合图像可得点坐标为，即聪聪从处行走到了时，用了，∴聪聪的速度为，∴聪聪行走用的时间为，即．（3）解：由图象可得，线段所在的直线经过，设直线的函数关系式为：，将代入，得，解得：，∴线段的函数关系式为：，由图象可得，线段BC所在的直线经过，，设直线的函数关系式为：，将，，代入得，解得：，∴线段的函数关系式为：；∴当时，慧慧和聪聪行走的路程一样．即，解得：，∴此时慧慧行走所用的时间为：，即慧慧出发秒后行走在聪聪的前面．27．(1)8(2)或（1）解：设，设，则．∵，，，∴，，∴四边形的周长．故答案为：8；（