安徽省铜陵市枞阳县部分学校2025-2026学年七年级上学期1月期末数学试题

安徽枞阳县部分学校联考2025-2026学年上学期七年级1月期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.地球上的陆地面积约为149

000

000平方千米．将149

000

000用科学记数法表示应为(

)A.0.149×109 B.1.49×108 C.2.为了调查某校学生中午是否在校就餐情况，在全校的2400名学生中随机抽取了100名学生，下列说法正确的是(

)A.此次调查属于全面调查 B.2400名学生是总体

C.样本容量是100 D.被抽取的每一名学生称为个体3.下列说法，其中正确的个数是(

)

①整数和分数统称为有理数；

②绝对值是它本身的数只有0；

③两数之和一定大于每个加数；

④如果两个数积为0，那么至少有一个因数为0；

⑤0是最小的有理数．A.1个 B.2个 C.3个 D.4个4.已知：0°<∠1<180°，0°<∠2<180°，且∠1的补角等于∠2的余角，则下列结论一定正确的是(

)A.∠1是锐角 B.∠2是钝角 C.∠1−∠2=90° D.∠1+∠2=180°5.定义：a是不为1的有理数，我们把11−a称为a的差倒数，如：2的差倒数是11−2=−1，−1的差倒数是11−(−1)=12.已知a1=−12，a2是a1的差倒数，A.−1 B.−12 C.236.如图，AB是一段高铁行驶路线图，图中字母表示的5个点表示5个车站在这段路线上往返行车，需印制(    )种车票．A.10 B.11 C.20 D.227.在一次知识竞赛中，学校为获得一等奖和二等奖共30名学生购买奖品，共花费528元，其中一等奖奖品每件20元，二等奖奖品每件16元，求获得一等奖和二等奖的学生各有多少名？设获得一等奖的学生有x名，二等奖的学生有y名，根据题意可列方程组为(

)A.x+y=52820x+16y=30 B.x+y=3020x+16y=528

C.x+y=30x8.如图是一组有规律的图案，图案(1)是由4个组成的，图案(2)是由7个组成的，那么图案(3)是由10个组成的…，按此规律，组成图案(8)的的个数为(

)

A.23 B.25 C.27 D.299.现有1张大长方形和3张相同的小长方形卡片，按如图所示的两种方式摆放，则小长方形的长与宽的差是(

)

A.a−b3 B.a−b2 C.a−b 10.分形几何在大自然中随处可见.如图，从长度为1的线段开始，取走其中间三分之一达到第一阶段，然后从每一条余下的线段中再各取走其中间三分之一达到第二阶段，无限地重复这一过程，余下的无穷点集称做康托尔分形集，上图是其最初几个阶段，当达到第n个阶段时，被取走的所有线段的长度之和为(

)

A.n3 B.(13)2 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。11.有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：|a−b|−|a+c|的值为

．

12.比较大小：−57

−35.(填“>”“<”或“13.如图，按照程序图计算，当输入正整数x时，输出的结果是161，则输入的x的值可能是______．

14.我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：我问开店李三公.众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空.诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间房.求该店有客房多少间？设该店有房x间，则可列方程：

．三、计算题：本大题共9小题，共90分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题8分)如图，点O是直线AB上的一点，∠COD=90°，OF平分∠AOD．

(1)如图1，若∠AOC=20°，则∠DOF=______°，∠BOF=______°.

(2)如图2，射线OC和OD分别位于直线AB的两侧，若∠BOC=128°，求∠BOF的度数；

(3)如图3，射线OC和OD位于直线AB的下侧，求∠AOC+∠BOD的度数．

16.(本小题8分)

解方程：

(1)x−7=10−6(x+0.5)；

(2)x+24−2x−36=1．

17.(本小题8分)

先化简，再求值：4x2y−[6xy−2(3xy−2)+3x2y]+1，其中x=−2，y=3．

18.(本小题8分)

如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COE，∠AOD=2∠BOD．

(1)求∠BOE的度数；

(2)求∠BOF的度数．

19.(本小题10分)对有理数x、y，定义新运算x⊗y=ax+by+5，其中a，b为常数，已知1⊗2=10，(−2)⊗2=7．(1)求a，b的值；(2)如果x=−3,x⊗y=−18，求y的值．

20.(本小题10分)

观察下列式子：

第1个式子：f(1)=122<11×2=11−12

第2个式子：f(2)=132<12×3=12−13

第3个式子：f(3)=142<13×4=13−14

第4个式子：f(4)=152<121.(本小题12分)

2024年元旦前夕，某校七年级举行了“爱我中华，学习强国”知识竞赛活动，并把成绩分成A、B、C、D四个等级，学校决定对成绩为D等级的学生分批进行培训，王老师随机抽取了七(4)班的成绩进行统计，并绘制成了两幅不完整的统计图，如图所示：

根据信息解答：

(1)求七(4)班参加知识竞赛的学生一共有多少名？

(2)求扇形统计图中，C等级对应扇形的圆心角的度数；

(3)若该校七年级共有600名学生，估计七年级需要参加培训的学生大约有多少名？

22.(本小题12分)

随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具.某汽车销售公司针对市场情况，计划购进一批新能源汽车进行销售，据了解，2辆A型汽车和3辆B型汽车的进价共计120万元；3辆A型汽车和4辆B型汽车的进价共计170万元．

(1)求A，B两种型号的汽车每辆进价分别为多少万元？

(2)若该公司计划正好用200万元购进以上两种型号的新能源汽车(两种型号的汽车均有购买)，请你写出所有购买方案；

(3)若该公司销售1辆A型汽车可获利1.8万元，销售1辆B型汽车可获利1.1万元，在第(2)问中的所有购买方案中，假如这些新能源汽车全部售出，哪种方案获利最大，最大利润是多少元．

23.(本小题14分)

已知：线段AB=60cm．(1)如图1，点P沿线段AB