广东省东莞市南城第一初级中学2025-2026学年上学期七年级数学期末押题卷（一）（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页广东省东莞市南城第一初级中学2025-2026学年上学期七年级数学期末押题卷（一）一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.7的倒数是（）A.7 B.-7 C. D.-2.中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的秦汉时期．下列各数中，是负数的是（）A.3 B.0 C. D.3.下列方程中，是一元一次方程的是（）A.x﹣2y+1＝0 B.21 C.2x﹣1＝0 D.xy＝44.下列运算结果正确的是（）A. B. C. D.5.如图，圆锥从正面看是（）

A. B. C. D.6.若（x，y均不为0），则和成（

）A.正比例 B.反比例 C.不成比例 D.无法判断7.亮亮准备从学校出发，开车去南山滑雪场滑雪，他打开导航，显示两地直线距离为59km,但导航提供的三条可选路线长却分别为70km,73km,75km.能解释这一现象的数学知识是（）A.两点确定一条直线 B.两点之间，线段最短

C.两点之间，直线最短 D.经过一点有无数条直线8.如果，那么下列等式一定成立的是(

)A. B. C. D.9.某中学七年（5）班原有学生43人，本学期该班转出一名男生后，男生的人数恰好是女生人数的一半.设该班原有男生x人，则下列方程中正确的是（）A.2（x-1）+x=43 B.2（x+1）+x=43 C.x-1+2x=43 D.x+1+2x=4310.一个小朋友按如图所示的规则练习数数,数到2024时对应的手指是()(图中各手指的名称从上到下依次为大拇指,食指,中指,无名指,小指)

A.食指 B.中指 C.无名指 D.小指二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。11.

.12.2024年6月2日6时23分，“嫦娥六号”着陆器在月球背面预定着陆区域成功着陆．月球与地球之间的距离约为380000千米，将380000用科学记数法表示为

13.已知单项式与单项式的和仍是单项式，则

．14.一副直角三角板按如图所示的方式摆放，若的度数，则的度数为

．

15.已知x-2y=2，则代数式2x-4y-5的值为

.三、计算题：本大题共1小题，共3分。16.计算：．四、解答题：本题共7小题，共52分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题3分)

解方程：.18.(本小题3分)

先化简，再求值：，其中，．19.(本小题9分)如图，已知、在线段上．

(1)图中共有

条线段；(2)若．比较线段的长短：___________（填“”“”或“”）；若，，是的中点，是的中点，求线段的长度．20.(本小题9分)

某班共有学生人，其中男生人数比女生人数的倍少人．(1)求该班女生的人数；(2)劳动课上，老师组织同学们自己动手设计制作便携式垃圾盒，每名学生一节课能做盒身个或盒底个．原计划女生负责做盒身，男生负责做盒底，每个盒身匹配个盒底，那么这节课做出的盒身和盒底就不能完全配套，最后决定部分男生一开始的时候就去支援女生，问有多少名男生去支援女生，才能使这节课制作的盒身和盒底刚好配套．21.(本小题9分)2019年11月26日，联合国教科文组织正式宣布每年的3月14日为“国际数学日”，以纪念圆周率的诞生．在国际数学日到来之际，学校计划订购一批数学益智玩具魔方．如表是某商店给出的优惠方案：销售量单价/元不超过100个15超过100个的部分打八折(1)若购买80个魔方，花费

元；若购买130个魔方，花费

元．(2)若购买个魔方，当时，花费

元；当时，花费

元．(3)学校购买魔方共花了2220元，请求出购买魔方的个数．22.(本小题9分)在长方形纸片中，，，将两张边长分别为n和的正方形纸片按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），长方形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为，图2中阴影部分的面积为．

(1)请用含m，n的式子表示图1中，的长；(2)用含m，n的式子表示图1中的阴影部分的面积；(3)若，求m的值．23.(本小题10分)以直线上一点为端点作射线，使，将一个直角三角板的直角顶点放在处，即．

(1)如图1，若直角三角板的一边放在射线上，则

；(2)如图2，将直角三角板绕点顺时针转动到某个位置，使在内部，求与的数量关系；(3)直角三角板从边在射线上时，开始绕点顺时针以3度/秒的速度转动一周，同时射线绕点以1度/秒的速度先顺时针旋转到与射线重合，再绕点以相同速度逆时针旋转，随直角三角板的停止而停止．记旋转时间为秒，射线、形成的夹角（小于180度的角）为，射线、形成的夹角为，当时，求的值．

1.【答案】C

2.【答案】C

3.【答案】C

4.【答案】C

5.【答案】A

6.【答案】A

7.【答案】B

8.【答案】C

9.【答案】A

10.【答案】A

11.【答案】＜

12.【答案】

13.【答案】6

14.【答案】

15.【答案】-1

16.【答案】解：．

17.【答案】解：原方程去分母得：4（x-1）=2+x,

去括号得：4x-4=2+x,

移项，合并同类项得：3x=6，

系数化为1得：x=2．

18.【答案】解：原式

，

当，时，

原式.

19.【答案】【小题1】6【小题2】解：若，则，即；故答案为：；，，，是的中点，是的中点，，，，．

20.【答案】【小题1】解：设该班女生的人数为，则男生的人数为人，由题意得：，解得：，答：该班女生的人数为；【小题2】设有名男生去支援女生，由（1）可知，男生人数为（人），由题意得：，解得：，答：有名男生去支援女生，才能使这节课制作的盒身和盒底刚好配套．

21.【答案】【小题1】12001860【小题2】12n+300【小题3】解：当购买100个魔方时，花费（元）∵∴购买魔方的个数大于100，设购买魔方x个，则花费为元，∴∴∴学校购买魔方160个．

22.【答案】【小题1】解：，；【小题2】解：；【小题3】解：；由得，，解得．

23.【答案】【小题1】【小题2】解：