广东省惠州市综合高级中学2025-2026学年上学期七年级数学期中考试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页广东省惠州市综合高级中学2025--2026学年上学期七年级数学期中考试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.如果当甲地高于海平面时，记作“”，那么当乙地低于海平面时，则它的海拔记录为：（

）A. B. C. D.2.下列式子化简不正确的是（）A.+（-5）=-5 B.-|-5|=-5 C.|-5|=-5 D.-（-5）=53.下列代数式符合通常书写规范的是().A.a4 B.1a C.st D.(a+1)元4.有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（

）

A. B. C. D.5.下列各式中，表示和成反比例的是（

）A. B. C. D.6.下列说法中，正确的是（）A.的系数是 B.4a2-3的常数项为-3

C.0.9b的次数是0 D.x2+xy2-1是三次二项式7.下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（）

A. B. C. D.8.下列在解方程的过程中，变形正确的是（）．A.将去分母，得

B.将去括号，得

C.将移项，得

D.将系化为1，得9.某工程，甲独做需24天完成，乙独做需16天完成．现由甲先做4天，乙再参加合做，求完成这项工程共用的时间．若设此项工程从开始到结束共用天，则下列方程正确的是（

）A. B. C. D.10.洛书被世界公认为组合数学的鼻祖，它是中华民族对人类的伟大贡献之一．相传大禹治水时，洛阳西洛宁县洛河中浮出一只神龟，背上有图有字，这就是洛书（如图1）．洛书用今天的数学符号翻译出来是一个三阶幻方（如图2），就是将9个数填入3×3的方格中，使每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的数字之和都相等．图3是不完整的幻方，△和◯各表示一个数，则◯—△的值为（）

A. B. C.2 D.二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。11.比较大小：

．（填“”“”或“”）12.已知单项式与是同类项，则

．13.若，则代数式的值为

．14.绝对值大于2且不大于5的所有整数的和是

．15.把四张形状大小，完全相同的小长方形卡片（如图1）不重复地放在一个底面为长方形（长为m厘米，宽为n厘米）的盒子底部（如图2），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图2中两块阴影部分周长和是

cm．（用m或n的式子表示）．

三、计算题：本大题共2小题，共10分。16.计算：(1)；(2)．17.解下列一元一次方程：(1)；(2)．四、解答题：本题共7小题，共45分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。18.(本小题5分)把下列各数的序号分别填入相应的大括号内：①，②，③，④101，⑤，⑥0，⑦，⑧，⑨正有理数集合：{____________________...}整数集合：{____________________...}非负数集合：{____________________...}19.(本小题5分)

若有理数满足，且，求的值．20.(本小题5分)

已知，．(1)化简；(2)若代数式的值与的取值无关，求的值．21.(本小题8分)小李上星期买进某公司股票1000股，每股30元，下表为本周内每日该股的涨跌情况（星期六、日股市休市）（单位：元）星期一二三四五每股涨跌

(1)星期三收盘时，每股是多少元？(2)本周内每天收盘时的股价，每股最高价是多少元？最低价是多少元？(3)已知小李买进股票时付了的手续费，卖出时还需付成交额的手续费，如果小李在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？22.(本小题5分)中国瓷器对世界文明的影响丝毫不亚于中国的四大发明，那些制作精美的瓷器更是成了西方人眼中的“神器”，以至于他们就用瓷器（）来称呼中国，某瓷器厂共有90名工人，每名工人一天能做200只茶杯或50只茶壶，如果8只茶杯和1只茶壶为一套茶具．(1)应安排多少人生产茶杯，可以使每天生产的茶具刚好配套？(2)按（1）中的安排，每天可以生产多少套茶具？23.(本小题5分)怎样邮寄瓯柑更经济？瓯柑是温州的特产，每年秋冬季是其盛产期．小温家的瓯柑每年通过网络进行包邮销售，因此需要较多快递费的支出．素材1一客户在小温家定了10箱瓯柑，每箱以10千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如下表示：与标准质量的差值（单位：千克）箱数1432素材2据调查，某快递公司收费标准：首重1千克以内8元（含1千克），续重（超过1千克的部分）2元/千克，不足1千克按1千克计，超过20千克的需要额外支付包装费30元．素材3据小温家常年的邮寄经验，包裹越大，瓯柑受损率越高．一个包裹在20千克以内，瓯柑几乎无受损；一个包裹质量在80千克至120千克之间，瓯柑的受损率估计为，破损部分由小温家按售价进行赔偿，返还给顾客相应现金．任务1计算这10箱瓯柑的总质量．任务2方案一：分10箱邮寄，每箱一个包裹；方案二：10箱打成一个大包裹邮寄．请通过计算说明，选哪种方案邮寄，小温家支付的邮费更省？省多少钱？任务3今年瓯柑的成本价为6元/千克，售价为12元/千克．结合任务2，邮寄10箱瓯柑哪种方案利润更高？24.(本小题12分)我国著名数学家华罗庚说过“数缺形时少直观，形少数时难入微”，数形结合是解决数学问题的重要思想方法．在数轴上点分别表示数．两点间的距离可以用符号表示，利用有理数减法和绝对值可以计算两点之间的距离．例如：当，时，；当，时，；当，时，．综合上述过程，发现点之间的距离（也可以表示为）．请你根据上述材料，探究回答下列问题：(1)表示数和的两点间距离是6，则

；(2)如果数轴上表示数的点位于和3之间，则

；(3)代数式的最小值是多少？(4)如图，若点在数轴上表示的有理数分别为，则式子的最小值为

（用含有的式子表示结果）．

1.【答案】C

2.【答案】C

3.【答案】D

4.【答案】D

5.【答案】C

6.【答案】B

7.【答案】D

8.【答案】B

9.【答案】A

10.【答案】A

11.【答案】

12.【答案】1

13.【答案】15

14.【答案】0

15.【答案】

16.【答案】【小题1】解：；【小题2】解：．

17.【答案】【小题1】解：【小题2】解：.

18.【答案】解：①是正有理数，是非负数②不是正有理数，不是整数，也不是非负数，③是整数，④101是正有理数，是整数，是非负数，⑤是整数，⑥0是整数，是非负数，⑦是正有理数，是非负数，⑧不是正有理数，不是整数，是非负数，⑨是正有理数，是非负数，∴正有理数集合：{①④⑦⑨}；整数集合：{③④⑤⑥}；非负数集合：{①④⑥⑦⑧⑨}．

19.【答案】解：∵，∴，∵，∴，∴，∴当时，；当时，．∴的值为1或．

20.【答案】【小题1】解：；【小题2】解：由（1）知，，若代数式的值与的取值无关，则，解得，．

21.【答案】【小题1】解：元，答：星期三收盘时，每股是元；【小题2】解：周一收盘时的股价为元，周二收盘时的股价为元，周三收盘时的股价为元，周四收盘时的股价为元，周五收盘时的股价为元，答：本周内每股最高价是元，最低价是32元；【小题3】解：元，答：小李在星期五收盘前将全部股票卖出，赚了1876元．

22.【答案】【小题1】解：设安排人生产茶杯，则人生产茶壶．根据题意，得，解得,答：应安排60人生产茶杯，可以使每天生产的茶具刚好配套．【小题2】由（1）知：（套）答：每天可以生产1500套茶具．

23.【答案】任务1：（千克），∴这10箱瓯柑的总质量为100千克；任务2：由表格可得，，，，，∴10箱瓯柑中重量为的有1箱，重量为的有4箱，重量为的有3箱，重量为的有2箱，方案一：；方案二：∵这10箱瓯柑的总质量为100千克，∴，∵，（元），∴选方案二邮寄，小温家支付的邮费更省，省34元；任务3：方案一：邮寄10箱瓯柑的利润为（元），方案二：邮寄10箱瓯柑的利润为（元），∵∴方案一利润更高．

24.【答案】【小题1】或4【小题2】7【小题3】表示点到1，2，3的距离之和，