广东省珠海市斗门区斗门镇初级中学2025-2026学年七年级上学期期中考试数学试题卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页广东省珠海市斗门区斗门镇初级中学2025-2026学年七年级上学期期中考试数学试题卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.2025年是蛇年,本次春晚的主题为“巳巳如意、喜气洋洋”,请问2025的相反数是()A. B.-2025 C.2025 D.-2.2025年九三阅兵东风—射程超过11000公里，11000用科学记数法表示正确的是（

）A. B. C. D.3.下列代数式的书写格式规范的是（）A. B. C. D.4.a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示．把a，，b，，按照从小到大的顺序排列，正确的是（）

A. B. C. D.5.下列各组数中，值相等的一组是（）A.和 B.和 C.和 D.和6.下列计算正确的是（）A.-3y-3y=0 B.5mn-nm=4mn C.4a2-a=3a D.a2b-3ab2=2ab27.下列的说法中正确的是（）A.单项式的次数是5 B.的系数是

C.多项式+x-1的常数项为-1 D.多项式+x是三次二项式8.已知:x-2y+3=0,则5-3(x-2y)+40的值是()A.5 B.94 C.45 D.-49.下列问题中的两个量成反比例关系的是（）A.每天阅读半小时，阅读的总时长与天数

B.圆柱的底面积一定，圆柱的体积与高

C.百米测试，跑步的平均速度与时间

D.购买荧光笔和中性笔的总费用一定，荧光笔的费用与中性笔的费用10.如图，按照所示的运算程序计算：若开始输入的值为14，则第1次输出的结果为7，第2次输出的结果为10，…，第2025次输出的结果为（

）

A.1 B.2 C.4 D.以上都不对二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。11.比较大小：

．12.圆周率π=3.141592653…精确到千分位的近似数是

.13.小明去超市买了6千克售价为每千克m元的苹果，微信里全部余额40元（未绑定银行卡），扫码付款时提示余额不足，则他还差

元14.如果单项式与是同类项，那么的值为

．15.如图所示是一个长方形，则图中阴影部分的面积为

．

三、计算题：本大题共1小题，共6分。16.计算下列各题(1)

(2)

四、解答题：本题共7小题，共49分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题5分)

先化简再求值：，其中．18.(本小题5分)在学习了整式的加减后，老师给出一道课堂练习题：选择a的一个值，求5a3-（a2-3a+3a3）+（a2-a-2a3）-2a+2024的值．甲说：“当a＝0时，原式＝2024．”乙说：“当a＝1时，原式＝2024．”丙说：“当a为任何一个有理数时，原式＝2024．”这三位同学的说法是否正确？请说明理由．19.(本小题7分)如图，是一个长为，宽为的长方形，两个阴影图形都是一对底边长为，且底边在长方形对边上的平行四边形．

(1)用含字母，的代数式表示长方形中空白部分的面积；(2)若、满足，求长方形中空白部分的面积．20.(本小题7分)

“十一”期间，某中学七年级（1）班的三位老师带领本班a名学生去参加研学活动，A研学公司的收费标准为：教师全价，学生半价；B研学公司不论教师、学生一律六折优惠，这两家研学公司的基本收费都是每人500元．(1)选择A研学公司需要

元，选择B研学公司需要

元．（用含a的代数式表示）(2)如果有学生20名，你认为选择哪家研学公司较为合算，为什么？21.(本小题7分)

甲，乙两船从港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是，水流速度是．(1)后甲，乙两船相距多远？(2)若甲船从港口顺水航行到达港口；从港口返回港口逆水而行，用了，求水流速度．22.(本小题7分)火车站、机场等场所都有为旅客提供打包服务的项目．现有一个长、宽、高分别为a厘米、b厘米、30厘米的箱子（其中），准备采用如图①、②的两种打包方式，所用打包带的总长（不计接头处的长度）分别记为，．

(1)图①中打包带的总长

厘米（用含a，b的代数式表示，并化简），图②中打包带的总长

厘米（用含a，b的代数式表示，并化简）；(2)试判断哪一种打包方式更节省材料，并说明理由．23.(本小题11分)已知，两点在数轴上所表示的数分别为，，且，满足：．

图1

备图(1)求、的值；(2)情境：有一个玩具火车如图1所示，放置在数轴上，将火车沿数轴左右水平移动，当点移动到点时，点所对应的数为，当点移动到点时，点所对应的数为．则玩具火车的长为

个单位长度；应用：如图1所示，当火车匀速向右运动时，若火车从车头到车尾完全经过点需要2秒，则火车的速度为每秒

个单位长度；(3)在（2）的条件下，当火车匀速向右运动，同时点和点从、出发，分别以每秒1个单位长度和2个单位长度的速度向左和向右运动，记火车运动后对应的位置为，点、间的距离用表示，点、间的距离用表示，是否存在常数使得的值与它们的运动时间无关？若存在，请求出和这个定值：若不存在请说明理由．

1.【答案】B

2.【答案】B

3.【答案】D

4.【答案】D

5.【答案】A

6.【答案】B

7.【答案】C

8.【答案】B

9.【答案】C

10.【答案】B

11.【答案】

12.【答案】3.142

13.【答案】

14.【答案】

15.【答案】

/

16.【答案】【小题1】解：移项，得，合并同类项，得，系数化为，得；【小题2】解：去分母，得，去括号，得，移项，得，合并同类项，得，系数化为，得．

17.【答案】解：原式=2x2+6y-2x2-3y+x

=3y+x，

当x=1，y=-2时，

原式=3×（-2）+1

=-6+1

=-5．

18.【答案】解：-(-3a+)+(-a-)-2a+2024

=5a3-a2+3a-3a3+a2-a-2a3-2a+2024

=2024，

​​​​​​​因为化简结果中不含字母a，即多项式的值与a的取值无关，

​​​​​​​故a为任何有理数，原式=2024，

​​​​​​​所以甲、乙、丙的说法都正确．

19.【答案】【小题1】解：由题意得，空白部分的面积为；【小题2】解：∵，，∴，∴，∴，∴，∴长方形中空白部分的面积为．

20.【答案】【小题1】

​​​​​​​【小题2】解：当时，A研学公司费用为（元），B研学公司费用为（元），∵，∴A研学公司合算．

21.【答案】【小题1】解：由题意得，，答：后甲，乙两船相距；【小题2】解：根据往返路程相等，列得方程，，去括号，得，移项及合并同类项，得，系数化为1，得，答：水流的速度为．

22.【答案】【小题1】

【小题2】解：第二种，理由如下：由（1）知，，因为，所以，则，所以第二种打包方式更节省材料．

23.【答