轴对称的再认识

轴对称的再认识温故知新判一判:1、飞机图不一定是轴对称图形。（）2、半圆有无数条对称轴。（）√×3、如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。（）4、正方形只有两条对称轴。（）×√温故知新1、有()条对称轴。A.5B.10C.12、下面汉字()是轴对称图形。A.字

B.小

C.日选一选:3、长方形有（）条对称轴。A.1B.2C.34、下面的数字()是轴对称图形。A.3B.9C.7ACBA八年级学做一做：如图，△ABC与△DEF关于直线a对称，若AB=2cm，∠C=55°，则DE=

，∠F=

。

aABCFED2cm55°温故知新AB

垂直并且平分一条线段的直线,叫做这条线段的垂直平分线.

在纸上画出线段AB及它的中点O,再过点O画出与AB垂直的直线CD,沿直线CD将纸对折.DCODCOBA做一做思考:1.线段OA与线段OB是否重合?2.线段AB是轴对称图形吗?如果是,它的对称轴是什么?中垂线一条线段有几条对称轴?想一想

线段是轴对称图形．它有两条对称轴，分别为:线段的中垂线,线段本身所在的直线.OAB思考:

角是轴对称性图形吗？它的对称轴是什么呢?感悟:

角是轴对称图形,对称轴是角平分线所在的直线.M●试一试把∠AOB对折,再画出折痕OM

如图,方格子内的两图形都是成轴对称的，请画出它们的对称轴．试一试做一做画出下列图形的对称轴.能用折叠的方法法验证所画图形的对称轴是否正确吗？不妨用连结对称点的方法来验证吧！（1）（2）AA′●●议一议l你能说出画法吗?

如图，点A和A′关于某条直线对称,你能画出这条直线吗?如果能,怎么画?1.连结A和A′2.取AA′的中点O3.过点O作直线l⊥AA′做一做画出下列图形的对称轴.想一想

通过上面的操作与练习，如何精确地作出一个轴对称图形的对称轴？如果一个图形是轴对称图形，那么连结对称点的线段的垂直平分线就是该图形的对称轴.画对称轴的方法是什么呢？（1）找出轴对称图形的任意一组对称点；

（2）连结对称点；（3）画出对称点所连线段的垂直平分线，就

可以

得到该图形的对称轴.说一说ab两直线a,b相交于点O,这个图形是轴对称图形吗?如果是,试画出它的对称轴.想一想(3)

练一练1.找出对称轴.想一想2.下面的一些虚线，哪些是图形的对称轴，哪些不是？

②④⑥是对称轴.三、常见的轴对称图形名称常见的轴对称图形对称轴条数对称轴角1角平分线所在的直线线段2线段的垂直平分线和线段所在的直线等腰三角形1等腰三角形底边上的高所在的直线等边三角形3等边三角形各边上的高所在的直线圆无数条过圆心的任意一条直线正方形4两条对角线所在的直线以及两组对边中点所在的直线长方形2两组对边中点所在的直线菱形2两条对角线所在的直线等腰梯形1上、下底边中点所在的直线1.如图，由小正方形组成的L形图中，请你用三种方法分别在下图中添画一个小正方形使它成为轴对称图形，并各自画好对称轴.拓展四、练习一、填空题：1．平分一条已知线段的直线有

条；垂直平分一条已知线段的直线有

条.2．一条已知线段的对称轴有

条.3．成轴对称的两个多边形，一个周长为15cm，则另一个多边形的周长为

cm.无数12补充知识：直线也是轴对称图形，有无数条对称轴射线也是轴对称图形，对称轴是自身所在的直线。二、判断题(对的在题后的括号内打“√”，错的打“×”)4．有一公共端点的两条相等线段的图形是轴对称图形（）5．角是轴对称图形，对称轴是角平分线（）√×15ABC三、解答题：8．如图，A、B、C三点表示三个镇的地理位置，随着乡镇外资、集体、个体工业的发展需要，现三镇联合建造一个变电所，要求变电所到三镇的距离相等，请你作出变电所的位置（用点P表示）作法：1、分别连接AB、BC。2、分别作线段AB、BC的垂直平分线两直线交于点P则点P为所求的变电所的位置P能想通为什么吗？2.如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律.拓展∠1+∠2=2∠A∵∠ADE+∠AED=180－∠A∴∠1+∠2=360－2（∠ADE+∠AED）

=360－2（180－∠A）

3.如图，把一圆形纸片两次对折后，得到右图，然后沿虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是()ABCDB拓展本节课我们学习了哪些知识？1.画图形的对称轴的方法：（1）找出轴对