2026年中职集合核心知识突破练习题附解析

2026年中职集合核心知识突破练习题（附解析）一、单项选择题（每题2分，共20分）1.某市中等职业学校开设了数控技术应用、电子商务、学前教育三个专业，这组数据的众数是A.数控技术应用B.电子商务C.学前教育D.无法确定2.若集合A={1,2,3,4}，集合B={3,4,5,6}，则A∩B等于A.{1,2}B.{3,4}C.{5,6}D.{1,2,3,4,5,6}3.某班同学身高统计如下（单位：cm）：160,165,170,155,168,162，则这组数据的中位数是A.160B.165C.168D.1704.若集合M={x|x是正偶数}，则5属于集合M吗？A.属于B.不属于C.无法确定D.以上都不对5.某电商企业2025年第一季度销售额分别为：30万元、35万元、40万元，则平均销售额为A.32.5万元B.35万元C.37.5万元D.40万元6.若集合P={x|x≤5}，则4∉P吗？A.∉B.∈C.无法确定D.以上都不对7.某中等职业学校计算机专业学生人数为120人，其中男生人数占60%，则女生人数为A.60人B.72人C.80人D.90人8.若集合Q={x|x是小于10的正整数}，则集合Q的元素个数是A.8B.9C.10D.119.某中职学校组织技能大赛，参赛选手成绩如下：85分、90分、88分、92分，则平均成绩为A.87分B.88分C.89分D.90分10.若集合N={x|x是0到10之间的整数}，则集合N的元素包括A.0,1,2,3,4,5,6,7,8,9B.1,2,3,4,5,6,7,8,9,10C.0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10D.0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11二、多项选择题（每题3分，共15分）1.某中等职业学校开设了以下专业：机械加工、汽车维修、会计事务、护理，则属于技术类专业的有A.机械加工B.汽车维修C.会计事务D.护理2.若集合A={1,2,3}，集合B={2,3,4}，则A∪B等于A.{1,2,3}B.{2,3}C.{1,2,3,4}D.{4}3.某中职学校学生身高统计如下（单位：cm）：170,165,168,172,160，则这组数据的极差是A.5B.10C.12D.154.若集合M={x|x是1到10之间的奇数}，则集合M的元素包括A.1B.3C.5D.105.某企业2025年第一季度员工工资分别为：3000元、3200元、3500元，则工资的中位数是A.3000元B.3200元C.3350元D.3500元三、判断题（每题2分，共20分）1.集合{0}是空集。A.正确B.错误2.若集合A={x|x>0}，则-1属于集合A。A.正确B.错误3.某中职学校计算机专业学生人数为100人，其中男生人数占50%，则女生人数为50人。A.正确B.错误4.若集合P={x|x是小于5的正整数}，则集合P={1,2,3,4}。A.正确B.错误5.某企业2025年第一季度销售额分别为：30万元、35万元、40万元，则平均销售额为35万元。A.正确B.错误6.集合{1,2,3}与集合{3,2,1}是相同的集合。A.正确B.错误7.若集合Q={x|x是正偶数}，则6属于集合Q。A.正确B.错误8.某中职学校组织技能大赛，参赛选手成绩如下：85分、90分、88分、92分，则平均成绩为89分。A.正确B.错误9.集合{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}是自然数集合的一部分。A.正确B.错误10.若集合M={x|x是小于10的正整数}，则集合M的元素个数是9个。A.正确B.错误四、填空题（每空2分，共20分）1.若集合A={1,2,3}，集合B={3,4,5}，则A∪B=________。2.某中职学校计算机专业学生人数为150人，其中男生人数占60%，则女生人数为________人。3.某企业2025年第一季度销售额分别为：30万元、35万元、40万元，则销售额的中位数是________万元。4.若集合P={x|x≤5}，则集合P的元素包括________。5.某中职学校组织技能大赛，参赛选手成绩如下：85分、90分、88分、92分，则成绩的众数是________分。6.若集合Q={x|x是0到10之间的偶数}，则集合Q的元素包括________。7.某中等职业学校开设了以下专业：机械加工、汽车维修、会计事务、护理，则属于服务类专业的有________。8.某中职学校学生身高统计如下（单位：cm）：170,165,168,172,160，则这组数据的平均数是________cm。9.若集合M={x|x是1到10之间的偶数}，则集合M的元素个数是________个。10.某企业2025年第一季度员工工资分别为：3000元、3200元、3500元，则工资的极差是________元。五、简答题（每题5分，共20分）1.简述集合A={1,2,3}与集合B={3,4,5}的交集和并集分别是什么？2.某中职学校计算机专业学生人数为120人，其中男生人数占60%，请计算女生人数并说明计算方法。3.某企业2025年第一季度销售额分别为：30万元、35万元、40万元，请计算平均销售额并说明计算方法。4.简述集合{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}的元素特点，并说明其属于自然数集合的一部分的理由。六、计算题（每题10分，共30分）1.某中职学校计算机专业学生人数为150人，其中男生人数占60%，请计算女生人数并说明计算方法。2.某企业2025年第一季度销售额分别为：30万元、35万元、40万元，请计算销售额的中位数并说明计算方法。3.某中职学校组织技能大赛，参赛选手成绩如下：85分、90分、88分、92分，请计算成绩的平均数、众数、极差，并说明计算方法。答案与解析一、单项选择题1.B解析：众数是出现次数最多的数，电子商务出现次数最多。2.B解析：A∩B表示A和B的共同元素，即{3,4}。3.B解析：排序后为160,162,165,168,170,172，中位数为第3和第4个数的平均值，即165。4.B解析：集合M只包含正偶数，5是奇数，不属于M。5.C解析：平均销售额=(30+35+40)/3=37.5万元。6.B解析：集合P包含所有小于或等于5的数，4属于P。7.A解析：女生人数=120×(1-60%)=72人，选项有误，正确应为72人。8.B解析：Q包含1到9，共9个元素。9.C解析：平均成绩=(85+90+88+92)/4=89分。10.C解析：N包含0到10之间的所有整数。二、多项选择题1.A,B解析：机械加工和汽车维修属于技术类专业。2.A,C解析：A∪B={1,2,3,4}。3.C解析：极差=172-160=12。4.A,B,C解析：M包含1,3,5,7,9。5.B,C解析：中位数是3200元。三、判断题1.B解析：{0}不是空集。2.B解析：-1不属于集合A。3.A解析：女生人数=100×(1-50%)=50人。4.A解析：P={1,2,3,4}。5.A解析：平均销售额=37.5万元。6.A解析：集合无序，{1,2,3}与{3,2,1}相同。7.A解析：6是正偶数，属于Q。8.A解析：平均成绩=89分。9.A解析：该集合包含0到10的所有自然数。10.A解析：M包含1到9，共9个元素。四、填空题1.{1,2,3,4,5}2.90解析：女生人数=150×(1-60%)=90人。3.35解析：中位数是35万元。4.{……,3,2,1,0}5.90解析：90出现次数最多。6.{0,2,4,6,8,10}7.会计事务、护理8.168解析：平均数=(170+165+168+172+160)/5=168cm。9.5解析：M={2,4,6,8,10}，共5个元素。10.500解析：极差=3500-3000=500元。五、简答题1.交集：{3}；并集：{1,2,3,4,5}解析：交集是共同元素，并集是所有元素。2.女生人数=120×(1-60%)=72人解析：计算方法为总人数×女生比例。3.平均销售额=37.5万元解析：计算方法为销售额总和÷期数。4.元素特点：包含0到10的所有自然数解析：属于自然数集合的一部分，因为自然数包括0及正整数