期末模拟测试卷（含解析） 小学四年级上册数学 人教版

期末模拟测试卷小学四年级上册人教版一．填空题（共11小题）1．1平角＝直角，1周角＝平角．2．象棋在中国有三千多年的历史，是广泛流行的益智游戏。图中棋子“相”的位置用数对表示为（5，3），棋子“馬”的位置应表示为。3．200÷40＝÷20＝800÷4．学校给学生编号，规定末尾用1表示男生，用2表示女生。编号“202202161”表示2022年入学的（2）班的第16号同学，该同学是男生；小丽是2022年入学的（4）班的第5号同学，该同学是女生。她的编号应是。5．观察算式3□5÷35。如果商是两位数，□里最小填；如果商是一位数，□里最大填。6．盒子里有10个红球和2个黄球，这些球大小、形状、材质一样。任意摸出一个，摸出球的可能性大。7．盒中装有红、黄两种颜色的球，小军每次从中摸出一个球后再放回去摇匀，重复40次并记录了球的颜色。小军的记录如下表：颜色记录次数红正正正正正正一31黄正9盒中色的球可能比色的球多。8．第七次全国人口普查，截止到2020年11月1日零时，中国总人口1443497378人，精确到亿位是亿人。9．通常，我们规定海平面的海拔高度为0m，高于海平面的为正，那么900m表示比海平面900m，﹣150m表示比海平面150m。10．用0、1、2、8最多能组成个没有重复数字的两位数。11．观察下面的算式：5×9＝4555×99＝5445555×999＝5544455555×9999＝55544445…则555555×999999＝．二．选择题（共5小题）12．课堂上，老师要求同学们画出一个120°的角，下面四种画法中，画法不正确的是（）A． B． C． D．13．下列选项中，能用算式12÷2×3解决的问题是（）A．一袋饼干12元，一盒巧克力的价钱是一袋饼干的2倍。妈妈要买3盒巧克力，需要多少钱？ B．巧手社团的同学们2小时缝了12个沙包。照这样计算，他们3小时能缝多少个沙包？ C．学校把12根跳绳平均分给2个班，每个班有3个小组。平均每个小组分到多少根跳绳？ D．笑笑和聪聪读同一本故事书。笑笑每天读12页，2天读完。聪聪3天读完了这本书，他平均每天读多少页？14．计算25×88时，下面的计算方法不正确的是（）A．25×8×11 B．25×8×80 C．25×8+25×80 D．25×4×2215．在下面四个情境中，能解释“（8+10）×25＝8×25+10×25“的共有（）个。物品名称单价数量总价笔记本8元25本？元订书机10元25个A．4 B．3 C．2 D．116．王奶奶从家出发到公园散步（▲代表王奶奶家，●代表公园）。她先向东北方向走了一段路，然后向东走了一段路，最后向西北方向走了一段路到达公园，王奶奶行走的路线是（）A． B． C． D．三．计算题（共3小题）17．用竖式计算下面各题。154×32＝456÷12＝208×35＝8100÷30＝18．直接写出得数。120×40110×2060×7015×50480÷8960÷48300÷60300÷15200×1250÷1051÷17789×019．用简便方法计算。76+15+24896﹣580﹣12064×48+36×48287×99125×4892×101﹣92四．应用题（共11小题）20．李叔叔有900元，买一台空气净化器后，剩下的钱还可以买几袋面粉？21．李阿姨5分钟录入了1100个字，照这样的速度，李阿姨要录入一份5500个字的稿件，她能用30分钟完成录入工作吗？22．王老师要为舞蹈队的学员购买演出服，舞蹈队共19人，每人买一套。请你估算一下，王老师带的钱够不够？23．小红和她的5个同学去公园玩，每张门票5元，一共需要多少钱？24．据调查，1公顷森林一年可滞尘约32吨，现准备在某市建一个占地面积为159公顷的森林公园，这个公园一年大约可滞尘多少吨？25．光明社区开展“参与垃圾分类共建美丽家园”的活动。为了更好地实施垃圾分类，社区购买了12个分类垃圾桶，共用去936元，平均每个垃圾桶多少元？26．节约10升汽油相当于减排23千克二氧化碳，一辆燃油出租汽车更换成纯电动汽车后，平均每月节约了360升汽油，相当于减排多少千克二氧化碳？27．如图，王老师带了300元，买了一副羽毛球拍，剩下的钱能买几桶羽毛球？28．国庆70周年庆典上，武警部队方阵通过天安门前时，每人正步走128步，每步长75厘米，踢腿高度都是30厘米。每人正步走了多少米？29．从2018年4月1日起，北京市三环内的停车费第一小时为10元，此后每小时为15元。李叔叔今天早上9时在三环内停车，取车时交停车费115元，停车时长正好是整小时。他取车是什么时间？（写出思考过程）30．照这样计算，北京平均每辆汽车一天排放二氧化碳多少克？

2023~2024学年上学期北京小学数学四年级期末典型卷3参考答案与试题解析一．填空题（共11小题）1．1平角＝2直角，1周角＝2平角．【考点】角的概念和表示．【答案】见试题解答内容【分析】依据周角和平角的定义即可作答．【解答】解：周角是360°，平角是180°，直角是90°；据此可知1平角＝2直角，1周角＝2平角．故此题应分别填：2，2．【点评】此题主要考查角的概念及分类．2．象棋在中国有三千多年的历史，是广泛流行的益智游戏。图中棋子“相”的位置用数对表示为（5，3），棋子“馬”的位置应表示为（3，2）。【考点】数对与位置．【答案】（3，2）【分析】根据用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行即可解答。【解答】解：象棋在中国有三千多年的历史，是广泛流行的益智游戏。图中棋子“相”的位置用数对表示为（5，3），棋子“馬”的位置应表示为（3，2）。故答案为：（3，2）。【点评】本题主要考查用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行。3．200÷40＝100÷20＝800÷160【考点】商不变的规律（被除数和除数同时乘或除以相同不为零的数）．【专题】运算能力．【答案】100，160。【分析】在除法算式中，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变；据此解答。【解答】解：200÷40＝100÷20＝800÷160故答案为：100，160。【点评】此题考查商不变性质的运用：只有被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商才不变。4．学校给学生编号，规定末尾用1表示男生，用2表示女生。编号“202202161”表示2022年入学的（2）班的第16号同学，该同学是男生；小丽是2022年入学的（4）班的第5号同学，该同学是女生。她的编号应是202204052。【考点】数字编码．【专题】数据分析观念．【答案】202204052。【分析】编码的构成是：入学年份+班级+学号+性别。据此填写即可。【解答】解：小丽是2022年入学的（4）班的第5号同学，该同学是女生。她的编号应是202204052。故答案为：202204052。【点评】此题的关键是明确编码的构成，然后再进一步解答。5．观察算式3□5÷35。如果商是两位数，□里最小填5；如果商是一位数，□里最大填4。【考点】两位数除两、三位数．【专题】运算能力．【答案】5，4。【分析】要使商是两位数，那么被除数的前两位组成的数字就要大于或等于35，由此求出最小的可能；除数是35，要使商是一位数，那么被除数的前两位组成的数字就要小于35，由此求出最大的可能。【解答】解：要使商是两位数，即3□≥35，□的数只要大于或等于5即可，□里能填5，6，7，8，9，9，最小能填5；要使商是一位数，即3□＜35，□的数只要小于5即可，□里就可以填1，2，3，4，最大可以填4。故答案为：5，4。【点评】三位数除以两位数，被除数百位和十位组成的数字和除数比较大小，组成的数字比除数大或相等，商就是两位数，比除数小，商就是一位数。6．盒子里有10个红球和2个黄球，这些球大小、形状、材质一样。任意摸出一个，摸出红球的可能性大。【考点】可能性的大小．【专题】推理能力．【答案】红。【分析】盒子里面只有两种球的情况下，哪种颜色的球多，摸到哪种球的可能性就大。【解答】解：因为盒子里红球的个数比黄球的个数多，所以任意摸出一个，摸出红球的可能性大。故答案为：红。【点评】本题考查可能性大小的判断，解题关键是理解并掌握影响可能性大小的因素。7．盒中装有红、黄两种颜色的球，小军每次从中摸出一个球后再放回去摇匀，重复40次并记录了球的颜色。小军的记录如下表：颜色记录次数红正正正正正正一31黄正9盒中红色的球可能比黄色的球多。【考点】可能性的大小．【专题】推理能力．【答案】红；黄。【分析】观察记录表可知，小军摸到红球的次数是31次，摸到黄球的次数是9次，摸到红球的次数比黄球的次数多，根据影响可能性大小的判断依据：哪种颜色的球多，摸到哪种球的可能性就大，就可以推断出盒中红色的球可能比黄色的球多。【解答】解：因为摸到红球的次数比黄球的次数多，所以盒中红色的球可能比黄色的球多。故答案为：红；黄。【点评】本题考查可能性大小的判断，解题关键是理解并掌握影响可能性大小的因素，理解哪种颜色的球多，摸到哪种球的可能性就大。8．第七次全国人口普查，截止到2020年11月1日零时，中国总人口1443497378人，精确到亿位是14亿人。【考点】亿以上数的改写与近似．【专题】数感．【答案】14。【分析】省略亿后面的尾数，就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字，据此解答。【解答】解：1443497378≈14亿答：省略亿后面的尾数约是14亿人。故答案为：14。【点评】本题主要考查整数的求近似数，求近似数时要注意带计数单位。9．通常，我们规定海平面的海拔高度为0m，高于海平面的为正，那么900m表示比海平面高900m，﹣150m表示比海平面低150m。【考点】负数的意义及其应用．【专题】数据分析观念．【答案】高，低。【分析】根据正负数的意义，高于海平面记作“+”，则低于海平面记作“﹣”，据此解答即可。【解答】解：那么900m表示比海平面高900m，﹣150m表示比海平面低150m。故答案为：高，低。【点评】此题主要考查了负数的意义的应用，解答此题的关键是要明确：高于海平面记作“+”，则低于海平面记作“﹣”。10．用0、1、2、8最多能组成9个没有重复数字的两位数。【考点】简单的排列、组合．【专题】推理能力；应用意识．【答案】9。【分析】最高位上放1，可以组成10、12、18，组成3个没有重复数字的两位数，同理，最高位上放2或8，也都可以组成3个没有重复数字的两位数，所以共可组成3×3＝9（个）没有重复数字的两位数，据此即可解答。【解答】解：3×3＝9（个）用0、1、2、8最多能组成9个没有重复数字的两位数。故答案为：9。【点评】0不能放在最高位，这是解答本题的关键。11．观察下面的算式：5×9＝4555×99＝5445555×999＝5544455555×9999＝55544445…则555555×999999＝555554444445．【考点】“式”的规律．【专题】探索数的规律．【答案】见试题解答内容【分析】通过仔细观察，得出规律：n个5×n个9＝（n﹣1）个5，n个4，最后是一个5．因此，当n＝6时，据此规律，很快就可写出．【解答】解：555555×999999＝555554444445；故答案为：555554444445．【点评】此题属于找规律的题目，解答这类问题，应仔细观察给出的例子，找出规律，据规律解答．二．选择题（共5小题）12．课堂上，老师要求同学们画出一个120°的角，下面四种画法中，画法不正确的是（）A． B． C． D．【考点】画指定度数的角．【专题】平面图形的认识与计算；几何直观．【答案】C【分析】根据题意，120度的角是一个钝角，先画一条射线使量角器的中心和射线的端点重合，零刻度线和射线重合；在量角器120°角刻度线的地方点一个点；射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线即可作成一个120°的角；利用三角板画图利用30度和90度的角合在一起画120度的角；也可以利用180度减去60度也可得到一个120度的角，据此解答。【解答】解：测量角的度数是一个60度的锐角，测量方法错误。故选：C。【点评】本题考查了利用不同的方法测量角的度数。13．下列选项中，能用算式12÷2×3解决的问题是（）A．一袋饼干12元，一盒巧克力的价钱是一袋饼干的2倍。妈妈要买3盒巧克力，需要多少钱？ B．巧手社团的同学们2小时缝了12个沙包。照这样计算，他们3小时能缝多少个沙包？ C．学校把12根跳绳平均分给2个班，每个班有3个小组。平均每个小组分到多少根跳绳？ D．笑笑和聪聪读同一本故事书。笑笑每天读12页，2天读完。聪聪3天读完了这本书，他平均每天读多少页？【考点】表内乘除混合．【专题】应用意识．【答案】B【分析】根据题意列式解答各个选项中的问题，看算式是否与题干中的算式一致即可。【解答】解：选项A，12×2×3＝24×3＝72（元）答：需要72元。算式与题干中的算式不一致；选项B，12÷2×3＝6×3＝18（个）答：他们3小时能缝18个沙包。算式与题干中的算式一致；选项C，12÷2÷3＝6÷3＝2（根）答：平均每个小组分到2根跳绳。算式与题干中的算式不一致；选项D，12×2÷3＝24÷3＝8（页）答：他平均每天读8页。算式与题干中的算式不一致；故选：B。【点评】本题考查了利用整数乘除混合运算解决问题，需准确分析题意，正确列式解答。14．计算25×88时，下面的计算方法不正确的是（）A．25×8×11 B．25×8×80 C．25×8+25×80 D．25×4×22【考点】运算定律与简便运算．【专题】运算能力．【答案】B【分析】计算25×88时，可将88写成8×11，或4×22，然后根据乘法结合律的特点进行简算；也可先将88写成8+80，然后再根据乘法分配律的特点进行简算，依此选择。【解答】解：A．25×88＝25×（8×11）＝25×8×11。B．25×88＝25×8×11，11＜80，即25×88＜25×8×80。C．25×88＝25×（8+80）＝25×8+25×80。D．25×88＝25×（4×22）＝25×4×22。故选：B。【点评】解答此题的关键是应熟练掌握乘法结合律、乘法分配律的特点。15．在下面四个情境中，能解释“（8+10）×25＝8×25+10×25“的共有（）个。物品名称单价数量总价笔记本8元25本？元订书机10元25个A．4 B．3 C．2 D．1【考点】运算定律与简便运算．【专题】应用意识．【答案】B【分析】（8+10）×25，可以运用乘法分配律简算；也可以用竖式计算；根据单价×数量＝总价，因为买笔记本和订书机的数量相同，所以买笔记本和订书机一共需要多少元，也可以用（8+10）×25计算；求大长方形的面积，可以先求出大长方形的宽，所以可以用（8+10）×25解答。求8+10+25的和用加法计算。【解答】解：由分析得：在下面四个情境中，能解释“（8+10）×25＝8×25+10×25“的共有3个。故选：B。【点评】此题考查的目的是理解掌握整数四则混合运算的顺序以及它们的计算法则，并且能够灵活选择简便方法进行计算。16．王奶奶从家出发到公园散步（▲代表王奶奶家，●代表公园）。她先向东北方向走了一段路，然后向东走了一段路，最后向西北方向走了一段路到达公园，王奶奶行走的路线是（）A． B． C． D．【考点】路线图；八个方向的认识．【专题】空间与图形．【答案】A【分析】根据她先向东北方向走了一段路，然后向东走了一段路，最后向西北方向走了一段路到达公园，判断路线图即可。【解答】解：根据王奶奶先向东北方向走了一段路，然后向东走了一段路，最后向西北方向走了一段路到达公园，可以判断王奶奶行走的路线是。故选：A。【点评】熟练掌握上北、下南、左西、右东的知识，是解答此题的关键。三．计算题（共3小题）17．用竖式计算下面各题。154×32＝456÷12＝208×35＝8100÷30＝【考点】两位数乘三位数；两位数除多位数．【专题】运算能力．【答案】4928；38；7280；270；【分析】三位数乘两位数的计算方法：先是用两位数的个位上的数与三位数相乘；接着用两位数的十位上的数与三位数相乘，最后把两次乘得的积相加；当乘数末尾有0时，可先不让0参与计算，最后将0的个数补在积的末尾处即可。除数是两位数的除法，先看被除数的前两位，前两位数不够除，看被除数的前三位数，除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商，求出每一位商，余下的数必须比除数小；依此计算。【解答】解：154×32＝4928456÷12＝38208×35＝72808100÷30＝270【点评】本题考查两位数乘三位数、两位数除三位数的计算。注意计算的准确性。18．直接写出得数。120×40110×2060×7015×50480÷8960÷48300÷60300÷15200×1250÷1051÷17789×0【考点】两位数除两、三位数；两位数乘三位数．【专题】运算能力．【答案】4800；2200；4200；750；60；20；5；20；2400；5；3；0。【分析】利用两位数乘除三位数、两位数乘除两位数及0的乘法法则直接口算。【解答】解：120×40＝4800110×20＝220060×70＝420015×50＝750480÷8＝60960÷48＝20300÷60＝5300÷15＝20200×12＝240050÷10＝551÷17＝3789×0＝0【点评】解答本题需熟练掌握两位数乘除三位数、两位数乘除两位数及0的乘法法则，加强口算能力。19．用简便方法计算。76+15+24896﹣580﹣12064×48+36×48287×99125×4892×101﹣92【考点】运算定律与简便运算．【专题】运算定律及简算；运算能力．【答案】115，196，4800，28413，6000，9200。【分析】（1）按照加法交换律计算；（2）按照减法的性质计算；（3）按照乘法分配律计算；（4）按照乘法分配律计算；（5）把48看成8×6，再按照乘法结合律计算；（6）按照乘法分配律计算。【解答】解：（1）76+15+24＝76+24+15＝100+15＝115（2）896﹣580﹣120＝896﹣（580+120）＝896﹣700＝196（3）64×48+36×48＝48×（64+36）＝48×100＝4800（4）287×99＝287×（100﹣1）＝287×100﹣287＝28700﹣287＝28413（5）125×48＝128×8×6＝（125×8）×6＝1000×6＝6000（6）92×101﹣92＝92×（101﹣1）＝92×100＝9200【点评】本题主要考查了运算顺序和运算法则，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算。四．应用题（共11小题）20．李叔叔有900元，买一台空气净化器后，剩下的钱还可以买几袋面粉？【考点】两位数除两、三位数．【专题】应用题；应用意识．【答案】5袋。【分析】先用900减去660求出剩下的钱数，再根据“总价÷单价＝数量”解答即可。【解答】解：（900﹣660）÷48＝240÷48＝5（袋）答：剩下的钱还可以买5袋面粉。【点评】解答此题应根据总价、数量和单价三者之间的关系进行解答。总价÷单价＝数量。21．李阿姨5分钟录入了1100个字，照这样的速度，李阿姨要录入一份5500个字的稿件，她能用30分钟完成录入工作吗？【考点】两位数除两、三位数．【专题】应用意识．【答案】能用30分钟完成。【分析】根据工作效率＝工作总量÷工作时间，先求李阿姨录入的效率，然后利用公式：工作总量＝工作效率×工作时间计算她30分钟录入的数量，与5500相比较即可票到。【解答】解：1100÷5×30＝220×30＝6600（个）6600个＞5500个答：她能用30分钟完成录入工作。【点评】本题主要考查简单的工程问题，关键是利用工作总量、工作时间和工作效率之间的关系。22．王老师要为舞蹈队的学员购买演出服，舞蹈队共19人，每人买一套。请你估算一下，王老师带的钱够不够？【考点】两位数乘三位数．【专题】应用题；应用意识．【答案】够。【分析】根据单价×数量＝总价求出19套的总价，再和4000元比较即可。【解答】解：19×198＝3800（元）3800＜4000，所以够。答：王老师带的钱够。【点评】解答此题应根据总价、数量和单价三者之间的关系进行解答。单价×数量＝总价，总价÷数量＝单价，总价÷单价＝数量。23．小红和她的5个同学去公园玩，每张门票5元，一共需要多少钱？【考点】带括号的表内乘加、乘减．【专题】应用题；应用意识．【答案】30元。【分析】小红和她的5个同学去公园玩，共有1+5＝6人，然后根据单价×数量＝总价解答即可。【解答】解：5×（1+5）＝5×6＝30（元）答：一共需要30元钱。【点评】解答此题应根据总价、数量和单价三者之间的关系进行解答。单价×数量＝总价，总价÷数量＝单价，总价÷单价＝数量。24．据调查，1公顷森林一年可滞尘约32吨，现准备在某市建一个占地面积为159公顷的森林公园，这个公园一年大约可滞尘多少吨？【考点】两位数乘三位数．【专题】应用题；应用意识．【答案】5088。【分析】求这个公园一年大约可滞尘多少吨，就相当于求159个32是多少，用乘法计算。【解答】解：159×32＝5088（吨）答：这个公园一年大约可滞尘5088吨。【点评】本题解答依据是：求几个相同加数的和，用乘法计算。25．光明社区开展“参与垃圾分类共建美丽家园”的活动。为了更好地实施垃圾分类，社区购买了12个分类垃圾桶，共用去936元，平均每个垃圾桶多少元？【考点】两位数除两、三位数．【专题】运算能力；应用意识．【答案】78元。【分析】根据总价÷数量＝单价，代入数值即可求出平均每个垃圾桶多少元。【解答】解：936÷12＝78（元）答：平均每个垃圾桶78元。【点评】此题主要考查了两位数除三位数除法的实际应用，明确单价、数量和总价之间的关系是解答本题的关键。26．节约10升汽油相当于减排23千克二氧化碳，一辆燃油出租汽车更换成纯电动汽车后，平均每月节约了360升汽油，相当于减排多少千克二氧化碳？【考点】两位数除两、三位数．【专题】运算能力；应用意识．【答案】828千克。【分析】首先求出节约1升汽油可减排放多少千克二氧化碳，然后根据乘法的意义，用节约1升汽油可减排二氧化碳的数量乘节约汽油的升数即可。【解答】解：23÷10×360＝2.3×360＝828（千克）答：相当于减排828千克二氧化碳。【点评】此题属于简单的正归一问题，解答规律是：先根据“等分”除法的意义，求出单一量，再根据乘法的意义求出总量。27．如图，王老师带了300元，买了一副羽毛球拍，剩下的钱能买几桶羽毛球？【考点】两位数除两、三位数．【专题】运算能力；应用意识．【答案】5桶。【分析】用王老师带的钱数减去买一副羽毛球拍的钱数，求出还剩多少元钱，再根据总价÷单价＝数量，即可求出能卖几桶羽毛球。【解答】解：（300﹣110）÷38＝190÷38＝5（桶）答：剩下的钱能买5桶羽毛球。【点评】此题主要考查了千以内减法以及两位数除三位数除法的实际应用，明确单价、数量和总价之间的关系是解答本题的关键。28．国庆70周年庆典上，武警部队方阵通过天安门前时，每人正步走128步，每步长75厘米，踢腿高度都是30厘米。每人正步走了多少米？【考点】两位数乘三位数．【专题】应用意识．【答案】96米。【分析】平均每步长75厘米，共走了128步，也就是走了128个75厘米，即75×128，据此解答，然后再换算成米即可。【解答】解：75×128＝9600（厘米）9600厘米＝96米答：每人正步走了96米。【点评】求几个相同加数的和是多少，用乘法进行解答；注意单位之间的换算。29．从2018年4月1日起，北京市三环内的停车费第一小时为10元，此后每小时为15元。李叔叔今天早上9时在三环内停车，取车时交停车费115元，停车时长正好是整小时。他取车是什么时间？（写出思考过程）【考点】两位数除两、三位数．【专题】推理能力；应用意识．【答案】17时。【分析】115元分成两部分，第一部分是10元，可以停车1小时；剩下的115﹣10＝105（元）是按照每小时15元收费，用105除以15求出这部分停车的时间是多少小时，再加上1小时，求出李叔叔一共停车几小时；然后用9时加上停车的时间，得出取车的时刻。【解答】解：（115﹣10）÷15＝105÷15＝7（小时）7+1＝8（小时）9时+8小时＝17时答：他取车是17时。【点评】解答此题需要分情况探讨，明确题目中所给数量属于哪一种情况，由此选择正确的解题方法。30．照这样计算，北京平均每辆汽车一天排放二氧化碳多少克？【考点】两位数乘三位数．【专题】简单应用题和一般复合应用题．【答案】见试题解答内容【分析】两个小朋友的话即本题意的条件，问题是北京平均每辆汽车一天排放二氧化碳多少克？平均每辆汽车每天行驶41千米，平均每辆汽车每千米排放160克，就是求41个160克是多少，根据整数乘法的意义，用160克乘41．【解答】解：160×41＝6560（克）答：北京平均每辆汽车一天排放二氧化碳6560克．【点评】解答图文应用题的关键是根据图、文所提供的信息，弄清条件和问题，然后再选择合适的方法列式、解答．

考点卡片1．亿以上数的改写与近似【知识点归纳】一、数的改写1、亿以上数的改写方法：把整万的数改写成用“万”作单位的数时，先分级，再去掉个级的4个“0”，然后在后面加上一个“万”字。2、亿以上数的改写方法：找到亿位，去掉亿位后面的8个0，换成“亿”字，用“＝”连接。二、求近似数1、求亿以上数的近似数的方法：省略亿位后面的尾数时，要先分级，再看千万位上的数，如果千万位上的数满5，就向前一位进1，然后再舍去尾数，加上一个“亿”字；如果千万位上的数不满5，就直接舍去尾数，再加上一个“亿”字。【方法总结】1、注意：改写前后数的大小不变，中间要用“＝”连接。2、提示：无论是省略万位后面的尾数还是省略亿位后面的尾数，都可以用“四舍五入”法求近似数，要根据尾数部分的最高位上的数来决定是“四舍”还是“五入”，并且“五入”时不要忘记向前一位进1，而且有时还会遇到连续进位的情况。【常考题型】1、改写。（4个0换一个“万”字，将整万的数改写成以“万”作单位的数；8个0换一个“亿”字，将整亿的数改写成以“亿”作单位的数。）3000000＝（）万8230000＝（）万1200000000＝（）亿50700000000＝（）亿答案：300；823；12；5072．负数的意义及其应用【知识点归纳】（1）任何正数前加上负号都等于负数．负数比零小，用负号（即相当于减号）“﹣”标记．（2）在数轴线上，负数都在0的左侧，没有最大与最小的数，所有的负数都比自然数小．【命题方向】常考题型：例1：在8.2、﹣4、0、6、﹣27中，负数有3个．×．（判断对错）分析：根据正、负数的意义，数的前面加有“+”号的数，就是正数；数的前面加有“﹣”号的数，就是负数，0既不是正数也不是负数，据此判断即可．解：负数有：﹣4，﹣27，共有2个．故答案为：×．点评：此题考查正、负数的意义和分类．例2：小华从0点向东行5m，记作+5m，那么从0点向西行3m，应该记作﹣3m．分析：此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向从0点向东记为正，则从0点向西就记为负，直接得出结论即可．解：小华从0点向东行5m，记作+5m，那么从0点向西行3m，应该记作﹣3m．故答案为：﹣3．点评：此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．3．两位数乘三位数【知识点归纳】1、三位数乘两位数的方法：先用一个因数的个位与另一个因数的每一位依次相乘，再用这个因数的十位与另一个因数的每一位依次相乘，乘到哪一位，积的个位就与哪一位对齐，哪一位满十就向前一位进“1”，再把两次相乘的积加起来。末尾有0时，把两个因数0前面的数对齐，并将它们相乘，再在积的后面添上没有参加运算的几个0。中间有0时，这个0要参加运算。【方法总结】因数是两、三位数的乘法的估算方法：先把两个因数的最高位后面的尾数省略，求出近似数，再把这两个近似数相乘。2、三位数乘两位数的笔算①先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的个位对齐，再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的十位对齐，最后把两次乘得的积相加。②计算因数中间有0的三位数乘两位数，中间的0也要参与计算，计算方法同三位数乘两位数的笔算方法。③末尾有0的两个因数相乘时，我们可以先把0前面的数相乘，然后再数两个因数的末尾一共有几个0就在积的末尾添上几个0。【常考题型】谷子每袋23元，要买114袋谷子，需要花多少钱？答案：114×23＝2622（元）从北京到济南每张火车票195元，一个旅游团有28人，准备6000元买火车票够吗？答案：195×28＝5460（元）5460元＜6000元答：准备6000元买火车票够。4．两位数除两、三位数【知识点归纳】1、怎样计算除数是两位数的除法：①把除数看作和它接近的整十数试商。②计算时从高位算起，先用被除数的前两位除以除数，如果被除数前两位比除数小，就用前三位除以除数。③除到被除数的第几位，商就写在这一位上。④注意每次的余数要比除数小。【方法总结】1、试商时，用四舍五入法将除数看作最接近的整十数来试商；若除数看大，则初商可能偏小；若除数看小，则初商可能偏大。2、余数要比除数小：最小的余数是1；最大的余数＝除数﹣1。【常考题型】1、765÷23的商是（）位数，商的最高位是（）位。答案：两；十2、□÷☆＝5……21，☆最小是（），这时的□是（）。答案：22；1313、□÷16＝9……△，△最大是（），这时□是（）。答案：15；1594、56÷5＝11……1，其中56是除法算式中的（），5是（），11是（），1是（）。答案：被除数；除数；商；余数5．两位数除多位数【知识点归纳】1、除数是两位数的除法的笔算法则：（1）从被除数的高位数起，先看被除数的前两位；（2）如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；（3）余下的数必须比除数小。2、除数是两位数的除法，一般把除数用“四舍五入法”看作和它接近的整十数来试商；试商大了要调小，试商小了要调大。（四舍商大舍去1，五入商小加上1）3、同头无除商八九（例：239÷26），除数折半商四五（例：330÷68）。4、在有余数的除法算式中，被除数＝商х除数+余数5、三位数除以两位数，被除数的前两位数比除数小，商是一位数；被除数的前两位数比除数大，商是两位数。【方法总结】1、根据被除数和除数之间的关系——想乘法算除法如80÷20＝（）就可以想（）个20是80，2×30＝60。所以80÷20＝402、把“几十”看作几个“十”——转化成表内除法计算80是8个十，20是2个十80÷20＝8个十÷2个十因为8÷2＝4，所以80÷20＝43、估算——算式中不是整十的数用“四舍五入”法估算成整十数如131÷31≈（）将131看成120，将31看成30，120÷30＝4。131÷31≈4估算的结果不是准确值，要用“≈”连接。【常考题型】1、下面的算式中，（）的商不是一位数。A.721÷72B.439÷44C.325÷33D.272÷30答案：A2、被除数除以10，除数（），商才能不变。A.乘10B.除以10C.不变D.乘100答案：B3、口36÷73，如果商是两位数，口里最小填（）。A.6B.7C.8D.9答案：B6．商不变的规律（被除数和除数同时乘或除以相同不为零的数）【知识点归纳】1、商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变2、被除数不变，除数扩大或缩小若干倍（0除外），商随着缩小或扩大相同的倍数。除数不变，被除数扩大或缩小若干倍（0除外），商随着扩大或缩小相同的倍数【方法总结】规律一：除数不变，被除数乘几或除以几（0除外），商也乘几或除以几。规律二：被除数不变，除数乘几或除以几（0除外），商就除以几或乘几。规律三：被除数和除数都乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。【常考题型】利用商不变的规律进行简便计算。500÷2512500÷500答案：500÷25＝（500×4）÷（25×4）＝2000÷100＝2012500÷500＝（12500÷100）÷（500÷100）＝125÷5＝252、已知两数相除商是50。若被除数和除数同时乘5，商是（）；若被除数和除数同时除以5，商是（）；若被除数不变，除数乘5，商是（）；答案：50；50；107．表内乘除混合【知识点归纳】加减乘除混合运算规则：1、同级运算时，从左到右依次计算。2、两级运算时，先乘除后加减。3、有括号时，先算括号里面的，再算括号外面的。【方法总结】1、一个乘法算式可以表示两个意义，如“4×2”既可以表示“4个2相加”，也可以表示“2个4相加”。2、乘法规则：①两个因数交换位置，积不变。②一个因数扩大或缩小几倍，另一个因数不变，乘积也随着扩大或缩小相同的倍数。3、连乘、连除乘除混合运算的计算方法：无论是连乘、连除还是乘除混合运算都属于同级运算，都要按照从左到右的顺序依次计算。【常考题型】1、口算题。54÷6÷3＝4×9÷6＝4×3÷2＝6×6÷9＝答案：3；6；6；42、菊花有36朵，平均分给6个小组，每组分得几朵？每组2个小朋友，每个小朋友分到几朵？答案：36÷6＝6（朵）答：每组分得6朵。6÷2＝3（朵）答：每个小朋友分到3朵。8．带括号的表内乘加、乘减【知识点归纳】一、加减乘除混合运算规则：1、同级运算时，从左到右依次计算。2、两级运算时，先乘除后加减。3、有括号时，先算括号里面的，再算括号外面的。【方法总结】1、含有小括号的两步混合运算的运算顺序：算式里有小括号的，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。【常考题型】计算。（24﹣18）×9＝5×（28÷7）＝36÷（3×3）＝答案：54；20；4小明有35元钱，买一个魔方用了3元，剩下的钱买8元一个的笔袋，可以买几个？答案：（35﹣3）÷8＝4（个）9．运算定律与简便运算【知识点归纳】1、加法运算：①加法交换律：两个加数交换位置，和不变．如a+b＝b+a②加法结合律：先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变．如：a+b+c＝a+（b+c）2、乘法运算：①乘法交换律：两个因数交换位置，积不变．如a×b＝b×a．②乘法结合律：先乘前两个数，或先乘后两个数，积不变．如a×b×c＝a×（b×c）③乘法分配律：两个数的和，乘以一个数，可以拆开来算，积不变．如a×（b+c）＝ab+ac④乘法分配律的逆运算：一个数乘另一个数的积加它本身乘另一个数的积，可以把另外两个数加起来再乘这个数．如ac+bc＝（a+b）×c3、除法运算：①除法性质：一个数连续除以两个数，可以先把后两个数相乘，再相除．如a÷b÷c＝a÷（b×c）②商不变规律：被除数和除数同时乘上或除以相同的数（0除外）它们的商不变．如a÷b＝（an）÷（bn）＝（a÷n）÷（b÷n）（n≠0b≠0）4、减法运算：减法性质：一个数连续减去两个数，可以用这个数减去两个数的和．如a﹣b﹣c＝a﹣（b+c）【命题方向】常考题型：例1：0.65×201＝0.65×（200+1）＝0.65×200+0.65运用了乘法的（）A、交换律B、结合律C、分配律分析：乘法分配律的概念为：两个数的和乘另一个数，等于把这个数分别同两个加数相乘，再把两个积相加，得数不变，用字母表示：（a+b）c＝ac+ac．据此可知，0.65×201＝0.65×（200+1）＝0.65×200+0.65运用了乘法分配律．解：根据乘法分配律的概念可知，0.65×201＝0.65×（200+1）＝0.65×200+0.65运用了乘法分配律．故选：C．点评：本题利用具体的算式考查了学生对于乘法分配律的理解．例2：125×25×32＝（125×8）×（25×4），这里运用了（）A、乘法交换律B、乘法结合律C、乘法交换律和乘法结合律分析：在125×25×32＝（125×8）×（25×4）中，是把32看作8×4，然后用乘法交换律变成125×8×25×4，再运用乘法结合律计算，即（125×8）×（25×4）．解：125×25×32＝（125×8）×（25×4），运用了乘法交换律和乘法结合律．故选：C．点评：此题重点考查了学生对乘法交换律和结合律的掌握与运用情况．10．“式”的规律【知识点归纳】把一些算式排列在一起，从中发现规律，也是探索规律的重要内容．在探索“式”的规律时，要从组成“式”的要素中去探索．【命题方向】常考题型：例：观察1+3＝44+5＝99+7＝1616+9＝2525+11＝36这五道算式，找出规律，则下一道算式是36+13＝49．分析：观察所给出的式子，知道从第二个算式起，第一个加数分别是前一算式的和；从第二个式子起，第二个加数分别是前一算式中的第二个加数加2所得；由此得出要求的算式．解：因为，要求的算式的前一个算式是：25+11＝36，所以，要求的算式的第一个加数是：36，第二个加数是：11+2＝13，所以要求的算式是：36+13＝49，故答案为：36+13＝49．点评：解答此题的关键是观察所给出的算式，找出算式之间数与数的关系，得出规律，再根据规律解决问题．11．数字编码【知识点归纳】【命题方向】常考题型：例：小丽是第二实验小学三年级四班的七号运动员，她的号码是23407．小亮是第一实验小学五年级三班的22号运动员，他的号码是15322．（1）小红的号码是24611，根据这个号码，你都能知道什么？（2）第三实验小学张梅是2年级5班的8号运动员，请你写出她的号码．分析：根据“23407”表示第二实验小学三年级四班的7号运动员，以及“15322”表示第一实验小学五年级三班的22号运动员，可知：这个编号的第一位是学校的名称，第二位表示年级，第三位表示班，最后两位表示第几号；由此进行求解．解：（1）小红的号码是24611，所以小红是第二实验小学四年级六班的11号运动员．（2）第三实验小学张梅是2年级5班的8号运动员编号是：32508．点评：先根据给出的编号，找出各个位上数字表示的含义，再根据这个含义求解．12．角的概念和表示【知识点归纳】定义1：有公共端点的两条射线组成的图形叫角，这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边.角的大小只与开口的大小有关，而与角的边画出部分的长短无关．这是因为角的边是射线而不是线段．定义2：角由一条射线绕着它的端点旋转到另一个位置所成的图形，处于初始位置的那条射线叫做角的始边，终止位置的那条射线叫做角的终边.（1）如果角的终边是由角的始边旋转半周而得到，这样的角叫平角.（2）如果角的终边是由角的始边旋转一周而得到，这样的角叫周角.注意：由角的定义可知：（1）角的组成部分为：两条边和一个顶点；（2）顶点是这两条边的交点；（3）角的两条边是射线，是无限延伸的.（4）射线旋转时经过的平面部分称为角的内部，平面的其余部分称为角的外部.角的表示方法：（1）用三个字母表示，如∠AOB；（2）用数字表示角，如∠1；（3）用一个大写字母表示，如∠A【命题方向】常考题型：1.从一点引出两条______所组成的图形叫做角，角的计量单位用_______来表示。答案：射线，度。2.组成角的两条边是两条（）A．线段B．射线C．直线答案：B13．画指定度数的角【知识点归纳】三角板能画出15、30、45、60、75、90、105、120、135、150、165、180度的角，是30°，45°，60°，90度的和差，因为通过三角尺只能作角的和差．其余的度数只能通过量角器画角．【命题方向】常考题型：例1：画一个120°的角．分析：画一个120°的角可据以下步骤进行：（1）先画一条射线使量角器的中心和射线的端点重合，零刻度线和射线重合；（2）在量角器120°角刻度线的地方点一个点；（3）以射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线即可作成一个120°的角．解：根据角的画法，作图如下：点评：本题考查了学生根据所给度数利用作图工具画角的动手能力．例2：用一副三角板画一个105°的角．分析：显然从两个三角板中，将一个等于45°的角，再加上另一个三角板中等于60°的角，即可得到105°的角．解：让等腰直角三角形的一个锐角和另一个直角三角形的较大的锐角拼在一起，画出这个角如下图所示，45°+60°＝105°；．点评：本题考查了三角板的角的度数、角的计算、角的拼图、画角的方法，较为简单，熟练掌握三角板各角的度数是解答本题的关键．14．八个方向的认识【知识点归纳】指东、西、南、北、东南、西南、西北、东北八个方向。【命题方向】常考题型：1.小红面向西南方向，她的背面是（）方向。A．西北B．东南C．东北D．西南解：面向西南方向，背面是东北方。故选：C。2.刮了一夜东北风，满树的黄叶落了一地，落在（）方向的黄叶多一些。A．西南B．西北C．东南D．东北分析：根据方向的相对性知识，东北和西南相对，据此解答即可。解：刮了一夜东北风，满树的黄叶落了一地，落在西南方向的黄叶多一些。故选：A。3.淘气面朝东站立，这时他的后面是______，右面是________。解：淘气面朝东站立，这时他的后面是西，右面是南。故答案为：西；南。15．数对与位置【知识点归纳】1．数对的意义：用有顺序的两个数表示出一个确定的位置就是数对．2．用数对表示位置时，先表示第几列，再表