《没有括号的两级混合运算》教案

《没有括号的两级混合运算》教案单元导语单元导语本单元共包括四个大的知识点:同级运算的顺序、含有两级运算的顺序、含有小括号的混合运算顺序、解决问题。本单元重在梳理并教学混合运算的顺序。1.同级运算的顺序例1创设了在图书阅览室看书的情景,目的在于引导学生回顾、复习之前的只有加减的混合运算,在学生已有知识经验的基础上,梳理同级运算的运算顺序。乘除混合的运算顺序则直接呈现了混合运算的算式,让学生先试算,最后得出:“在没有括号的算式里,只有加、减法或只有乘、除法,都要从左往右按顺序计算。”这样将解决问题与混合运算顺序的教学适当分开,体现运算顺序的“规定性”。2.含有两级运算的顺序例2通过求“一共有多少盒酸奶”教学含有两级运算的混合运算的运算顺序。由于学生之前有学习乘加、乘减的基础,学生列式解决并不困难。但由于学生较长时间都是按从左到右的顺序依次进行计算,开始做本单元中含有两级运算而没有括号,乘除法在后面又需要先算的题目时,容易受到原来思维定势的影响,导致学习上的困难。3.含有括号的混合运算的顺序例3教学含括号的混合运算的运算顺序。通过机器人的提问“你还记得58-(14+6)是按怎样的运算顺序计算的吗?”,引导学生复习一年级学过的含有括号的加减混合运算的运算顺序,明确有括号要先算括号里面的。在此基础上,直接给出含括号的两级混合运算的式题,让学生迁移类推,进行脱式计算,继续体现运算顺序的“规定性”。4.解决问题例4教学需要两步计算才能解决的较简单的实际问题。这是在二年级上册关于“连续两问”问题基础上的提升。连续两问的问题是由两个相关联的用一步计算解决的问题构成的,解答第二个问题时需要将第一个问题解答的结果作为第二个问题的一个条件。而例4少了第一问,需要学生自己通过分析,发现并提出中间问题,找到解决问题的条件,这是一个非常重要的载体。这是学生第一次接触这类问题,其掌握得好坏会直接影响到后续解决问题能力的培养。在让学生独立计算时进行演绎推理,经历“观察算式——回忆运算顺序——规划计算步骤——按次序进行计算——反思并积累体会”的过程,既发展了他们的思考能力,又提升了掌握运算顺序的水平。以观察、比较、分组讨论、推理和应用为主线,使学生对学习有兴趣,留给学生学习思考的空间。采用发现法与讨论法相结合的教学方法,给学生创设一个轻松愉快的学习环境,让学生主动获得新知。内容简析例2通过求一共有多少盒酸奶,让学生在具体的情景中理解并掌握含有两级运算(没有括号)的混合运算的运算顺序,同时在算法的比较中体会数学表达的简洁美。通过“4×3+3”“3+4×3”两个算式的对比,使学生体会运算顺序规定的合理性。教学目标1.借助解决问题的过程让学生感受“先乘除后加减”的道理。2.使学生理解和掌握含有两级运算(没有括号)的混合运算的运算顺序,并能正确运用运算顺序进行计算。3.培养学生养成先看运算顺序,再进行计算的良好习惯,提高学生的运算能力。教学重难点正确理解和运用含有两级运算的混合运算的运算顺序,理解规定混合运算的运算顺序的必要性。教法与学法1.本课时运用引导法和自主探究法,通过解决“跷跷板乐园”等情景中的问题,呈现矛盾冲突,在自主探索、对比交流中,使学生理解数学上对于混合运算的运算顺序进行规定的合理性,进一步理解和掌握整数四则混合运算(两步)的运算顺序。2.本课时学生主要是通过自主学习和合作探究等方法来学习。承前启后链教学过程一、情景创设,导入课题课件展示法:课件展示例题2主题图,引导学生观察,进行分类统计人数。大家看一共有几组酸奶,每组酸奶有几盒?学生一一回答确定后,教师再提出:一共有多少盒酸奶?【品析:这种导入方式,直接利用教材例题渲染情景气氛,引导学生分析搜集相关的数学信息,并提出问题,由此进入本课新授的内容学习之中。】谜语导入法:一匹马儿两人骑,这边高来那边低,虽然马儿不会跑,两人骑着笑嘻嘻。同学们,你们能猜出它是游乐园中的什么吗?(跷跷板)快来看,快来看——跷跷板乐园里,一个跷跷板上坐着4只小动物,这边压下来,那边翘起来!3个跷跷板的小动物们玩得真欢乐!还有3只小动物在场地上跑来跑去,大家叫喊着,“嘿哟,嘿哟!跷跷板翘起来喽!”你知道跷跷板乐园一共有多少只小动物在玩耍吗?【品析:先用朗朗上口的谜语开头,然后描述跷跷板乐园里小动物们玩耍的情景,吸引学生的注意力,激发学生的好奇心,接着引出问题,使学生积极思考问题。】二、师生合作,探究新知课件出示第47页例题2的情景图。1.引导观察,提取信息。(1)引导学生仔细观察,从图中获得哪些信息?(注重学生语言表达的完整性)学生可能会获得以下信息:有4组酸奶,前3组每组有4盒,最后一组有3盒。对于学生回答缺乏一定顺序或者表述不完整的,教师要注重指导,帮助获取零散信息的学生建立一定的顺序,并逐步完整地进行表达。(2)根据上面的信息提出数学问题。问题预设:①每组4盒的共有多少盒?②一共有多少盒?(3)解决以上两个问题。①解决“一共有多少盒酸奶?”学生独立列式并计算。然后学生汇报、交流。②解决“一共有多少盒酸奶?”想一想:应先算什么,再算什么?怎样列式计算?学生独立列式并计算。可能出现以下方法:方法1:分步计算方法2:不含括号的综合算式方法3:添加括号的综合算式4×3=12(盒)4×3+33+(4×3)12+3=15(盒) =12+3 =3+12 =15(盒) =15(盒)指名解法不同的学生进行板演,并让他们分别说说先求什么,再求什么?【品析:例2贴近学生生活实际,不仅数量关系简单,而且有情景图作为直观支撑,学生还有过学习乘加的经验,给教师指导学生观察和处理信息提供了很大的方便,因此这个素材是极好的学习资源,教学时应充分运用。同时,有这个直观媒介,学生大多能依据主题图比较清楚地阐述自己解决问题的思路,为后面探究含有两级运算的混合运算的运算顺序做好了铺垫。】2.合作交流、初步探究。(1)交流比较、理解运算顺序的必要性。教师让学生根据黑板上不同的解题方法,充分地说一说每种方法先算的是什么,再算的是什么。通过交流,学生会发现无论哪一种列式,第一步都是先算出每组4盒的有多少盒，也就是要先算这一步。(2)优化算法、体会数学表达的简洁美。①呈现算式:3+(4×3)和3+4×3。②引导学生比较。A.这两个算式有什么相同点和不同点?B.讨论交流:加上括号是什么意思?不加括号行吗?让学生明确在这里括号可以不要,这样可以更简洁。(3)学生独立脱式计算3+4×3,指定学生板演,教师巡视,关注脱式书写规范的指导。(4)师生归纳总结:在没有括号的算式里,如果既有乘、除法,又有加、减法,要先算乘、除法,后算加、减法。【品析:此环节依据学生提供的不同解题方法,引导他们围绕每种方法都是先算什么以及在比较中优化算法,展开充分的交流。让学生结合生活情景,经历探究的过程,更好地理解规定先乘除后加减的运算顺序的必要性。同时在比较中体会小括号的作用,体会数学表达的简洁美。】3.运用规定,进行计算。师:刚才我们计算的是乘法和加法的混合运算,并且我们也知道了数学上对运算顺序的规定,大家有信心进行除法和加、减法的混合运算吗?教师直接出示加除、减除、除加、除减的两步运算式题。课件出示:7+12÷343-24÷618÷3+6754÷9-3(1)让学生独立解决,同时指定学生板演,教师巡视指导,要求书写规范。(2)全班交流,并根据学情进行归纳指导。【品析:含有两级运算的运算顺序表述较长,且二年级学生在理解和掌握时需要一个过程,所以在这里分两步(乘和加、减混合,除和加、减混合)分别让学生逐步理解和掌握,加深学生的印象,同时也培养了学生类比、迁移的能力。】三、反馈质疑,学有所得在学习完例2的基础上,引领学生及时消化吸收,请学生同桌之间互相叙述没有括号的两级混合运算的运算顺序,然后教师提出质疑问题,引领学生在解决问题的过程中,学会系统整理。质疑:今天我们学习的运算顺序和上一节课学习的有什么不同?学生讨论后得出结论:上一节课学习的同级运算的运算顺序:没有括号的算式里,只有加、减法或只有乘、除法,都要从左到右按顺序计算。这节课学习的是在没有括号的算式里,如果既有乘、除法,又有加、减法,要先算乘、除法,后算加、减法。【品析:此内容已经在前面的教学中向学生呈现,这里再次通过质疑的方式,引起学生的回忆梳理,强化了知识点的识记。】四、课末小结,融会贯通通过今天这节课的学习,你获得了哪些知识?学生讨论交流,小结:在没有括号的算式里,如果既有乘、除法,又有加、减法,要先算乘、除法,后算加、减法。五、教海拾遗,反思提升通过本