6.2.2复式统计图及统计图的选择 课件（共41张）2024湘教版七年级数学下册教学同步课件

6.2.2复式统计图及统计图的选择第6章

收集、整理与描述数据【2024新教材】湘教版数学

七年级下册

授课教师：********班级：********时间：********一）知识与技能​理解实数的概念，明确实数与数轴上的点一一对应关系。​掌握实数的分类方法，能互逆命题、互逆定理教案一、教学目标知识与技能目标理解互逆命题、互逆定理的概念，能准确说出一个命题的逆命题。会判断一个命题及它的逆命题的真假性，掌握证明命题真假的方法。过程与方法目标通过对命题、逆命题的分析，培养学生的逻辑思维能力和语言表达能力。经历探究互逆定理的过程，体会从特殊到一般的数学思想。情感态度与价值观目标培养学生积极参与数学活动，敢于质疑、勇于探索的精神。让学生感受数学知识的严谨性和逻辑性，体会数学的应用价值。二、教学重难点重点互逆命题、互逆定理的概念及命题真假的判断。能正确写出一个命题的逆命题。难点判断一个命题的逆命题的真假性，理解原命题为真，其逆命题不一定为真。用逻辑推理的方法证明命题的真假。三、教学方法讲授法、讨论法、练习法相结合四、教学过程（一）导入新课（5分钟）展示一些简单的命题，如“如果两个角是对顶角，那么这两个角相等”，“如果a=b，那么a²=b²”。引导学生分析这些命题的题设和结论。提问：能否交换这些命题的题设和结论，得到新的命题？新命题是否成立？从而引出本节课的课题——互逆命题、互逆定理。（二）讲授新课（25分钟）互逆命题给出互逆命题的定义：在两个命题中，如果第一个命题的题设是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的题设，那么这两个命题叫做互逆命题。如果把其中一个命题叫做原命题，那么另一个命题叫做它的逆命题。举例说明：如原命题“如果两个角是直角，那么这两个角相等”，它的逆命题是“如果两个角相等，那么这两个角是直角”。让学生进一步理解互逆命题的概念。组织学生进行小组讨论，每个小组写出3-5个命题，并交换写出它们的逆命题。命题真假的判断引导学生思考如何判断一个命题的真假。对于真命题，需要通过推理证明；对于假命题，只需举一个反例即可。以刚才的命题为例，分析原命题和逆命题的真假性。如“如果两个角是直角，那么这两个角相等”是真命题，而它的逆命题“如果两个角相等，那么这两个角是直角”是假命题，因为两个相等的角不一定是直角，还可能是锐角或钝角等。让学生自己判断之前小组讨论中写出的命题及其逆命题的真假性，并在小组内交流。互逆定理给出互逆定理的定义：如果一个定理的逆命题经过证明是真命题，那么它也是一个定理，这两个定理叫做互逆定理，其中一个定理叫做另一个定理的逆定理。举例说明：如“两直线平行，同位角相等”和“同位角相等，两直线平行”是互逆定理。强调：并不是所有的定理都有逆定理，只有当定理的逆命题为真命题时，才有逆定理。（三）例题讲解（15分钟）例1：写出下列命题的逆命题，并判断其真假。（1）如果a=0，那么ab=0。（2）全等三角形的对应角相等。（3）等腰三角形的两个底角相等。分析：（1）逆命题为“如果ab=0，那么a=0”，这是假命题，因为当b=0时，ab=0，a不一定为0。（2）逆命题为“对应角相等的三角形是全等三角形”，这是假命题，因为对应角相等的三角形不一定全等，可能是相似三角形。（3）逆命题为“有两个角相等的三角形是等腰三角形”，这是真命题，它是等腰三角形的判定定理。例2：证明命题“如果一个三角形的两个角相等，那么这两个角所对的边也相等”是真命题。分析：引导学生画出图形，写出已知、求证，然后进行证明。已知：在△ABC中，∠B=∠C。求证：AB=AC。证明：作∠BAC的平分线AD，交BC于点D。因为AD平分∠BAC，所以∠BAD=∠CAD。在△ABD和△ACD中，∠B=∠C，∠BAD=∠CAD，AD=AD（公共边），所以△ABD≌△ACD（AAS）。所以AB=AC。（四）课堂练习（10分钟）写出下列命题的逆命题，并判断真假。（1）如果x=2，那么x²=4。（2）直角三角形的两个锐角互余。（3）对顶角相等。判断下列说法是否正确：（1）每个命题都有逆命题。（2）每个定理都有逆定理。（3）真命题的逆命题一定是真命题。（4）假命题的逆命题一定是假命题。（五）课堂小结（5分钟）与学生一起回顾互逆命题、互逆定理的概念，以及如何判断命题的真假。强调：原命题为真，逆命题不一定为真；原命题为假，逆命题也不一定为假。（六）布置作业（5分钟）课本课后习题，要求学生认真书写解题过程，判断命题真假时要说明理由。拓展作业：收集生活中或数学学习中至少两个互逆命题，并分析它们的真假性。五、教学反思在教学过程中，要注重引导学生积极思考、主动参与，通过实际例子帮助学生理解抽象的概念。对于学生在判断命题真假和写逆命题时容易出现的错误，要及时给予纠正和指导。在今后的教学中，可以进一步加强练习，提高学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。5课堂检测4新知讲解6变式训练7中考考法8小结梳理学习目录1复习引入2新知讲解3典例讲解活动项目人数情境导入下面是某校两个班的同学在一次体育课的活动项目两幅统计图：这两幅图有什么相同的地方?各个项目哪个班的人数多?有什么方法可以一目了然？活动项目人数有时为了比较同性质的多组数据，需要把多组数据在一个图中表示出来，这需要用到复式统计图.复式条形统计图新课探究活动项目人数下图是某校两个班的同学在一次体育课的活动项目统计图：哪个班踢足球的人数多？哪个班打排球的人数多？甲班乙班甲、乙两家商店去年各月销售电视机的数量(单位:台)如下：月份123456789101112甲商店20151111109101213151618乙商店2016121098101012131417(1)为了便于比较这两家商店一年销售变化趋势，请制作合适的折线统计图.解:(1)可以制作出如下折线统计图.复式折线统计图月份123456789101112甲商店20151111109101213151618乙商店2016121098101012131417(2)甲、乙两家商店这一年销售量的共同趋势是什么？

由图可知，这一年两家商店的销售高峰都在1月，而12月也是一个小高峰，同时两家商店具有共同的销售旺季和淡季.(3)你还能从图中得到哪些信息？

同时还可以发现，第一季度甲商店销售量低于乙商店，但甲商店的店主可能采用了有力的促销措施，从四月份开始，甲商店销售量不再低于乙商店.将这两家商店一年的销售情况用复式条形统计图呈现，并与同学比较各自的结果.月份销售量/台把多组统计数据表示在条形(或折线)统计图上，就得到复式条形(或折线)统计图.复式统计图可以直观地比较多组数据在同一方面的不同情况.月份销售量/台1.某校七年级三个班的男生人数与女生人数的比为3：2，各班的男、女学生人数统计图如图所示，则2班的学生人数是__________.练一练57根据统计图提供的信息可知，甲公司有_____个月盈利高于乙公司.2.甲、乙两家公司在1月至8月间的盈利情况如图所示:5前面已经学过了条形统计图、折线统计图、扇形统计图、复式条形统计图及复式折线统计图，它们各有什么优点呢？条形统计图能清楚地表示出事物的数量大小.折线统计图能清楚地反映事物的变化趋势.扇形统计图能清楚地表示各部分在总体中所占的百分比.复式统计图能清楚地对多组同性质的数据作出比较.月份销售量/台统计图优点选用条件条形统计图折线统计图扇形统计图复式统计图能清楚地表示出事物的数量大小能清楚地反映事物的变化趋势能清楚地表示各部分在总体中所占的百分比能清楚地对多组同性质的数据作出比较要表示多个对象的数量大小时，选用复式条形统计图;要表示多组数据的变化趋势时，选用复式折线统计图要反映各部分在总体中所占的百分比时要反映事物的变化趋势时要直观地表示出事物的数量大小时各种统计图的优点及选用在应用统计图描述数据时，要根据调查的目的和数据的性质选择合适的统计图.练一练1.要反映华容县近五年来财政收入变化趋势，应绘制()A.条形统计图B.折线统计图C.扇形统计图D.复式统计图B2.要表示一个家庭一年用于“教育”“服装”食品”“其他”这四项的支出各占家庭本年总支出的百分比,从“扇形统计图”“条形统计图”折线统计图”中选择一种，最合适的统计图是_______________.扇形统计图1.下图是某校七年级4个班级图书角的文学类图书和科普类图书的数量统计图，从图中能获得哪些信息？[选自教材P169练习]班级图书册数答：每个班的科普类图书要比文学类图书多，(3)班两种图书相差最多，(2)班两种图书相差最少.2.广州、武汉、北京、哈尔滨是我国从南到北的4个城市.下图是这4个城市在某年1月和7月的平均气温统计图，从图中能获得哪些信息？[选自教材P169练习]答：从南到北这两个月的气温从高到低变化，但7月份气温相差不多，而1月份气温相差很大.春节是我国的传统节日，为了调查学生对各地春节民俗活动的了解程度，某校随机抽取一部分学生进行问卷调查，将调查结果按“A:非常了解；B:基本了解；C:了解较少；D:不太了解”四类分别进行统计，并绘制出下面两幅不完整的统计图.随堂演练请根据两幅统计图的信息，解答下列问题：(1)此次共调查了_______名学生；(2)扇形统计图中，A所占的扇形的圆心角度数为_______；(3)将上面的条形统计图补充完整.10054°解:A组的人数为100×15%=15，其中男生有15-5=10(人)；C组的人数为100×39%=39，其中女生有39-21=18(人)，补全条形统计图如图所示.课堂小结复式统计图及统计图的选择复式统计图复式条形统计图复式折线统计图统计图的选择各种统计图的特点从统计图中获取信息用计算机制作统计图下表是某旅游景点去年1-12月的游客量统计表，利用计算机软件，可以快速制作统计图，反映相应的统计意义.月份1月2月3月4月5月6月游客量/万人9.410.59.811.715.714.6月份7月8月9月10月11月12月游客量/万人21.622.920.423.212.811.31.打开某计算机软件，将上表的信息输入单元格A1至M2区域(如下图).用鼠标选中这个区域，点击“插入”菜单中的“柱形图”按钮，可得这组数据的条形统计图(如下图).2.在插入统计图时，选择“折线图”可以得到折线统计图(如下图).3.在插入统计图时，选择“饼图”可以得到扇形统计图(如下图).1.描述某市一周内每天最高气温的变化趋势，最合适的统计图是____________.折线统计图

CA.

条形图

B.

折线图C.

扇形图

D.

直方图3.

下表是某天七年级各班的出勤率，制成统计图应选用(

)比较合适.班级701702703704705出勤率AA.

条形统计图

B.

折线统计图C.

扇形统计图

D.

复式折线统计图

本题主要考查了条形统计图、折线统计图、扇形统计图的特点，条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系.

DA.

甲型垃圾桶的利润逐月减少B.

乙型垃圾桶在11月份的利润必然超过甲C.

乙型垃圾桶的利润逐月增加D.

8月份两种型号的垃圾桶利润相同甲、乙两种型号的垃圾桶的利润情况统计图如图所示，下列结论正确的是(

)5.

下表是某一地区在一年