2025-2026年九年级数学上册期末试卷含答案

2026年九年级数学上册期末试卷含答案考试时间：120分钟满分：120分姓名：________班级：________一、选择题（每题3分，共30分）

1、一元二次方程x2=4的解是________。

A.x=2

B.x=−2

C.答案：C

解析：方程x2=4可化为x2−4=0，即(2、把一元二次方程x2+6x−7=0化为x2+6x=答案：A

解析：通过移项得到x23、若方程ax2+bx+c=0的判别式Δ=b2−4答案：C

解析：判别式大于0时，方程有两个不相等的实数根。4、二次函数y=2(x−3)2+5答案：A

解析：顶点式y=a(x−h5、若二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个交点，则Δ的取值范围是________。

A.Δ<0答案：C

解析：若二次函数图象与x轴有两个交点，则方程有两个不相等的实数根，判别式Δ>6、当x=2是方程3x2−5x+m=0的一个根时，答案：D

解析：将x=2代入方程，得3(2)2−57、反比例函数y=kx的图像经过点(2,3)，则k的值是________。

A.6

B.-6

C.32答案：A

解析：将点(2,3)代入函数得3=k2，解得8、三角形ABC中，∠A=30°，AB=2，AC=4，则B答案：C

解析：根据三角形两边之和大于第三边、两边之差小于第三边，最大可能值是2+9、已知AB是圆的直径，点C在圆上，∠ACB的度数是________。

A.30°

B.60°答案：C

解析：圆的直径所对的圆周角是直角，即90°。10、投影与视图中，三视图包括________。

A.主视图、左视图、右视图

B.俯视图、左视图、右视图

C.主视图、左视图、俯视图

D.主视图、侧视图、俯视图答案：C

解析：三视图包括主视图、左视图和俯视图。答案：

1、C

2、A

3、C

4、A

5、C

6、D

7、A

8、C

9、C

10、C解析：

1、解得x=2或x=−2。

2、配方法步骤。

3、判别式大于0时，有两个不等实根。

4、顶点式对应的顶点坐标。

5、判别式大于0时的图像特点。

6、代入点求k的值。

7、代入点求k的值。

8、三角形边的关系。

二、填空题（每题3分，共30分）

11、若方程x2−4x+4=0的两个根为x答案：4

解析：根据韦达定理，x112、若一个圆的半径为3cm，则该圆的面积是________cm²。答案：9π

解析：圆的面积公式是πr13、方程x2=答案：x=5或x=−5

解析：解得x2−25=0，即14、若点A(2,3)关于原点的对称点为A答案：(-2,-3)

解析：关于原点对称点的坐标是原坐标的相反数。15、若x=3是一元二次方程ax2+答案：-1

解析：根据根与系数关系，若x1=3，则另一个根16、二次函数y=2答案：x=2

解析：由对称轴公式17、在直角三角形中，若∠A=30°，斜边为10cm，则直角边答案：5

解析：在30°-60°-90°三角形中，30°角所对的边是斜边的一半，即10÷2=5cm。18、若一个扇形的半径是5cm，圆心角是60°，则它的弧长是________答案：5π3

解析：弧长公式是l19、在直角三角形中，若AB=5，AC=答案：4

解析：根据勾股定理，BC20、一个圆锥的高是4cm，底面直径是6cm，它的侧面积是________cm²。答案：12π

解析：圆锥的母线l=h²+r²答案：

11、4

12、9π

13、x=5或x=−5

14、(-2,-3)

15、-1

16、x=2

17、5解析：

11、根据韦达定理。

12、圆的面积公式。

13、解方程得到两个实数根。

14、关于原点对称点的坐标。

15、根与系数关系推导。

16、对称轴公式计算。

17、30°-60°-90°三角形的边长比例。

18、弧长公式计算。

19、勾股定理求直角边。

20、圆锥侧面积公式计算，涉及错题修正。三、解答题（共60分）

21、计算题（每题5分，共10分）

(1)计算：12+13=________。

答案：

(1)56

(2)解析：

(1)同分母计算：12+13=322、解方程（每题5分，共10分）

(1)解方程：x2−4x+3答案：

(1)x=1或x=3

(2)x解析：

(1)因式分解：x2−4x+3=(x−1)(x−3)=0，解得23、几何证明与计算（10分）

已知：在⊙O中，直径AB=10cm，点C为圆上一点，且∠A答案：5cm

解析：因为AB为直径，所以∠A24、函数综合题（15分）

已知二次函数y=−x2+2x+3，求：答案：

(1)(1,4)

(2)最大值是4

(3)(3,0)和(-1,0)解析：

(1)化为顶点式：y=−(x−1)2+4，顶点坐标为(1,4)。

(2)因为a=-1<0，开口向下，顶点即为最大值点，最大值是4。

(3)解方程25、实际应用题（15分）

某工厂生产一种零件，成本价为5元/个，sellingprice（售价）为12元/个，卖出200个后，工厂决定降价10%。问：

(1)降价后每个零件的售价是多少？

(2)降价后卖出x个零件，利润是多少元（用x表