2025-2026年九年级数学上册期末题及答案（必刷）

2026年九年级数学上册期末题及答案（必刷）考试时间：120分钟满分：120分姓名：________班级：________一、选择题（每题3分，共30分）

1、一元二次方程x2−4x+3=0的解是________。

A.x1=1,x2=3

B.x1=−答案：A

解析：方程x2−4x+3=0可以因式分解为2、把方程x2+6x−7=0配方后，结果是________。

A.(x+3)答案：A

解析：方程配方：x2+6x−7=03、对于二次函数y=2(x−1)2+答案：A

解析：顶点式y=a(x−4、若关于x的一元二次方程x2+2x+k=0有两个相等的实数根，则k的值是________。

A.k=1

B.答案：B

解析：判别式Δ=22−4×1×5、若反比例函数y=kx的图像经过点(2,3)，则k的值是________。

A.k=6

B.k=−6答案：A

解析：代入点(2,3)得3=k2→6、投影与视图中，一个正方体的主视图是________。

A.正方形

B.长方形

C.三角形

D.圆形答案：A

解析：正方体在正视方向上的投影是正方形。7、实数范围内，方程x2+5x+7=0的根的情况是________。

A.有两个实数根

答案：C

解析：判别式Δ=8、如果一个角的余角是30°，则这个角是________。

A.60°

B.45°

C.90°答案：A

解析：余角的定义是两角和为90°，所以909、在一个直角三角形中，一条边的长度是3，对应的角是30°，则斜边的长度是________。

A.6

B.23

C.3

D.答案：A

解析：在30°直角三角形中，斜边是直角边的2倍，所以斜边为310、一个圆锥的底面半径是4，高是3，则它的侧面积是________。

A.12π

B.20π

C.16π

答案：B

解析：圆锥侧面积公式为πrl，其中l=r答案：

1、A

2、A

3、A

4、B

5、A

6、A

7、C

8、A

9、A

10、B解析：

1、解方程x2−4x+3=0可以因式分解为(x−1)(x−3)=0。

2、方程x2+6x−7=0配方为(x+3)2=16。

3、顶点式y=a(x−h)2+k中顶点为(h,k)，故顶点坐标是(1,3)。

4、二、填空题（每题3分，共30分）

11、若方程3x2−答案：0

解析：方程可分解为3x(x−2)=012、二次函数y=2x答案：x=1

解析：二次函数对称轴为13、根据韦达定理，方程x2−5答案：5

解析：方程根之和为−b14、已知点A(2,3)，关于原点对称的点A’的坐标是__________。答案：(-2,-3)

解析：原点对称的点为(x,y)→(-x,-y)，所以A’是(-2,-3)。15、若一元二次方程x2−3x答案：1,2

解析：方程分解为(x−1)(x−216、在直角三角形中，若斜边为10，一条直角边是6，则另一条直角边的长度是__________。答案：8

解析：根据勾股定理，另一条直角边为10217、一个扇形的圆心角为120°，半径为6，则它的面积是答案：12π

解析：扇形面积公式为θ18、某种商品原价100元，连续两次降价10后售价是__________元。答案：81

解析：第一次降价后价格是100×(1−1019、某长方形的长是宽的2倍，面积是200平方米，则宽是__________米。答案：10

解析：设宽为x，则长为2x，面积为2x×x=2x2=20、一个三角形的三个内角的比为1:2:答案：90°

解析：三个角的和为180°，设为x:2x:3x，则x+2x+答案：

11、0

12、x=1

13、5

14、(-2,-3)

15、1,2

16、8

17、12π

18、81

19、10

解析：

11、方程3x2−6x=0可分解为3x(x−2)=0，解为x=0。

12、二次函数对称轴公式为x=−b2a，代入得x=1。

13、一元二次方程根之和为−b/a=5/1=5。

14、关于原点对称的点为(−2,−3)。

15、方程x2−3x+2=0的两个根为1和2三、解答题（共60分）

21、计算题（每题5分，共10分）

(1)23+16答案：

(1)56

(2)解析：

(1)23+16=422、解方程（每题5分，共10分）

(1)2x2−5答案：

(1)x1=2,x2解析：

(1)用公式法：Δ=(−5)2−4×2×2=25−16=23、几何证明与计算（10分）

已知：在⊙O中，AB是直径，CD是弦，且CD⊥AB于点E，AE=2，EB=6，求CD的长度。答案：42解析：由垂径定理，OE是AB的中点，AB=AE+EB=8，所以OE=4。在直角三角形OEC中，OC=5（半径），O24、函数综合题（15分）

已知抛物线y=答案：顶点坐标(2,1)，最大值为1解析：抛物线顶点式为y=−(25、实际应用题（15分）

某商场销售某种商品，零售价为50元，每月可卖出100件