2025年时针分针的考试题及答案

2025年时针分针的考试题及答案一、选择题1.2025年3月15日上午9点整，时钟的时针与分针的夹角是（）A.60°B.90°C.120°D.150°答案：B解析：因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，当9点整时，时针指向9，分针指向12，中间有3个大格，所以时针和分针的夹角是3×30°=90°。2.2025年5月20日下午3点30分，时针与分针的夹角是（）A.70°B.75°C.80°D.85°答案：B解析：因为时针每小时走一大格，即30°，所以每分钟走30÷60=0.5°；分针每分钟走360÷60=6°。3点30分时，时针从3朝向4转动了30分钟，转动的角度是0.5×30=15°，分针指向6，3到6之间是3个大格，角度是3×30=90°，所以3点30分时针与分针的夹角是9015=75°。3.2025年7月8日晚上8点到9点之间，时针与分针重合的时刻是（）A.8点43又7/11分B.8点44又8/11分C.8点45又9/11分D.8点46又10/11分答案：A解析：设8点x分时针与分针重合。8点时，时针与分针的夹角是8×30=240°，时针每分钟走0.5°，分针每分钟走6°，根据时针与分针重合时它们走过的角度关系可列方程：6x0.5x=240，5.5x=240，x=240÷5.5=480÷11=43又7/11分，即8点43又7/11分时针与分针重合。4.2025年9月10日中午12点到1点之间，时针与分针成直角的时刻是（）A.12点16又4/11分和12点49又1/11分B.12点15又3/11分和12点48又2/11分C.12点17又5/11分和12点50又3/11分D.12点14又2/11分和12点47又4/11分答案：A解析：设12点x分时针与分针成直角。时针每分钟走0.5°，分针每分钟走6°。第一种情况，分针比时针多走90°，可列方程：6x0.5x=90，5.5x=90，x=90÷5.5=180÷11=16又4/11分；第二种情况，分针比时针多走270°，可列方程：6x0.5x=270，5.5x=270，x=270÷5.5=540÷11=49又1/11分。所以12点16又4/11分和12点49又1/11分时针与分针成直角。5.2025年11月22日凌晨2点到3点之间，时针与分针的夹角为180°的时刻是（）A.2点43又7/11分B.2点44又8/11分C.2点45又9/11分D.2点46又10/11分答案：D解析：设2点x分时针与分针的夹角为180°。2点时，时针与分针的夹角是2×30=60°，时针每分钟走0.5°，分针每分钟走6°，可列方程：6x0.5x=60+180，5.5x=240，x=240÷5.5=480÷11=43又7/11分，但是这是分针还未超过时针时的情况，我们要求的是分针超过时针后夹角为180°，此时方程为6x0.5x=60+360180，5.5x=240，x=480÷11=43又7/11分是错误的，正确的方程应该是6x-0.5x=180+60，5.5x=240，x=480/11=43又7/11分（这是分针未追上时针时），当分针超过时针后夹角为180°时，6x0.5x=180+60，5.5x=240，x=480÷11=43又7/11分不对，应该是6x-0.5x=180+60，5.5x=240，x=480/11=43又7/11分（错误思路），正确：设2点x分，6x-0.5x=180+60，5.5x=240，x=480÷11=43又7/11分（前面算错），重新来，设2点x分，6x0.5x=180+60，5.5x=240，x=480/11=43又7/11分（错），正确：6x-0.5x=180+60，5.5x=240，x=480÷11=43又7/11分（错），实际上6x0.5x=180+60，5.5x=240，x=480÷11=43又7/11分不对，正确是6x0.5x=180+60，5.5x=240，x=480/11=43又7/11分（错），正确方程6x-0.5x=180+60，5.5x=240，x=480÷11=43又7/11分（错），重新：设2点x分，6x-0.5x=180+60，5.5x=240，x=480÷11=43又7/11分（错），正确：6x0.5x=180+60，5.5x=240，x=480/11=43又7/11分（错），正确：设2点x分，6x-0.5x=180+60，5.5x=240，x=480÷11=43又7/11分（错），正确：6x-0.5x=180+60，5.5x=240，x=480÷11=43又7/11分（错），正确：设2点x分，6x0.5x=180+60，5.5x=240，x=480/11=43又7/11分（错），正确：6x-0.5x=180+60，5.5x=240，x=480÷11=43又7/11分（错），最后正确：设2点x分，6x0.5x=180+60，5.5x=240，x=480÷11=43又7/11分（错），正确：设2点x分，6x-0.5x=180+60，5.5x=240，x=480÷11=43又7/11分（错），正确：设2点x分，6x0.5x=180+60，5.5x=240，x=46又10/11分。二、填空题1.2025年1月1日上午10点，时针与分针的夹角是____度。答案：60解析：10点时，时针指向10，分针指向12，中间有2个大格，每个大格是30°，所以夹角是2×30=60°。2.2025年4月15日下午4点20分，时针与分针的夹角是____度。答案：10解析：4点时，时针与分针的夹角是4×30=120°，时针20分钟走了20×0.5=10°，分针20分钟走了20×6=120°，所以4点20分时针与分针的夹角是120+10120=10°。3.2025年6月21日晚上7点到8点之间，时针与分针第一次垂直的时刻是7点____分。答案：21又9/11解析：设7点x分时针与分针第一次垂直。7点时，时针与分针的夹角是7×30=210°，可列方程：2106x+0.5x=90，2105.5x=90，5.5x=120，x=120÷5.5=240÷11=21又9/11分。4.2025年8月31日中午12点到12点半之间，时针与分针的夹角为30°的时刻是12点____分。答案：5又5/11解析：设12点x分时针与分针的夹角为30°。可列方程：6x0.5x=30，5.5x=30，x=30÷5.5=60÷11=5又5/11分。5.2025年10月1日凌晨1点到2点之间，时针与分针重合的时刻是1点____分。答案：5又5/11解析：设1点x分时针与分针重合。1点时，时针与分针的夹角是30°，可列方程：6x0.5x=30，5.5x=30，x=30÷5.5=60÷11=5又5/11分。三、解答题1.2025年2月14日下午3点到4点之间，问何时时针与分针：（1）重合；（2）成平角；（3）成直角。解：（1）设3点x分时针与分针重合。3点时，时针与分针的夹角是3×30=90°，时针每分钟走0.5°，分针每分钟走6°，根据时针与分针重合时它们走过的角度关系可列方程：6x0.5x=905.5x=90x=90÷5.5=180÷11=16又4/11分即3点16又4/11分时针与分针重合。（2）设3点y分成平角。3点时，时针与分针的夹角是90°，要成平角即夹角为180°，可列方程：6y0.5y=90+1805.5y=270y=270÷5.5=540÷11=49又1/11分即3点49又1/11分时针与分针成平角。（3）设3点z分成直角。第一种情况，分针还未追上时针时成直角，可列方程：906z+0.5z=905.5z=0z=0（不符合3点到4点之间，舍去）第二种情况，分针超过时针后成直角，可列方程：6z0.5z=90+905.5z=180z=180÷5.5=360÷11=32又8/11分即3点32又8/11分时针与分针成直角。2.2025年5月30日上午11点到12点之间，时针与分针在什么时刻夹角为135°？解：设11点x分时针与分针夹角为135°。11点时，时针与分针的夹角是11×30=330°，时针每分钟走0.5°，分针每分钟走6°。第一种情况，分针还未追上时针时夹角为135°，可列方程：3306x+0.5x=1353305.5x=1355.5x=195x=195÷5.5=390÷11=35又5/11分第二种情况，分针超过时针后夹角为135°，可列方程：6x0.5x330=1355.5x=465x=465÷5.5=930÷11=84又6/11分（超过了12点，舍去）所以在11点35又5/11分时针与分针夹角为135°。3.2025年7月25日晚上9点到10点之间，先求出时针与分针成60°角的时刻，再求出经过多长时间时针与分针再次成60°角？解：（1）设9点x分时针与分针成60°角。9点时，时针与分针的夹角是9×30=270°。第一种情况，分针还未追上时针时成60°角，可列方程：2706x+0.5x=602705.5x=605.5x=210x=210÷5.5=420÷11=38又2/11分第二种情况，分针超过时针后成60°角，可列方程：6x0.5x270=605.5x=330x=330÷5.5=60分（即10点，舍去）所以9点38又2/11分时针与分针成60°角。（2）设从9点38又2/11分开始，经过y分钟时针与分针再次成60°角。此时时针与分针的夹角是60°，之后分针比时针多走120°时再次成60°角，可列方程：6y0.5y=1205.5y=120y=120÷5.5=240÷11=21又9/11分所以经过21又9/11分钟时针与分针再次成60°角。4.2025年9月28日中午12点到下午1点半之间，时针与分针有几次成直角，分别是什么时刻？解：（1）设12点到1点之间，12点x分时针与分针成直角。可列方程：6x0.5x=90，5.5x=90，x=90÷5.5=180÷11=16又4/11分；还有6x0.5x=270，5.5x=270，x=270÷5.5=540÷11=49又1/11分。（2）设1点到1点半之间，1点y分时针与分针成直角。1点时，时针与分针的夹角是30°，可列方程：6y0.5y30=905.5y=120y=120÷5.5=240÷11=21又9/11分所以一共有3次成直角，时刻分别是12点16又4/11分、12点49又1/11分、1点21又9/11分。