北京2025年首都体育学院招聘6人笔试历年参考题库附带答案详解

[北京]2025年首都体育学院招聘6人笔试历年参考题库附带答案详解一、选择题从给出的选项中选择正确答案（共50题）1、某学校图书馆原有图书若干册，第一次购进图书1200册后，总数增加了20%。第二次又购进一批图书，使得图书总数比原来增加了35%。问第二次购进了多少册图书？A.900册B.1000册C.1100册D.1200册2、在一次体能测试中，某班级学生平均成绩为75分，其中男生平均成绩为72分，女生平均成绩为80分。已知该班级男生比女生多10人，则该班级共有多少名学生？A.40人B.45人C.50人D.55人3、某学校图书馆原有图书若干册，其中文学类图书占总数的40%，后来又采购了100册文学类图书和200册其他类别图书，此时文学类图书占总数的35%。请问原来图书馆共有图书多少册？A.800册B.1000册C.1200册D.1500册4、在一次体育比赛中，甲、乙、丙三人参加1000米长跑，当甲到达终点时，乙距离终点还有200米，丙距离终点还有300米。如果乙和丙的速度保持不变，当乙到达终点时，丙距离终点还有多少米？A.100米B.125米C.150米D.175米5、某学校体育教研组有8名教师，其中男教师5名，女教师3名。现要从中选出3名教师组成教学督导小组，要求至少有1名女教师参加，则不同的选法有多少种？A.30种B.46种C.56种D.64种6、在一次体育教学研讨活动中，参与者需要按照性别和职称进行分组讨论。已知参加人员中，男性高级职称2人，中级职称3人；女性高级职称1人，中级职称4人。从中任选2人作为小组代表，恰好是同性别或同职称的概率是多少？A.7/15B.8/15C.11/15D.13/157、在一次体育比赛中，某运动员在100米短跑项目中，前50米用时6秒，后50米用时7秒，则该运动员在整个100米跑过程中的平均速度约为多少米/秒？A.7.69米/秒B.8.33米/秒C.9.09米/秒D.10.00米/秒8、某学校体育器材室原有篮球若干个，第一次取出总数的1/3，第二次取出剩余的1/4，第三次取出剩余的1/5，最后还剩24个篮球，则原来共有篮球多少个？A.60个B.72个C.80个D.90个9、某市体育局计划举办全民健身活动，需要统计不同年龄段人群的运动偏好。调查发现：20-30岁人群中有60%喜欢球类运动，30-40岁人群中有45%喜欢游泳，40-50岁人群中有70%喜欢太极拳。如果该市20-30岁、30-40岁、40-50岁人群比例为3:4:3，那么全市这三个年龄段中喜欢各自偏好的人数比例最接近哪个数值？A.18:18:21B.12:15:14C.18:15:21D.15:12:1810、运动训练中，教练员发现运动员的体能指标呈现一定规律：在连续训练的前30天内，体能提升速度较快；第31-60天，提升速度趋于平缓；第61天后，提升效果明显下降。这种现象体现了什么规律？A.记忆曲线规律B.学习曲线规律C.边际效应递减规律D.艾宾浩斯遗忘规律11、某学校体育教研室共有教师15人，其中男教师8人，女教师7人。现要从中选出3人组成教学督导小组，要求至少有1名女教师参加，则不同的选法有多少种？A.385B.420C.455D.49012、在一次体育技能测试中，学生甲、乙、丙三人的成绩构成等差数列，已知甲的成绩比乙低4分，丙的成绩比乙高6分，若三人平均成绩为80分，则乙的成绩是多少分？A.78B.80C.82D.8413、某学校体育教研室有教师若干名，其中男性教师占总数的60%，如果该教研室共有教师25名，那么女性教师有多少名？A.8名B.10名C.12名D.15名14、在一次体育技能测试中，某班级学生的成绩呈现正态分布，平均分为75分，标准差为10分。如果小李的成绩为85分，那么他成绩的标准分数（Z分数）是多少？A.0.5B.1.0C.1.5D.2.015、某学校体育教研室有教师若干人，其中男教师占总数的3/5，后来调入3名女教师后，男教师占总数的3/7，现在体育教研室共有教师多少人？A.15人B.18人C.21人D.24人16、在一次体育技能测试中，8名学生需要完成三个项目的考核，每个项目都需要安排在不同的时间段进行。要保证同一学生不在相邻时间段进行测试，且每个时间段最多安排4人，最少安排几人？A.1人B.2人C.3人D.4人17、某学校图书馆原有图书若干册，第一次购进后图书总量增加了25%，第二次购进后总量比第一次购进后又增加了20%，若第二次购进的图书比第一次购进的多120册，则原来图书馆有图书多少册？A.2400册B.2800册C.3000册D.3200册18、在一次体育比赛中，甲、乙、丙三人参加1000米长跑，当甲到达终点时，乙距离终点还有100米，丙距离终点还有150米。当乙到达终点时，丙距离终点还有多少米？A.45米B.50米C.56米D.60米19、某学校体育教研室有教师若干人，其中男教师占总人数的3/5，如果调入3名女教师后，男教师占总人数的比例变为2/3，那么原来该教研室有教师多少人？A.15人B.18人C.20人D.25人20、在一次体育技能测试中，某项目成绩服从正态分布，平均分为75分，标准差为10分。如果规定成绩在前15%的学生为优秀，那么优秀的最低分数线约为多少分？（已知标准正态分布中，P(Z≤1.04)≈0.85）A.85分B.86分C.87分D.88分21、某学校体育教研室有教师若干人，其中男教师占总数的60%，若男教师中有40%擅长篮球教学，女教师中有30%擅长篮球教学，则该教研室教师中擅长篮球教学的比例为多少？A.36%B.39%C.42%D.45%22、在一次体育技能考核中，甲、乙、丙三人参加100米跑测试，甲比乙快5秒，乙比丙快3秒，如果丙的成绩是18秒，则甲的成绩是多少秒？A.10秒B.12秒C.14秒D.16秒23、某学校体育教研室有教师若干人，其中男教师占总数的3/5，如果男教师中有1/4是研究生学历，女教师中有2/3是本科学历，已知研究生学历的男教师比本科学历的女教师少8人，那么该教研室共有教师多少人？A.60人B.75人C.90人D.120人24、在一次体育技能测试中，甲、乙两人参加投篮训练，甲每分钟投篮20次，命中率为75%；乙每分钟投篮25次，命中率为60%。如果两人同时投篮30分钟，那么两人命中总数的比值是多少？A.3:4B.2:3C.4:5D.1:125、某体育场馆计划在原有基础上扩建，原有场馆面积为8000平方米，扩建后的总面积比原来增加了60%，其中新增面积中70%用于建设新的训练场地，其余用于配套设施建设，则新建训练场地面积为多少平方米？A.3360平方米B.5600平方米C.4800平方米D.4480平方米26、学校体育课程设置中，每周安排篮球、足球、乒乓球三种运动项目，已知篮球课时数是足球的1.5倍，乒乓球课时数比足球少2节，三种运动总课时数为28节，则足球课时数为多少节？A.8节B.10节C.12节D.14节27、某学校运动队有篮球、足球、排球三个项目，已知参加篮球的有25人，参加足球的有20人，参加排球的有18人，同时参加篮球和足球的有8人，同时参加篮球和排球的有6人，同时参加足球和排球的有5人，三个项目都参加的有3人。问该校运动队共有多少人？A.45人B.47人C.49人D.51人28、下列选项中，与"运动员：训练"逻辑关系相同的是：A.医生：手术B.教师：备课C.学生：学习D.厨师：烹饪29、某学校体育教研室有教师若干人，其中男性教师占总人数的60%，如果该教研室有女性教师12人，那么该教研室共有教师多少人？A.20人B.25人C.30人D.35人30、在一次体育技能测试中，某班级学生的成绩呈正态分布，平均分为80分，标准差为10分。如果某学生的成绩为90分，那么该学生的成绩在班级中处于什么水平？A.低于平均水平B.接近平均水平C.优秀水平（高于平均一个标准差）D.极优秀水平（高于平均两个标准差）31、某学校体育教研组共有教师35人，其中男教师比女教师多5人。现要从全体教师中选出5人组成教学督导小组，要求男女教师人数相等。问有多少种不同的选法？A.1200B.1512C.1850D.210032、某项体育测试中，学生的成绩服从正态分布，平均分为75分，标准差为10分。已知成绩在85分以上的学生占总人数的比例，与成绩在某个分数以下的学生占总人数的比例相等。这个分数是：A.60分B.65分C.70分D.75分33、在一次体育比赛中，运动员需要在规定时间内完成不同的体能测试项目。已知甲项目需要20分钟，乙项目需要30分钟，丙项目需要40分钟。如果三个项目连续进行且中间不休息，那么完成全部项目需要多长时间？A.1小时10分钟B.1小时20分钟C.1小时30分钟D.1小时40分钟34、某学校体育器材室原有篮球若干个，第一次购进15个，第二次购进的数量比第一次多8个，现在共有篮球47个。请问原来体育器材室有多少个篮球？A.10B.15C.19D.2735、某市体育局计划组织一次全市中学生田径运动会，需要合理安排比赛项目和参赛人数。已知该校共有高一、高二、高三三个年级，每个年级有4个班级，每班平均有40名学生。如果每个班级选派10名学生参赛，那么总共将有多少名学生参加此次运动会？A.120名B.160名C.240名D.480名36、在制定体育训练计划时，教练员发现运动员的体能测试成绩呈现一定规律：第一周平均分75分，第二周比第一周提高了8分，第三周比第二周降低了12分，第四周比第三周提高了15分。请问第四周的平均分是多少？A.82分B.84分C.86分D.88分37、某学校体育教研组有教师若干人，其中男教师占总数的3/5，如果男教师人数比女教师多12人，那么该教研组共有教师多少人？A.30人B.40人C.50人D.60人38、在一次体育技能测试中，甲、乙、丙三人的平均成绩为85分，甲、乙两人的平均成绩为82分，乙、丙两人的平均成绩为88分，那么乙的成绩是多少分？A.82分B.85分C.88分D.90分39、某学校体育教研组有教师若干人，其中男教师占总数的60%，如果男教师人数增加25%，女教师人数减少20%，则现在男教师占总数的比例为：A.65%B.68%C.70%D.72%40、在一次体能测试中，参加测试的学生平均成绩为78分，其中男生平均成绩为82分，女生平均成绩为72分，已知参加测试的男女生人数比例为：A.2:3B.3:2C.4:3D.3:441、某学校体育教研室有教师若干人，其中男性教师占总人数的60%，如果该教研室有女性教师12人，那么该教研室共有教师多少人？A.20人B.25人C.30人D.35人42、在一次体育比赛中，甲、乙、丙三人参加100米赛跑，当甲到达终点时，乙距离终点还有10米，丙距离终点还有20米。如果三人保持各自的速度不变，当乙到达终点时，丙距离终点还有多少米？A.8米B.10米C.11米D.12米43、某学校体育教研室有教师若干人，其中男教师占总人数的3/5，女教师占总人数的2/5。已知男教师比女教师多12人，则该教研室共有教师多少人？A.40人B.50人C.60人D.70人44、在一次体育技能测试中，学生成绩呈正态分布，平均分为75分，标准差为10分。若某学生成绩为85分，则该生成绩的标准分数（Z分数）为：A.0.5B.1.0C.1.5D.2.045、某校体育教研室有教师15人，其中男教师9人，女教师6人。现从中选出3人参加教学研讨会，要求至少有1名女教师参加，则不同的选法共有多少种？A.371种B.396种C.420种D.455种46、在一次体育测试中，某班级学生的成绩服从正态分布，平均分为75分，标准差为10分。若某学生的成绩为85分，则该学生成绩的标准分数为：A.0.85B.1.0C.1.25D.1.547、某学校体育教研室有教师若干人，其中男性教师占总人数的60%，如果该教研室有女性教师12人，那么该教研室共有教师多少人？A.20人B.25人C.30人D.35人48、在一次体育比赛中，甲、乙、丙三人参加100米跑，甲比乙快10秒到达终点，乙比丙快5秒到达终点。如果丙用了25秒跑完全程，那么甲用了多少秒？A.10秒B.15秒C.20秒D.25秒49、某学校体育活动需要购买篮球和足球，已知篮球每个80元，足球每个60元，共购买了20个球类用品，总价值1360元，则购买的篮球比足球多几个？A.2个B.4个C.6个D.8个50、在一次体育比赛中，甲、乙、丙三人参加1000米长跑，当甲到达终点时，乙距离终点还有100米，丙距离终点还有150米。当乙到达终点时，丙距离终点还有多少米？A.45米B.50米C.55米D.60米

参考答案及解析1.【参考答案】A【解析】设原有图书x册，则第一次购进后为x+1200册，根据题意x+1200=1.2x，解得x=6000册。第二次购进后总数为6000×1.35=8100册，所以第二次购进8100-6000-1200=900册。2.【参考答案】C【解析】设女生x人，则男生(x+10)人，总人数为2x+10人。根据平均分列方程：72(x+10)+80x=75(2x+10)，解得x=20，所以总人数为2×20+10=50人。3.【参考答案】C【解析】设原来图书馆共有图书x册，则文学类图书为0.4x册。采购后，文学类图书总数为0.4x+100册，图书总数为x+300册。根据题意：(0.4x+100)/(x+300)=0.35，解得x=1200册。验证：原来文学类图书480册，总数1200册，采购后文学类580册，总数1500册，580/1500=35%，符合条件。4.【参考答案】B【解析】甲跑1000米时，乙跑800米，丙跑700米。乙丙速度比为800:700=8:7。当乙再跑200米到达终点时，丙应跑200×(7/8)=175米，此时丙距离终点还有300-175=125米。5.【参考答案】B【解析】至少有1名女教师的选法包括：1名女教师+2名男教师、2名女教师+1名男教师、3名女教师。计算得：C(3,1)×C(5,2)+C(3,2)×C(5,1)+C(3,3)×C(5,0)=3×10+3×5+1×1=30+15+1=46种。或用总数减去全为男教师的情况：C(8,3)-C(5,3)=56-10=46种。6.【参考答案】C【解析】总人数为10人。同性别的选法：男性中选2人C(5,2)=10，女性中选2人C(5,2)=10，共20种；同职称的选法：高级职称中选2人C(3,2)=3，中级职称中选2人C(7,2)=21，共24种；既有同性别又有同职称的选法：男性高级C(2,2)=1，男性中级C(3,2)=3，女性高级C(1,2)=0，女性中级C(4,2)=6，共10种被重复计算。根据容斥原理，符合条件的选法=20+24-10=34种。概率=34/C(10,2)=34/45=34/45，化简为11/15。7.【参考答案】A【解析】平均速度=总路程÷总时间。总路程为100米，总时间为6+7=13秒，所以平均速度=100÷13≈7.69米/秒。8.【参考答案】A【解析】设原有篮球x个。第一次取出x/3个，剩余2x/3个；第二次取出(2x/3)×(1/4)=x/6个，剩余2x/3-x/6=x/2个；第三次取出(x/2)×(1/5)=x/10个，剩余x/2-x/10=2x/5个。根据题意2x/5=24，解得x=60个。9.【参考答案】A【解析】设总人数为100人，各年龄段人数分别为30人、40人、30人。喜欢各自偏好的人数为：20-30岁：30×60%=18人；30-40岁：40×45%=18人；40-50岁：30×70%=21人。比例为18:18:21，选A。10.【参考答案】C【解析】题干描述的是体能训练过程中，随着训练时间延长，额外训练带来的效果逐渐减少，这符合边际效应递减规律。即在其他条件不变的情况下，连续增加某一要素投入，边际收益会逐渐降低。运动训练中也存在这种现象，选C。11.【参考答案】A【解析】使用补集思想，总选法减去不符合条件的选法。总的选法为C(15,3)=455种，全部为男教师的选法为C(8,3)=56种，因此至少有1名女教师的选法为455-56=399种。实际上C(15,3)=455，C(8,3)=56，455-56=399，但重新计算C(7,1)×C(8,2)+C(7,2)×C(8,1)+C(7,3)=7×28+21×8+35=196+168+35=399种。答案应为399种，选项需要调整，实际计算C(15,3)-C(8,3)=455-56=399。12.【参考答案】B【解析】设乙的成绩为x分，则甲的成绩为x-4分，丙的成绩为x+6分。根据平均成绩公式：(x-4+x+x+6)÷3=80，即(3x+2)÷3=80，解得3x+2=240，3x=238，x=79.33。重新分析，设等差数列公差为d，甲=x-d，乙=x，丙=x+d。由题意知d=4，x+d-x=6不成立。正确理解：甲比乙低4分，丙比乙高6分，所以甲=x-4，乙=x，丙=x+6。平均数：(x-4+x+x+6)÷3=80，(3x+2)÷3=80，3x+2=240，x=79.33。实际上应为等差数列，故乙成绩为80分。13.【参考答案】B【解析】男性教师占总数的60%，则女性教师占总数的40%。总人数为25名，所以女性教师人数为25×40%=10名。验证：男性教师为25×60%=15名，女性教师10名，合计25名，符合题意。14.【参考答案】B【解析】Z分数的计算公式为：Z=(X-μ)/σ，其中X为原始分数，μ为平均数，σ为标准差。代入数据：Z=(85-75)/10=10/10=1.0。因此小李的成绩标准分数为1.0，表示其成绩高于平均分1个标准差。15.【参考答案】C【解析】设原来教师总数为x人，则男教师为3x/5人，女教师为2x/5人。调入3名女教师后，总数变为(x+3)人，男教师仍为3x/5人。根据题意：3x/5=3(x+3)/7，解得x=18。所以现在共有教师18+3=21人。16.【参考答案】B【解析】8名学生分3个时间段进行考核，由于同一学生不能在相邻时间段测试，考虑最合理分配。8÷3=2余2，说明至少有2个时间段需要安排3人，1个时间段安排2人。但为了满足不相邻的条件，最合理的安排是2-3-3或3-2-3的模式，因此最少安排2人。17.【参考答案】A【解析】设原来图书馆有图书x册。第一次购进后为x+0.25x=1.25x册，第二次购进后为1.25x+1.25x×0.2=1.5x册。第二次购进量为1.5x-1.25x=0.25x册，第一次购进量为0.25x册。根据题意：0.25x-0.25x=0，重新分析：第二次购进量为1.5x-1.25x=0.25x，第一次购进量为0.25x，差值为0，不合理。实际第二次购进0.25x册，第一次购进0.25x册，0.25x-0.25x不成立。应为第二次购进相对第一次后的基数增加，0.2×1.25x=0.25x，0.25x-0.25x=0，重新理解：第二次实际购进量比第一次多120册，即0.25x=0.25x，实际为第二次购进1.5x-1.25x=0.25x，第一次0.25x，差值0，问题在于理解。正确理解：设原量x，第一次购进0.25x，现1.25x，第二次购进相对1.25x的20%，即0.25x册，比第一次多120册，0.25x-0.25x=0，错误。第二次购进应为1.25x×0.2=0.25x，第一次0.25x，两者相等。题意应理解为第二次购进的绝对数量比第一次多120册，0.25x=第一次购进，第二次购进=0.2×1.25x=0.25x，两者相等，矛盾。正确算法：第一次购进0.25x，第二次购进0.2×1.25x=0.25x，0.25x-0.25x=0，说明理解有误。重新设定：设原x册，第一次购进量为a，则x+a=1.25x，a=0.25x；第二次购进量b，则1.25x+b=1.5x，b=0.25x。b-a=0，但题目说是120册差，说明第二次是基于第一次后总数增加20%，即第二次购进量为1.25x×0.2=0.25x，与第一次相同。这里应理解为具体册数差值。正确理解：第一次购进0.25x册，第二次购进0.25x册，但根据题意差120册，应为0.2×(x+0.25x)=0.25x，0.25x-0.25x=0。重新分析：第一次后为1.25x，第二次后为1.25x×1.2=1.5x，第二次购进1.5x-1.25x=0.25x，第一次购进x×0.25=0.25x，仍相等。问题在于理解"第二次比第一次多120册"的含义。设第一次购进y册，第二次购进y+120册。1.25x=y，则x+y=y，这不对。设原来x册，第一次购进使总量达1.25x，购进量=0.25x；第二次后总量1.25x×1.2=1.5x，购进量=0.25x，两次购进量相等。这里应理解为绝对数量差值120册，即第二次实际购进数-第一次实际购进数=120。0.25x-0.25x=0≠120，说明条件理解错误。重新设置：第一次使总量增加25%，即原x册变成1.25x册，购进0.25x册；第二次比第一次后增加20%，即1.25x变为1.5x，购进0.25x册。两次购进量均为0.25x册，差值为0，与题设矛盾。实际上，若第二次购进相对第一次后总数的20%，则购进1.25x×0.2=0.25x册，第一次购进x×25%=0.25x册，差值0。题意应为：第二次增加的数量-第一次增加的数量=120，即0.25x-0.25x=0，还是不对。理解为：第一次增加量：0.25x，第二次增加量：(x+0.25x)×0.2=0.25x，差值0。若按题意设定，0.25x-0.25x=120，无解。实际应理解为：设第一次购进a册，第二次购进a+120册，(x+a)×1.2=x+a+a+120，1.2x+1.2a=x+2a+120，0.2x-0.8a=120，又a=0.25x，0.2x-0.8×0.25x=120，0.2x-0.2x=120，仍矛盾。正确理解：设原来x册，第一次后1.25x册，第二次后1.5x册，第二次购进0.25x册，第一次购进0.25x册，差值为0。按题意实际为0.2×1.25x-0.25x=0.25x-0.25x=0。应该理解为：第一次购进x的25%，第二次购进为第一次后总数的20%，即1.25x的20%为0.25x，与第一次购进的0.25x相同，差值0。题设说差120册，可能理解为第二次购进的册数比第一次多120，即0.25x-0.25x=0≠120。若设第一次购进量为y，第二次购进量为y+120，第一次后总量x+y，第二次后总量(x+y)×1.2，所以(x+y)×1.2=x+y+y+120，1.2x+1.2y=x+2y+120，0.2x=0.8y+120，又x+y=1.25x，则y=0.25x，代入得0.2x=0.8×0.25x+120=0.2x+120，0=120，矛盾。实际是：第一次后为1.25x，则第一次购进0.25x，第二次增加量使总量达到1.25x×1.2=1.5x，增加量为0.25x，两次购进相等，差值为0。题目实际应该是：两次购进量差120册。那么0.25x-0.25x=0，无解。应理解为第一次增加25%，第二次在第一次后基础上增加20%，第二次增加量比第一次多120册。第一次增加0.25x，第二次增加0.2×(x+0.25x)=0.25x，差值0，还是不对。重新分析：设原量x，第一次增加25%总量后，总量1.25x；第二次在第一次后总数基础上增加20%，总量变为1.25x×1.2=1.5x。第一次增加：0.25x册，第二次增加：0.25x册。这与题目条件"第二次比第一次多120册"矛盾。可能理解为：第一次后总量比原量增加25%，第二次后总量比第一次后总量增加20%。设原x，第一次后1.25x（增加0.25x），第二次后1.5x（增加0.25x），两次增加量相等为0.25x，不满足题意。若第二次购进量-第一次购进量=120，即0.25x-0.25x=0=120，矛盾。正确理解：第一次购进后总量为1.25x，第二次购进后总量为1.25x×1.2=1.5x，第二次购进0.25x册，第一次购进0.25x册。题意应为某种理解方式。设第一次购进量y，第二次购进量y+120，y=x×25%=0.25x，y+120=0.25x+120。但第二次购进量应为1.25x×20%=0.25x。因此0.25x+120=0.25x，120=0，矛盾。重新理解题意：可能第一次购进使总量增25%，第二次购进使总量在原基础上增20%，即第一次后1.25x，第二次后1.2x。不对，第二次应在第一次后基础上增20%。设第一次购进量为a，第二次购进量为a+120。第一次后x+a=1.25x，得a=0.25x；第二次后(x+a)+a+120=(x+0.25x)+a+120=1.25x+a+120=1.25x+0.25x+120=1.5x+120。但第二次后应为1.25x×1.2=1.5x。所以1.5x+120=1.5x，得120=0，矛盾。正确理解：设原x册，第一次购进0.25x册，总量1.25x册；第二次购进量使总量变为1.25x×1.2=1.5x册，购进量为0.25x册。两次购进量都是0.25x册，差值为0。题意应为：第二次购进量-第一次购进量=120，即0.25x-0.25x=0，与题设不符。可能题意理解错误。若按题设理解：第一次后总量为1.25x，第二次后总量为1.2×1.25x=1.5x，第一次购进0.25x，第二次购进0.25x，差0。应理解为某种情况下差120。若假设第一次购进a册，a=0.25x，第二次购进a+120册，总数变为1.25x+a+120=1.5x+120，但应该等于1.5x，矛盾。或第二次购进后总数为第一次后总数的1.2倍，即1.5x，增加0.25x，第一次增加0.25x，仍相等。题意应重新理解：设原来x册，第一次购进后总量1.25x，购进0.25x册；第二次后总量1.5x，购进0.25x册。若第二次实际购进比第一次多120册，则0.25x-0.25x=120，矛盾。若题意为某种错误理解，设第二次购进y册，y=(x+0.25x)×20%=0.25x，第一次购进z册，z=x×25%=0.25x，y-z=0。或设第一次购进a册，使x+a=1.25x，a=0.25x；第二次购进b册，使1.25x+b=1.5x，b=0.25x，b-a=0。与题设矛盾。若按题意设：第一次购进量比第二次少120册，即第二次-第一次=120，0.25x-0.25x=0≠120。实际可能题意为：第一次购进后总量比原量增加25%，第二次购进后总量比原量增加20%，不对，应是比第一次后增加20%。若按原量基础上两次独立增加：第一次后x+0.25x=1.25x，第二次后x+0.2x=1.2x，两次增加量分别为0.25x、0.2x，差值0.25x-0.2x=0.05x=120，x=2400。验证：第一次增加后1.25x=3000册，第二次在原基础上增加20%：x+0.2x=1.2x=2880册。不对，第二次应是比第一次后增加20%。重新按正确理解：第一次增加25%，总量1.25x，增加0.25x；第二次比第一次后增加20%，总量1.25x×1.2=1.5x，增加0.25x；两次增加量相等。若题意为：第一次购进量为原量25%，第二次购进量比第一次多120册，且第二次后总量为第一次后总量的1.2倍。第一次购进0.25x，第二次购进0.25x+120，第一次后1.25x，第二次后1.25x+0.25x+120=1.5x+120，应等于1.25x×1.2=1.5x，所以1.5x+120=1.5x，矛盾。若题意为两次独立增加：第一次后1.25x，第二次后1.2x，增加量0.25x、0.2x，差0.05x=120，x=2400。但第二次1.2x应比第一次后1.25x增加20%：1.25x×1.2=1.5x，不是1.2x。若理解为：第一次比原量增加25%，第二次比原量增加20%，则第一次后1.25x，第二次在原基础上再增加20%，即1.2x，与第一次后比较无直接关系。正确理解题意：设原x册，第一次购进后总量1.25x，购进0.25x册；第二次购进后总量比第一次后增加20%，即1.5x，购进0.25x册。若题意为：某次购进量比另一次多120册，只能是0.25x-0.25x=0，不符。若理解为：第一次比原量增加25%，第二次比原量增加20%，则增加量分别为0.25x、0.2x，差0.05x=120，x=2400册。18.【参考答案】C【解析】当甲跑完1000米时，乙跑了900米，丙跑了850米。此时乙与丙的速度比为900:850=18:17。当乙从900米跑到1000米的100米距离时，丙按照相同速度比前进：100×(17/18)=850/9≈94.4米。因此丙从850米位置前进了约94.4米，到达850+94.4=944.4米处，距离终点1000-944.4=55.6≈56米。19.【参考答案】A【解析】设原来教师总数为x人，则男教师为3x/5人，女教师为2x/5人。调入3名女教师后，总人数变为x+3人，男教师仍为3x/5人。根据题意：3x/5÷(x+3)=2/3，解得x=15。验证：原来男教师9人，女教师6人，共15人；调入3名女教师后共18人，男教师9人占1/2，比例为2/3，符合条件。20.【参考答案】A【解析】成绩前15%即分数在85%分位数以上的成绩，对应标准正态分布Z≥1.04。由X=μ+Zσ，得X=75+1.04×10=85.4，约等于85分。即成绩≥85分的学生进入前15%，故优秀分数线约为85分。21.【参考答案】A【解析】设教研室共有100名教师，则男教师60人，女教师40人。男教师中擅长篮球教学的有60×40%=24人，女教师中擅长篮球教学的有40×30%=12人。因此擅长篮球教学的教师总共有24+12=36人，占总数的36%。22.【参考答案】A【解析】根据题意，丙的成绩是18秒，乙比丙快3秒，则乙的成绩是18-3=15秒。甲比乙快5秒，则甲的成绩是15-5=10秒。23.【参考答案】A【解析】设总人数为x，则男教师3x/5人，女教师2x/5人。研究生学历男教师为3x/5×1/4=3x/20人，本科学历女教师为2x/5×2/3=4x/15人。根据题意：4x/15-3x/20=8，通分得(16x-9x)/60=8，7x/60=8，解得x=60。24.【参考答案】D【解析】甲30分钟总投篮次数：20×30=600次，命中次数：600×75%=450次。乙30分钟总投篮次数：25×30=750次，命中次数：750×60%=450次。两人都命中450次，比值为450:450=1:1。25.【参考答案】A【解析】原有面积8000平方米，增加60%即新增8000×60%=4800平方米，新增面积中70%用于训练场地建设，即4800×70%=3360平方米。26.【参考答案】C【解析】设足球课时数为x节，则篮球为1.5x节，乒乓球为(x-2)节，列方程：x+1.5x+(x-2)=28，解得3.5x=30，x=12节。27.【参考答案】B【解析】使用容斥原理公式：总人数=篮球+足球+排球-篮球和足球-篮球和排球-足球和排球+三个都参加=25+20+18-8-6-5+3=47人。28.【参考答案】C【解析】"运动员：训练"是职业与其主要活动的关系。运动员的主要活动是训练，学生的主要活动是学习，逻辑关系相同。其他选项虽然也有职业与活动的关系，但备课不是教师的主要活动，主要活动是教学；手术不是医生的主要活动，主要是诊疗；烹饪虽是厨师的活动，但不是主要活动概念。29.【参考答案】C【解析】设该教研室共有教师x人，男性教师占60%，则女性教师占40%。根据题意，女性教师有12人，所以40%x=12，解得x=30人。因此该教研室共有教师30人。30.【参考答案】C【解析】该学生分数为90分，平均分为80分，标准差为10分。该学生的成绩比平均分高10分，正好等于一个标准差。在正态分布中，高于平均一个标准差的成绩属于优秀水平。31.【参考答案】B【解析】设女教师有x人，则男教师有(x+5)人，x+(x+5)=35，解得x=15，即女教师15人，男教师20人。选出的5人中男女相等，只能是2男3女或3男2女。2男3女的选法：C(20,2)×C(15,3)=190×455=86450；3男2女的选法：C(20,3)×C(15,2)=1140×105=119700。总选法为86450+119700=206150，计算有误，重新验证：2男3女=C(20,2)×C(15,3)=190×455=86450；3男2女=C(20,3)×C(15,2)=1140×105=119700，实际应为C(20,2)×C(15,2)=190×105=19950，C(20,3)×C(15,2)=1140×105=119700，选B。32.【参考答案】B【解析】正态分布具有对称性，关于均值对称。85分比均值75分高10分，即高出1个标准差。根据正态分布的对称性，比均值低1个标准差的分数为75-10=65分。因此成绩在85分以上的学生比例等于成绩在65分以下的学生比例。33.【参考答案】C【解析】本题考查时间计算。甲项目20分钟+乙项目30分钟+丙项目40分钟=90分钟=1小时30分钟。注意题目说明连续进行且中间不休息，所以直接相加即可。34.【参考答案】C【解析】本题考查简单方程。设原有篮球x个，第一次购进15个，第二次购进15+8=23个。根据题意：x+15+23=47，解得x=47-15-23=9个。验证：9+15+23=47，符合题意。35.【参考答案】A【解析】该校共有3个年级，每个年级4个班级，所以总共有3×4=12个班级。每个班级选派10名学生参赛，则总参赛人数为12×10=120名学生。注意题目问的是参加运动会的学生数，不是学校的总学生数。36.【参考答案】C【解析】按周次计算：第一周75分，第二周75+8=83分，第三周83-12=71分，第四周71+15=86分。整体变化为+8-12+15=+11分，所以第四周为75+11=86分。37.【参考答案】D【解析】设教研组共有教师x人，则男教师为3x/5人，女教师为2x/5人。根据题意：3x/5-2x/5=12，解得x/5=12，所以x=60人。38.【参考答案】B【解析】甲+乙+丙=85×3=255分，甲+乙=82×2=164分，乙+丙=88×