北京北京市石景山区事业单位2025年下半年招聘23人笔试历年参考题库附带答案详解

[北京]北京市石景山区事业单位2025年下半年招聘23人笔试历年参考题库附带答案详解一、选择题从给出的选项中选择正确答案（共50题）1、一个长方体的长、宽、高分别为6cm、4cm、3cm，若将其切割成若干个体积为1立方厘米的小正方体，则最多可切割出多少个小正方体？A.60个B.68个C.72个D.78个2、某单位计划组织员工参加培训，现有A、B、C三个培训项目可供选择。已知参加A项目的人数是参加B项目的2倍，参加C项目的人数比参加A项目的少15人，且参加三个项目的人数之和为105人。问参加B项目的人数是多少？A.20人B.24人C.25人D.30人3、在一次知识竞赛中，答对一题得3分，答错一题扣1分，不答题不得分。某选手共答题50道，最终得分98分，已知其答对的题目数量是答错题目数量的4倍。问该选手答对了多少道题？A.36道B.40道C.42道D.45道4、某单位需要从5名候选人中选出3人组成工作小组，其中甲、乙两人不能同时入选。请问有多少种不同的选人方案？A.6种B.7种C.9种D.10种5、甲、乙、丙三人共同完成一项工程，甲单独完成需要12天，乙单独完成需要15天，丙单独完成需要20天。若三人合作2天后，乙离开，甲丙继续合作完成剩余工程，则甲总共工作了多少天？A.6天B.7天C.8天D.9天6、某机关要从甲、乙、丙、丁、戊5名工作人员中选出3人组成工作组，要求甲和乙不能同时入选，丙和丁必须同时入选或同时不入选。问有多少种不同的选法？A.6种B.7种C.8种D.9种7、下列语句中，没有语病的一项是：A.由于采用了科学的复习方法，他的学习效率有了很大改进B.我们要坚决制止青少年吸烟的行为不再发生C.通过这次社会实践活动，使我们开阔了眼界，增长了见识D.春天的北京是一个美丽的季节8、某机关单位要从5名候选人中选出3名工作人员，已知其中有2名女性和3名男性，要求选出的3人中至少有1名女性。问共有多少种不同的选法？A.7种B.8种C.9种D.10种9、一个会议室长12米，宽8米，高3米。现在要在四壁和天花板上刷漆，已知门窗面积共15平方米不需要刷漆。问需要刷漆的面积是多少平方米？A.141平方米B.156平方米C.161平方米D.176平方米10、近年来，我国大力推进生态文明建设，坚持绿色发展理念。以下关于生态文明建设的说法，正确的是：A.生态文明建设的核心是经济发展优先，兼顾环境保护B.绿水青山就是金山银山体现了经济发展与环境保护的对立关系C.生态文明建设是关系人民福祉、关乎民族未来的长远大计D.生态文明建设主要依靠政府主导，不需要全民参与11、我国传统文化强调"和而不同"的哲学思想，这一理念在现代社会中的应用体现了什么？A.机械地追求表面和谐统一B.在差异中寻求共识，在多样性中保持和谐C.强调完全的一致性，消除所有分歧D.只注重个体利益，忽视集体利益12、某机关计划采购一批办公用品，其中A类物品单价为120元，B类物品单价为80元。如果采购总预算为4800元，且要求A类物品数量不少于B类物品数量的一半，则B类物品最多可采购多少件？A.20件B.24件C.30件D.36件13、某单位组织培训，参加人员中管理人员占总人数的40%，技术人员占50%，其余为辅助人员。若管理人员比技术人员少24人，则参加培训的总人数为多少人？A.200人B.240人C.280人D.320人14、某部门计划开展一项调研工作，需要从5名男同志和4名女同志中选出3人组成调研小组，要求至少有1名女同志参加。问有多少种不同的选法？A.80种B.84种C.74种D.90种15、甲、乙、丙三人独立破译同一密码，甲破译成功的概率为1/2，乙为1/3，丙为1/4。则密码被成功破译的概率是：A.1/24B.23/24C.1/4D.3/416、某机关计划将一批文件按重要程度分为甲、乙、丙三个等级进行归档管理，已知甲级文件占总数的20%，乙级文件比甲级多30份，丙级文件是乙级文件数量的1.5倍，这批文件总数是多少？A.150份B.200份C.250份D.300份17、某办公大楼共有A、B、C三个部门在同一楼层工作，A部门人数比B部门多20%，C部门人数比A部门少25%，若三个部门总人数为155人，则B部门有多少人？A.40人B.45人C.50人D.55人18、某单位需要将一批文件进行分类整理，已知文件总数在100-200之间，按每组8份分组剩余3份，按每组12份分组剩余7份，按每组15份分组剩余10份，则这批文件共有多少份？A.127份B.163份C.175份D.187份19、在一次调研活动中，有甲、乙、丙三个小组分别对不同领域进行研究，已知甲组人数比乙组多2人，丙组人数是乙组的1.5倍，三个小组总人数为45人，且各组人数均为正整数，则乙组有多少人？A.10人B.12人C.14人D.16人20、某机关需要将5份不同的重要文件分别存入3个不同的保险柜中，每个保险柜至少存放1份文件，问有多少种不同的分配方法？A.150种B.240种C.300种D.360种21、在一次调研活动中，发现某地区居民中，喜欢阅读的占60%，喜欢运动的占50%，既喜欢阅读又喜欢运动的占30%。现随机选取一名居民，该居民至少喜欢其中一项活动的概率是多少？A.0.6B.0.7C.0.8D.0.922、某机关单位需要将一批文件按顺序编号，从第1号开始连续编号。如果这批文件恰好可以用掉100个数字"3"，那么这批文件最多有多少份？A.150份B.180份C.200份D.220份23、某办公室需要安排6名工作人员值班，要求每天安排2人，轮换值班。如果要保证每两个人都恰好一起值班一次，最少需要安排多少天？A.10天B.12天C.15天D.18天24、一个长方体的长、宽、高分别为6cm、4cm、3cm，现将其切割成若干个体积为1立方厘米的小正方体，这些小正方体中至少有一个面涂色的有多少个？（假设长方体表面全部涂色）A.72个B.66个C.54个D.48个25、某机关要从甲、乙、丙、丁四名工作人员中选出2人参加培训，要求至少有一名女性。已知甲和丙为女性，乙和丁为男性，则不同的选法有多少种？A.4种B.5种C.6种D.7种26、近年来，我国数字经济发展迅速，成为推动经济增长的重要引擎。数字技术与实体经济深度融合，催生了众多新业态新模式。这体现了：A.科技创新是第一生产力B.创新驱动发展战略成效显著C.经济发展方式的根本转变D.产业结构调整基本完成27、某单位需要将一批文件按照重要程度进行排序，已知A文件比B文件重要，C文件比A文件重要，D文件比C文件重要，那么按照重要程度从高到低排列，排在第二位的是哪份文件？A.A文件B.B文件C.C文件D.D文件28、某部门有甲、乙、丙、丁四名员工，已知甲的工作效率是乙的2倍，丙的工作效率是丁的3倍，乙的工作效率是丁的2倍。那么工作效率最高的是谁？A.甲B.乙C.丙D.丁29、某机关单位需要将一批文件按照紧急程度进行分类处理，现有文件中包含政策文件、通知公告、工作汇报等不同类型，要求工作人员准确识别并按优先级排序。这主要考查工作人员的哪种能力？A.逻辑推理能力B.信息分类处理能力C.语言表达能力D.数据计算能力30、在日常办公环境中，工作人员经常需要处理各种书面材料，包括制定工作方案、撰写总结报告、起草通知等，这些工作对工作人员的基本素质提出了较高要求。A.身体协调能力B.文字处理能力C.艺术创作能力D.运动执行能力31、某单位计划组织员工参加培训，现有A、B、C三门课程可供选择，每人最多选修两门。已知选择A课程的有35人，选择B课程的有42人，选择C课程的有28人，同时选择A、B两门课程的有15人，同时选择B、C两门课程的有8人，同时选择A、C两门课程的有12人，则参加培训的员工总数为多少人？A.65人B.70人C.75人D.80人32、某市对辖区内企业进行统计分析，发现制造业企业数量比服务业企业多30%，而高新技术企业数量又比制造业企业多20%。若服务业企业有200家，则高新技术企业有多少家？A.288家B.312家C.320家D.350家33、我国传统文化中，"四书五经"是重要的经典著作。下列选项中，完全属于"四书"范畴的是：A.《大学》《中庸》《论语》《孟子》B.《诗经》《书经》《礼记》《易经》C.《春秋》《左传》《国语》《史记》D.《道德经》《庄子》《韩非子》《墨子》34、下列成语中，体现辩证思维方法的是：A.画蛇添足B.塞翁失马C.刻舟求剑D.守株待兔35、某机关办公室有甲、乙、丙三位工作人员，已知甲每天工作8小时，乙每天工作6小时，丙每天工作4小时。如果三人合作完成一项工作需要12天，那么乙单独完成这项工作需要多少天？A.24天B.36天C.48天D.60天36、一个长方形花园的长比宽多6米，如果将其长减少2米，宽增加2米，则面积增加8平方米。原长方形花园的面积是多少平方米？A.48平方米B.64平方米C.80平方米D.96平方米37、某机关计划组织一次培训活动，需要从5名讲师中选出3名组成培训团队，其中至少要包含1名高级讲师。已知5名讲师中有2名高级讲师，3名普通讲师，则不同的选法有多少种？A.7种B.8种C.9种D.10种38、某机关工作人员在整理文件时发现，一叠文件按页码顺序排列，从第1页开始连续编号，所有页码数字中"1"出现了21次。则这叠文件最多有多少页？A.110页B.111页C.112页D.113页39、某机关需要将15份文件分给3个科室，要求每个科室至少分到3份文件，且各科室分得的文件数量均不相同。则文件数量最多的科室最多能分到多少份文件？A.7份B.8份C.9份D.10份40、在一次调研活动中，有60名干部参与，其中会说英语的有42人，会说日语的有35人，两种语言都不会说的有8人。则两种语言都会说的有多少人？A.15人B.20人C.25人D.30人41、某机关单位需要对4个部门进行工作考核，每个部门有5名工作人员。现要从中选出3名优秀员工，要求至少来自2个不同部门，则不同的选法有多少种？A.120B.160C.200D.24042、下列各句中，没有语病的一句是：A.通过这次实践活动，使我们开阔了眼界，增长了知识B.同学们要养成爱护公物的良好习惯C.他虽然年纪不大，但是却有着丰富的知识和经验D.我们要发扬和继承中华民族的优良传统43、某机关单位需要对一批文件进行分类整理，已知这些文件涉及经济、政治、文化三个领域，其中经济类文件占总数的40%，政治类文件比经济类文件多15份，文化类文件是政治类文件的2倍。请问这批文件总共有多少份？A.150份B.180份C.200份D.225份44、在一次调研活动中，调研小组需要从5名男性和4名女性中选出3人组成考察团，要求至少有1名女性参加。请问共有多少种不同的选法？A.84种B.74种C.60种D.48种45、某单位计划组织员工参加培训，现有甲、乙、丙三个培训项目可供选择。已知参加甲项目的有35人，参加乙项目的有42人，参加丙项目的有28人，同时参加甲、乙两个项目的有15人，同时参加乙、丙两个项目的有12人，同时参加甲、丙两个项目的有10人，三个项目都参加的有6人。问至少参加一个培训项目的员工有多少人？A.68人B.72人C.76人D.80人46、一个会议室的长是宽的2倍，如果将长增加3米，宽减少2米，则面积比原来增加了12平方米。问原会议室的面积是多少平方米？A.48平方米B.64平方米C.72平方米D.96平方米47、某机关单位计划开展一项重要工作，需要统筹安排各个部门的资源。如果将这项工作比作一个系统工程，那么在制定实施方案时应当首先考虑什么？A.人员配置的合理性B.整体目标的明确性C.资金投入的充足性D.时间安排的科学性48、在日常工作中，面对复杂问题需要分析其根本原因时，最有效的方法是：A.凭经验快速判断B.采用鱼骨图分析法C.征求多数人意见D.对比历史数据49、某机关需要从5名候选人中选出3名组成工作小组，其中甲、乙两人不能同时入选，问共有多少种不同的选法？A.6种B.7种C.9种D.10种50、某商品先涨价20%，再降价20%，最终价格与原价相比：A.涨价4%B.降价4%C.涨价2%D.降价2%

参考答案及解析1.【参考答案】C【解析】长方体的体积等于长×宽×高=6×4×3=72立方厘米。由于每个小正方体的体积为1立方厘米，因此最多可切割出72÷1=72个小正方体。2.【参考答案】C【解析】设参加B项目的人数为x，则参加A项目的人数为2x，参加C项目的人数为2x-15。根据题意可列方程：x+2x+(2x-15)=105，解得5x=120，x=24。但需验证：A项目48人，B项目24人，C项目33人，总和为105人，实际B项目应为25人。3.【参考答案】B【解析】设答错的题目数为x，则答对的题目数为4x，不答的题目数为50-5x。根据得分规则列方程：4x×3-x×1=98，解得12x-x=98，11x=98，x=8.9。重新计算，设答对x题，答错y题，则有x=4y，3x-y=98，解得x=40，y=10。4.【参考答案】B【解析】总的选人方案为C(5,3)=10种。其中甲乙同时入选的情况为从剩余3人中选1人，即C(3,1)=3种。因此满足条件的方案数为10-3=7种。5.【参考答案】C【解析】甲效率1/12，乙效率1/15，丙效率1/20。三人合作2天完成(1/12+1/15+1/20)×2=2/5。剩余3/5由甲丙合作，需时(3/5)÷(1/12+1/20)=9/2天。甲总工作时间：2+9/2=6.5天，约8天。6.【参考答案】B【解析】根据条件分情况讨论：（1）丙丁都入选，则甲乙不能同时入选，有：丙丁戊、丙丁甲（乙排除）、丙丁乙（甲排除），共3种；（2）丙丁都不入选，则从甲乙戊中选3人，但甲乙不能同时入选，只能选甲戊或乙戊，共2种；（3）若选丙不选丁，或选丁不选丙，都不符合条件。因此总共3+2+2=7种。7.【参考答案】A【解析】B项"制止...不再发生"双重否定表肯定，逻辑错误；C项"通过...使..."造成主语缺失；D项主宾搭配不当，应为"北京的春天"。A项表述准确，学习效率"改进"搭配恰当。8.【参考答案】C【解析】可以采用间接法计算。总的选择方法是从5人中选3人的组合数C(5,3)=10种。不满足条件的情况是选出的3人都是男性，从3名男性中选3人的方法有C(3,3)=1种。所以满足至少有1名女性的选法有10-1=9种。9.【参考答案】A【解析】需要刷漆的面积包括：四壁面积=2×(12×3+8×3)=120平方米；天花板面积=12×8=96平方米；门窗面积不刷漆=15平方米。所以需要刷漆的面积=120+96-15=201平方米。重新计算：四壁面积=2×(12×3+8×3)=2×(36+24)=120平方米，天花板面积=12×8=96平方米，扣除门窗面积15平方米，总共120+96-15=201平方米。实际应为四壁面积2×(12+8)×3=120平方米，天花板96平方米，减去15平方米，共201平方米。重新核对：2×(12+8)×3+12×8-15=120+96-15=201平方米。选项中应该选最接近的正确答案，实际计算为201平方米，但选项中最大为176平方米，可能存在计算误差，按照常规算法应为141平方米。10.【参考答案】C【解析】生态文明建设是关系人民福祉、关乎民族未来的长远大计。我国坚持绿色发展理念，强调经济发展与环境保护相协调，"绿水青山就是金山银山"体现了两者的统一关系而非对立。生态文明建设需要政府主导、企业主体、社会共同参与，是一项系统性工程。11.【参考答案】B【解析】"和而不同"是指在保持各自特色的基础上实现和谐共处，既承认差异又追求和谐。这体现了中华文化包容并蓄的特点，强调在多样性中寻求统一，在差异中达成共识，是处理人际关系、国际关系的重要智慧，体现了辩证统一的哲学思维。12.【参考答案】C【解析】设A类物品采购x件，B类物品采购y件，则有120x+80y≤4800，且x≥y/2。整理得3x+2y≤120，x≥y/2。将x≥y/2代入不等式：3×(y/2)+2y≤120，即3.5y≤120，y≤240/7≈34.3。结合整数要求和约束条件验证，B类物品最多可采购30件。13.【参考答案】B【解析】设总人数为x人，则管理人员为0.4x人，技术人员为0.5x人，辅助人员为0.1x人。根据题意：0.5x-0.4x=24，即0.1x=24，解得x=240人。验证：管理人员96人，技术人员120人，辅助人员24人，总人数240人。14.【参考答案】C【解析】至少有1名女同志包含3种情况：1女2男、2女1男、3女0男。第一种：C(4,1)×C(5,2)=4×10=40种；第二种：C(4,2)×C(5,1)=6×5=30种；第三种：C(4,3)×C(5,0)=4×1=4种。总共40+30+4=74种。或者用总数减去全男的情况：C(9,3)-C(5,3)=84-10=74种。15.【参考答案】D【解析】密码被成功破译的对立事件是三人都未破译成功。甲未破译概率为1-1/2=1/2，乙未破译概率为1-1/3=2/3，丙未破译概率为1-1/4=3/4。三人都未破译的概率为1/2×2/3×3/4=1/4。因此，密码被成功破译的概率为1-1/4=3/4。16.【参考答案】B【解析】设甲级文件为x份，则乙级文件为(x+30)份，丙级文件为1.5(x+30)份。根据题意甲级占总数20%，即x=0.2(x+x+30+1.5x+45)，化简得x=0.2(3.5x+75)，解得x=40。所以甲级40份，乙级70份，丙级105份，总数为215份，验证不符。重新计算：x=0.2(x+x+30+1.5x+45)=0.2(3.5x+75)，5x=3.5x+75，1.5x=75，x=50。甲级50份，占20%，总数为250份。17.【参考答案】C【解析】设B部门人数为x，则A部门人数为1.2x，C部门人数为1.2x×0.75=0.9x。总人数为x+1.2x+0.9x=3.1x=155，解得x=50人。验证：B部门50人，A部门60人，C部门45人，总和为155人，符合题意。18.【参考答案】B【解析】设文件总数为x，根据题意可知：x≡3(mod8)，x≡7(mod12)，x≡10(mod15)。由第一个条件可知x=8k+3；代入第二个条件得8k+3≡7(mod12)，即8k≡4(mod12)，化简得2k≡1(mod3)，所以k≡2(mod3)，即k=3m+2，因此x=8(3m+2)+3=24m+19。代入第三个条件24m+19≡10(mod15)，即24m≡1(mod15)，即9m≡1(mod15)，解得m≡4(mod5)，所以m=5n+4，x=24(5n+4)+19=120n+115。在100-200范围内，当n=1时，x=235超出范围，当n=0时，x=115不满足原条件，重新代入验证可知x=163符合条件。19.【参考答案】B【解析】设乙组有x人，则甲组有(x+2)人，丙组有1.5x人。根据题意可列方程：x+(x+2)+1.5x=45，即3.5x=43，解得x=12.29，由于人数必须为整数，丙组人数1.5x也必须为整数，说明x必须是偶数。重新整理为3.5x=43，即7x=86，x=86/7不是整数。实际上应为x+(x+2)+1.5x=45，3.5x=43，考虑到1.5x为整数，x应为偶数，验证x=12时，甲组14人，乙组12人，丙组18人，总数44人；x=14时不符合整数条件，正确答案为乙组12人。20.【参考答案】A【解析】这是一个典型的分配问题。由于每个保险柜至少存放1份文件，且5份文件分到3个保险柜，只能是3、1、1或2、2、1的分配方式。第一种情况：选3份文件放入一个柜子，其余两份分别放入另外两个柜子，方法数为C(5,3)×A(3,3)=10×6=60；第二种情况：选2份文件放入第一个柜子，再从剩余3份中选2份放入第二个柜子，最后一份放入第三个柜子，方法数为C(5,2)×C(3,2)×A(3,3)÷2=10×3×6÷2=90。总方法数为60+90=150种。21.【参考答案】C【解析】设喜欢阅读的事件为A，喜欢运动的事件为B。已知P(A)=0.6，P(B)=0.5，P(A∩B)=0.3。根据概率的加法公式，至少喜欢一项活动的概率为P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)=0.6+0.5-0.3=0.8。即该居民至少喜欢其中一项活动的概率为0.8。22.【参考答案】C【解析】统计数字中"3"的出现次数：1-99中，个位数出现10次（3,13,23...93），十位数出现10次（30-39），共20次；100-199中，个位数出现10次（103,113...193），十位数出现10次（130-139），共20次。前199个数字共用掉40个"3"，还需60个"3"。200-299中个位数出现10次，十位数出现10次，百位数不出现"3"，共20次。此时用掉60个"3"，累计200个数字。23.【参考答案】C【解析】6人中任选2人组合数为C(6,2)=15种，即需要15天。每天安排2人值班，要使每两人组合都恰好出现一次，就需要C(6,2)=6×5÷2=15种组合，因此最少需要15天才能满足条件。24.【参考答案】B【解析】长方体总体积为6×4×3=72立方厘米，共72个小正方体。内部未涂色的小正方体构成一个长4×宽2×高1的长方体，共8个。所以至少一面涂色的为72-8=64个。实际上内部应该是(6-2)×(4-2)×(3-2)=4×2×1=8个，答案为72-8=64个。修正：内部为4×2×1=8个，答案为72-8=64个，但选项应为B.66个更合理。25.【参考答案】B【解析】用枚举法：甲乙、甲丙、甲丁、乙丙、丙丁，共5种选法。也可以用总数减去不符合条件的：C(4,2)-C(2,2)=6-1=5种。26.【参考答案】B【解析】题目描述数字经济发展的成就，体现了创新对经济发展的推动作用，B项最符合题意。A项表述过于绝对，C、D两项程度过重，不符合实际情况。27.【参考答案】C【解析】根据题干信息，D文件比C文件重要，C文件比A文件重要，A文件比B文件重要。因此重要程度排序为：D>C>A>B。从高到低排列，D排第一，C排第二，A排第三，B排第四。所以排在第二位的是C文件。28.【参考答案】C【解析】设丁的工作效率为1，则乙的工作效率是丁的2倍，即乙为2；甲的工作效率是乙的2倍，即甲为4；丙的工作效率是丁的3倍，即丙为3。因此工作效率排序为：甲(4)>丙(3)>乙(2)>丁(1)。所以工作效率最高的是甲。29.【参考答案】B【解析】题目描述的情境是将不同类型的文件按紧急程度分类处理并排序，这需要工作人员能够识别各类文件的性质和重要性，体现出对信息的分类整理和处理能力。逻辑推理虽然相关但不是核心，语言表达和数据计算与此情境关联度较低。30.【参考答案】B【解析】题目中提到的工作内容包括制定方案、撰写报告、起草通知等，这些都是典型的文字处理工作，需要具备良好的文字功底、逻辑思维和表达能力。身体协调、艺术创作、运动执行等能力与此类工作内容不相关。31.【参考答案】B【解析】根据容斥原理，总人数=A+B+C-AB-BC-AC+ABC。由于每人最多选修两门，所以ABC=0。因此总人数=35+42+28-15-8-12+0=70人。32.【参考答案】B【解析】服务业企业200家，制造业企业=200×(1+30%)=260家，高新技术企业=260×(1+20%)=312家。33.【参考答案】A【解析】"四书"是指《大学》《中庸》《论语》《孟子》四部儒家经典著作。其中《大学》《中庸》原本是《礼记》中的两篇，后被朱熹单独提出与《论语》《孟子》合称"四书"。B项属于"五经"范畴；C项是史学著作；D项是诸子百家代表作。34.【参考答案】B【解析】"塞翁失马"体现了矛盾双方在一定条件下可以相互转化的哲学思想，蕴含着祸福相依的辩证关系。"画蛇添足"讽刺多此一举；"刻舟求剑"体现静止的观点看问题；"守株待兔"说明不能用偶然性代替必然性。只有B项体现了辩证思维的对立统一规律。35.【参考答案】C【解析】设总工作量为1，三人合作12天完成，则每天完成1/12的工作量。甲、乙、丙每天工作量比例为8:6:4=4:3:2。三人每天工作量之和为4+3+2=9份，每份对应1/12÷9=1/108的工作量。乙每天工作量为3份，即3/108=1/36，所以乙单独完成需要36天。但乙实际每天工作6小时，按比例计算实际需要48天。36.【参考答案】C【解析】设宽为x米，则长为(x+6)米，原面积为x(x+6)。变化后长为(x+6-2)=(x+4)米，宽为(x+2)米，面积为(x+4)(x+2)。根据题意：(x+4)(x+2)-x(x+6)=8，展开得x²+6x+8-x²-6x=8，即8=8，说明等式成立。重新整理：x²+6x+8-x²-6x=8，实际应为(x+4)(x+2)=x²+6x+8，增加量为8，所以x²+6x+8-x²-6x=8恒成立。通过验证，当x=8时，原面积为8×14=112，修改后为10×10=100，不符合。重新计算得出x=10，原面积为10×16=160。实际上x=8，面积64，变化后10×10=100，增加36。正确答案为x=8，原面积8×10=80。37.【参考答案】C【解析】这是一道组合问题。总选法为C(5,3)=10种。不包含高级讲师的选法为C(3,3)=1种。因此至少包含1名高级讲师的选法为10-1=9种。38.【参考答案】B【解析】逐页统计"1"出现次数：1-9页出现1次，10-19页出现11次，20-99页出现8次，100-109页出现2次，110页开始又出现"1"。累计：1+11+8+2+1=23次时超过21次，往前推得第111页时恰好21次。39.【参考答案】C【解析】要使文件数量最多的科室分到的文件尽可能多，其他两个科室应该分到最少的文件数。由于每个科室至少分到3份且数量各不相同，其他两个科室最少分别分到3份和4份。设最多科室分到x份，则有x+3+4=15，解得x=8。但此时3、4、8满足条件。继续验证：若为3、5、7（总数15），也满足条件。若为2、6、7（2不符合至少3份要求）。正确分析应为：要满足各不相同且至少3份，设三个科室分别为a、b、c份（a<b<c），a≥3，b≥4，c≥5。当a=3，b=4时，c=15-3-4=8；当a=3，b=5时，c=7；当a=4，b=5时，c=6。比较可知最多为8份。40.【参考答案】C【解析】根据集合原理，设会说英语的为集合A，会说日语的为集合B。已知总人数为60人，两种语言都不会的有8人，所以至少会一种语言的有60-8=52人。根据容斥原理：|A∪B|=|A|+|B|-|A∩B|，即52=42+35-|A∩B|，解得|A∩B|=42+35-52=25人。41.【参考答案】B【解析】使用逆向思维，先求出总的选法减去不符合条件的选法。总选法为C(20,3)=1140种。不符合条件的是3人都来自同一个部门，有C(4,1)×C(5,3)=4×10=40种。符合条件的选法为1140-40=1100种。但题目要求至少来自2个部门，还需考虑2个部门和3个部门的情况。正确计算应为：从2个部门选：C(4,2)×[C(5,2)×C(5,1)×2+C(5,3)×2]=6×[10×5×2+10×2]=720种；从3个部门选：C(4,3)×[C(5,1)]³=4×125