寒假作业14 整式的除法（知识预习+达标检测）（学生版）

整式的除法【题型1单项式除法运算】【题型2多项式除法运算】【题型3整式的混合运算】【题型4整式化简求值】考点1：单项式的除法法则：单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式：对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式．【题型1单项式除法运算】【典例1】（2024八年级上·全国·专题练习）计算下列各题：(1)9a4b【变式1-1】（23-24七年级下·陕西榆林·期末）计算：3x【变式1-2】（23-24七年级下·安徽宿州·阶段练习）化简：5【变式1-3】（24-25七年级上·上海嘉定·期中）−x3考点5：多项式除以单项式的法则：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加．【题型2多项式除法运算】【典例2】（24-25七年级上·上海虹口·期中）计算：2x【变式2-1】（24-25七年级上·上海·期中）计算：4x【变式2-2】（23-24八年级上·全国·课后作业）计算：−36x【变式2-3】（2024七年级下·安徽·专题练习）计算：(24【题型3整式的混合运算】【典例3】（24-25八年级上·山东日照·阶段练习）计算a⋅a2⋅(3)3x2y−x【变式3-1】（24-25八年级上·福建莆田·阶段练习）化简与计算：(1)2x−32−2x+32x−3；【变式3-2】（24-25八年级上·山东济宁·阶段练习）计算：xx−2y+x+y2；(3)2x+y2−2x+y2x−y；【变式3-3】（24-25八年级上·重庆·阶段练习）计算：(1)−12x3y4÷【题型4整式化简求值】【典例4】（24-25八年级上·广东肇庆·期中）先化简，再求值：[(xy+2)(xy−2)+4]÷xy，其中x=2，y=−1【变式4-1】（24-25九年级上·甘肃兰州·期中）先化简，再求值：4a(a−1)−(1+2a)2，其中【变式4-2】（24-25八年级上·福建厦门·期中）先化简，再求值：x−yx+y−yx−2y【变式4-3】（24-25八年级上·广西南宁·期中）先化简，再求值：x+2x−2+12xy2一、单选题1．（24-25八年级上·重庆·期中）下列计算正确的是（

）A．(−3a)3=−9aC．3a2−2．（24-25八年级上·河北唐山·期中）计算2a3−6A．2a3−6a2 B．2a3．（24-25八年级上·福建漳州·期中）已知长方形的面积为4a2−6ab+2a，一边长为2aA．2a−3b B．2a−3b+1 C．4a2−6ab4．（23-24六年级下·山东烟台·期末）调皮的弟弟把小明的作业本撕掉了一角，留下一道残缺不全的题目，如图所示，请你帮她推测出被除式为（

）A．x2+3x−6 C．x+3−x6 二、填空题5．（24-25八年级上·北京·期中）计算：6x46．（24-25八年级上·山西大同·阶段练习）已知一个多项式乘2a，所得的结果是6a4−87．（23-24七年级下·浙江金华·期末）在求多项式除以多项式时，可类似于正整数除法的“列竖式”得到商式和余式，例如：通过“列竖式”可求得x2−3x+11÷x+2的商式为x−5，余式为22，如图所示．运用此方法，那么3x三、解答题8．（24-25八年级上·全国·期末）计算．(1)x+32−x−1x−2；(3)(a+b+3)(a+b−3)．9．（24-25八年级上·