2026 年新高考物理简谐运动专项试卷（附答案可下载）

2026年新高考物理简谐运动专项试卷（附答案可下载）考试时间：90分钟满分：100分一、单项选择题（本题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.关于简谐运动的定义，下列说法正确的是（）A.物体在恒力作用下的往复运动一定是简谐运动B.物体在大小与位移成正比、方向与位移相反的力作用下的运动是简谐运动C.简谐运动的位移大小最大值等于振幅，方向始终指向平衡位置D.简谐运动的速度方向始终与位移方向相同2.做简谐运动的物体，其回复力F、位移x、加速度a的关系正确的是（）A.F与x成正比，方向相同B.a与x成正比，方向相同C.F与a成正比，方向相同D.F与a成反比，方向相反3.如图所示（虚拟图），是做简谐运动的物体的位移-时间图像（x-t图像），下列说法正确的是（）A.t=0时刻，物体位于平衡位置，速度为零B.t=T/4时刻，物体的位移最大，加速度最大C.t=T/2时刻，物体的速度最大，方向沿负方向D.物体在一个周期内的路程为振幅的2倍4.单摆是简谐运动的重要模型，下列关于单摆的说法正确的是（）A.单摆的周期与摆球质量成正比B.单摆的周期与摆长的平方根成正比C.单摆的周期与重力加速度的平方根成正比D.单摆做简谐运动的回复力是摆球的重力5.做简谐运动的物体，在从最大位移处向平衡位置运动的过程中，下列物理量变化规律正确的是（）A.位移增大，速度增大B.位移减小，加速度减小C.回复力增大，动能减小D.加速度增大，势能增大6.如图所示（虚拟图），水平方向的弹簧振子做简谐运动，振子质量为m，弹簧劲度系数为k，振幅为A。当振子运动到平衡位置时，下列说法正确的是（）A.振子的速度为零，加速度最大B.振子的动能最大，势能最大C.弹簧的形变量为零，回复力为零D.振子受到的合力不为零7.两个做简谐运动的物体，振动方程分别为x₁=Asin(ωt+π/2)和x₂=Asin(ωt)，则它们的相位差为（）A.0B.π/2C.-π/2D.π8.关于简谐运动的能量，下列说法错误的是（）A.简谐运动的机械能守恒（不计摩擦和空气阻力）B.物体在平衡位置时，动能最大，势能最小C.物体在最大位移处时，势能最大，动能为零D.简谐运动的总能量与振幅无关二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）9.下列运动中，属于简谐运动的是（）A.水平弹簧振子在光滑水平面上的往复运动B.单摆小角度（小于5°）情况下的往复运动C.乒乓球在水平桌面上的上下往复运动D.轻质弹簧悬挂重物后，重物在竖直方向的往复运动10.关于简谐运动的x-t图像，下列说法正确的是（）A.图像反映了物体的位移随时间的变化规律B.图像的斜率表示物体的速度，斜率的正负表示速度方向C.图像是物体的运动轨迹D.从图像中可直接读出振幅、周期和频率11.影响单摆周期的因素有（）A.摆球的质量B.摆长的长度C.当地的重力加速度D.单摆的振幅（小角度范围内）12.做简谐运动的弹簧振子，下列说法正确的是（）A.振子每次经过同一位置时，位移、速度、加速度都相同B.振子每次经过同一位置时，位移、加速度都相同，速度方向可能不同C.振子在半个周期内的路程一定是2倍振幅D.振子在四分之一周期内的路程一定是1倍振幅三、非选择题（本题共4小题，共48分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）13.（10分）一个水平弹簧振子，振子质量m=0.2kg，弹簧劲度系数k=50N/m，做简谐运动的振幅A=0.1m，不计摩擦和空气阻力。求：（1）振子的回复力最大值Fₘ；（2）振子的加速度最大值aₘ；（3）振子做简谐运动的周期T。14.（12分）如图所示（虚拟图），一单摆的摆长L=1m，摆球质量m=0.1kg，在重力加速度g=10m/s²的环境中做小角度简谐运动。求：（1）单摆的周期T和频率f；（2）若摆长缩短为原来的1/4，新的周期T'；（3）摆球运动到最大位移处时，回复力的大小F（已知最大偏角θ=3°，sin3°≈0.052）；（4）摆球经过平衡位置时的速度大小v（不计空气阻力）。15.（12分）做简谐运动的物体，其位移-时间图像如图所示（虚拟图），图像中振幅A=5cm，周期T=4s。求：（1）物体的振动方程x=Asin(ωt+φ)（写出ω、φ的值，φ取0到2π之间）；（2）t=1s时，物体的位移x₁和速度方向；（3）t=2s时，物体的加速度大小a₂；（4）物体在0~2s内的路程s。16.（14分）如图所示（虚拟图），竖直悬挂的弹簧振子，弹簧原长L₀=0.5m，劲度系数k=40N/m，振子质量m=0.4kg，静止时弹簧的伸长量为x₀。现给振子一个竖直向下的初速度，使其在竖直方向做简谐运动，振幅A=0.05m，重力加速度g=10m/s²，不计空气阻力。求：（1）静止时弹簧的伸长量x₀；（2）振子做简谐运动的平衡位置到弹簧原长的距离；（3）振子的回复力最大值Fₘ；（4）振子运动到最高点时，弹簧的弹力大小F弹；（5）振子做简谐运动的周期T。参考答案一、单项选择题1.B解析：简谐运动的回复力需满足F=-kx，即大小与位移成正比、方向与位移相反，恒力作用下的运动不是简谐运动，A错误，B正确；简谐运动的位移方向始终背离平衡位置，C错误；速度方向与位移方向有时相反（远离平衡位置时）、有时相同（靠近平衡位置时），D错误。2.C解析：由简谐运动回复力公式F=-kx，牛顿第二定律a=F/m=-kx/m，可知F与x成正比、方向相反，a与x成正比、方向相反，F与a成正比、方向相同，C正确，A、B、D错误。3.B解析：t=0时刻，物体位移为零（平衡位置），x-t图像斜率最大，速度最大，A错误；t=T/4时刻，位移达最大值，由a=-kx/m知加速度最大，B正确；t=T/2时刻，位移为零，速度最大，斜率为正，速度方向沿正方向，C错误；物体在一个周期内的路程为4倍振幅，D错误。4.B解析：单摆周期公式T=2π√(L/g)，周期与摆长的平方根成正比，与重力加速度的平方根成反比，与摆球质量无关，A、C错误，B正确；单摆的回复力是重力沿切线方向的分力，不是重力本身，D错误。5.B解析：从最大位移处向平衡位置运动，位移减小，回复力F=-kx减小，加速度a=F/m减小；速度增大，动能增大，势能减小，B正确，A、C、D错误。6.C解析：弹簧振子在平衡位置时，弹簧形变量为零，回复力为零，加速度为零，速度最大，动能最大，势能最小，合力为零，C正确，A、B、D错误。7.B解析：相位差Δφ=φ₁-φ₂=(π/2)-0=π/2，B正确。8.D解析：不计摩擦和空气阻力时，简谐运动机械能守恒，A正确；平衡位置动能最大、势能最小，最大位移处势能最大、动能为零，B、C正确；总能量E=½kA²，与振幅的平方成正比，D错误。二、多项选择题9.ABD解析：水平弹簧振子、小角度单摆、竖直悬挂的弹簧振子的往复运动，均满足简谐运动的回复力条件，属于简谐运动，A、B、D正确；乒乓球在水平桌面的上下运动，回复力不满足F=-kx，不是简谐运动，C错误。10.ABD解析：x-t图像反映位移随时间的变化规律，不是运动轨迹，A正确，C错误；图像斜率表示速度，斜率正负表示速度方向，B正确；从图像中可读出振幅（最大位移大小）、周期（相邻两个波峰或波谷的时间间隔），进而求出频率，D正确。11.BC解析：由单摆周期公式T=2π√(L/g)，可知周期与摆长L和当地重力加速度g有关，与摆球质量、小角度范围内的振幅无关，B、C正确，A、D错误。12.BC解析：振子每次经过同一位置时，位移、加速度相同，但速度方向可能相反（往返运动），A错误，B正确；振子在半个周期内的路程一定是2A，C正确；只有从平衡位置或最大位移处开始计时，四分之一周期内路程才是A，其他位置开始计时路程不一定为A，D错误。三、非选择题13.解：（1）回复力最大值Fₘ=kA=50N/m×0.1m=5N；（2）由牛顿第二定律Fₘ=maₘ，得加速度最大值aₘ=Fₘ/m=5N/0.2kg=25m/s²；（3）弹簧振子周期公式T=2π√(m/k)=2π×√(0.2kg/50N/m)=2π×0.063s≈0.4s。14.解：（1）单摆周期T=2π√(L/g)=2π×√(1m/10m/s²)≈2.0s；频率f=1/T≈0.5Hz；（2）摆长L'=L/4=0.25m，新周期T'=2π√(L'/g)=2π×√(0.25m/10m/s²)≈1.0s；（3）回复力F=mgsinθ=0.1kg×10m/s²×0.052≈0.052N；（4）由机械能守恒，mg(L-Lcosθ)=½mv²，cosθ≈1-θ²/2（小角度近似），θ=3°=π/60rad，cosθ≈0.997，代入得v≈√[2gL(1-cosθ)]≈√[2×10×1×(1-0.997)]≈0.245m/s。15.解：（1）角频率ω=2π/T=2π/4s=π/2rad/s；t=0时，x=0且向正方向运动，初相位φ=0，振动方程x=5sin(π/2t)cm；（2）t=1s时，x₁=5sin(π/2×1)cm=5cm；此时图像斜率为0，速度为零，无运动方向（即将向负方向运动）；（3）t=2s时，x=0，加速度a₂=-kx/m，但由图像可知位移为零，加速度为零；（4）0~2s为半个周期，路程s=2A=2×5cm=10cm。16.解：（1）静止时，重力与弹簧弹力平衡，mg=kx₀，x₀=mg/k=