初中数学八年级上册期末复习期末押题卷03

人教版八年级数学期末押题卷03考试时间：120分钟试卷满分：120分测试范围：八上全部内容一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）2020年春季，全球发生了新型冠状病毒疫情，病毒直径约在100﹣300纳米之间，我们知道，1纳米＝10﹣7cm，用科学记数法表示直径为150纳米的病毒相当于（）A．150×10﹣7cm B．15×10﹣6cm C．1.5×10﹣5cm D．1.5×107cm2．（3分）第24届冬奥会将于2022年2月4日﹣2月20日在北京和张家口举办．下列四个图分别是四届冬奥会图标中的一部分，其中是轴对称图形的为（）A． B． C． D．3．（3分）在下列长度的四根木棒中，能与3cm，8cm长的两根木棒钉成一个三角形的是（）A．3cm B．5cm C．7cm D．12cm4．（3分）如图所示，盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，使其窗框不变形，这样做的数学依据是（）A．两点确定一条直线 B．两点之间线段最短 C．三角形的稳定性 D．垂线段最短5．（3分）下列各式中最简分式是（）A． B． C． D．6．（3分）下列计算正确的是（）A．x2+x3＝x5 B．2x3﹣x3＝1 C．x3•x4＝x7 D．（﹣2xy2）3＝﹣6x3y67．（3分）若a＝0.32，b＝﹣32，c＝（﹣3）0，那么a、b、c三数的大小为（）A．a＞c＞b B．c＞a＞b C．a＞b＞c D．c＞b＞a8．（3分）在△ABC中，作出AC边上的高，正确的是（）A．① B．② C．③ D．④9．（3分）等腰三角形的一个外角为70°，则它的底角是（）A．55°或70° B．55° C．35°或55° D．35°10．（3分）在平面上给出七点A，B，C，D，E，F，G，联结这些点形成七个角．在图（a）中，这七点固定，且令∠C+∠D+∠E+∠F+∠G＝α，在图（b），（c）中，A，B，C，G四点固定，D，E，E变动，此时，令∠C+∠D+∠E+∠F+∠G＝β，则下述结论中正确的是（）A．α≥β B．α＝β C．α＜β D．α比β有时大有时小 E．无法确定二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11．（3分）小明在计算多边形内角和时，把其中一个内角多加了一次，得到内角和为500o，则多加的这个内角的大小为．12．（3分）若分式的值为零，则m，n满足的条件是．13．（3分）若2x+y＝4，x﹣＝1，则4x2﹣y2＝．14．（3分）如图，∠1＝∠2，要使△ABC≌△ADC，还需添加条件：．（填写一个你认为正确的即可）15．（3分）已知△ABC与△A′B′C′关于直线L对称，∠A＝60°，∠B′＝50°，则∠C＝．三．解答题（共3小题，满分24分，每小题8分）16．（8分）计算题：（1）（﹣2m﹣1）（3m﹣2）．（2）（4a3b﹣6a2b2+12ab3）÷2ab．17．（8分）化简求值：（﹣）÷；其中a2﹣a﹣1＝0．18．（8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，点O（0，0），A（﹣1，2），B（2，1）．（1）在图中画出△AOB关于y轴对称的△A1OB1，并直接写出点A1和点B1的坐标；（不写画法，保留画图痕迹）（2）在x轴上画出点P，使得PA+PB的值最小．（3）求△AOB的面积．四．解答题（共3小题，满分27分，每小题9分）19．（9分）对于一个平面图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个关于整式乘法的数学等式，例如图1可以得到完全平方公式（a+b）2＝a2+2ab+b2，请利用这一方法解决下列问题：（1）观察图2，写出所表示的数学等式：＝．（2）观察图3，写出所表示的数学等式：＝．（3）已知（2）的等式中的三个字母可以取任何数，若a＝7x﹣5，b＝﹣4x+2，c＝﹣3x+4，且a2+b2+c2＝37．请利用（2）中的结论求ab+bc+ac的值．20．（9分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝54°，AD平分∠CAB，AD交BC于点D．（1）求作AB的垂直平分线MN；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）（2）在（1）的条件下，若MN交AD于点E，连接BE．求证：DE＝DB．21．（9分）为了响应打赢“蓝天保卫战”的号召，黄老师上下班的交通方式由驾车改为骑自行车，黄老师家距离学校的路程是9千米，在相同的路线上，驾车的平均速度是骑自行车的平均速度的3倍，所以黄老师每天上班要比开车早出发20分钟，才能按原驾车的时间到达学校．（1）求黄老师驾车的平均速度；（2）据测算，黄老师的汽车在上下班行驶过程中平均每小时碳排放量约为2.4千克，按这样计算，求黄老师一天（按一个往返计算）可以减少的碳排放量．五．解答题（共2小题，满分24分，每小题12分）22．（12分）已知△ABC中，AB＝AC，∠A＝90°，直线l经过点A，作BD⊥l于D，CE⊥l于E．（1）当直线l在∠BAC外部时（图（a）），求证：BD+CE＝DE；（2）当直线l在∠BAC内部时（图（b）），猜想线段BD，CE与DE之间又有怎样的关系．证明你的结论；（3）在（2）的条件下，连接BE，若BD＝5，CE＝3，求四边形ABEC的面积．23．（12分）问题提出：（1）如图1，已知Rt△ACB和Rt△ADB，∠ACB＝90°，∠ADB＝90°，其中CA＝CB，∠DAB＝30°，AB＝4，求△ACB和△ADB的面积分别是多少？问题探究：滨河学校初二年级小张是一名特别爱好专研数学的学生，他在数学老师的帮助下发现：对于任意三角形，其中一个内角和其对边都为定值时，当另两边相等时，该三角形面积达到最大．例如，如图2，在△ABC中，已知三角形内角B和其对边AC都为定值，当BA＝BC时，△ACB的面积达到最大．请利用小张同学的发现完成以下问题．（2）如图3，在△ACB中，∠BAC＝120°，点D为BC的中点，AD＝4，当△ABD面积最大时，求线段AB的值．问题解决：（3）如图4，已知等边△ACB，∠ADB＝30°，CD＝4，求四边形ADBC的面积的最小值．期末综合训练一、选择题1.下列运算正确的是()A.m2·m3=m5 B.(-a3)2=a6C.ab2·3a2b=3a2b2 D.-2a6÷a2=-2a32.以下图形中对称轴的数量小于3的是()3.化简1-2xA.x-1x+1 B.x+1x-14.如图,在△ABC中,∠A=46°,∠C=74°,BD平分∠ABC,交AC于点D,则∠BDC的度数是()A.76° B.81°C.92° D.104°5.已知等腰三角形的一边长为4,一边长为9,则它的周长是()A.17 B.22 C.17或22 D.136.如果一个多边形截去一个角后,形成另一个多边形的内角和为720°,那么原多边形的边数为()A.5 B.5或6 C.5或7 D.5或6或77.若a+b=5,ab=-24,则a2+b2的值为()A.73 B.49 C.43 D.238.在△ABC中,AB=6,AC=8,BC=11,任作一条直线将△ABC分成两个三角形,若其中有一个三角形是等腰三角形,则这样的直线最多有()A.3条 B.5条 C.7条 D.8条9.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠CAB的平分线交BC于D,DE是AB的垂直平分线,垂足为E.若BC=3,则DE的长为()A.1 B.2 C.3 D.410.已知1s1=1tA.t1+t2t2-t1 B.二、填空题11.计算:1-1x-12.分解因式:2a3b-4a2b2+2ab3=.

13.如图,△ABO是关于x轴对称的轴对称图形,若点A的坐标为(1,-2),则点B的坐标为.

14.如图,已知∠ABC=∠DEF,AB=DE,要证明△ABC≌△DEF,若以“SAS”为依据,还要添加的条件为.

15.如图,AB=AC,AD=AE,∠B=50°,∠AEC=120°,则∠DAC的度数为.

16.如图,AC是正五边形ABCDE的一条对角线,则∠ACB的度数是.

三、解答题17.化简:(a+b)2a2+b18.已知x2-4x-1=0,求(2x-3)2-(x+y)(x-y)-y2的值.19.已知:线段a,∠α.求作:等腰三角形ABC,使其腰长AB为a,底角∠B为∠α.要求:用尺规作图,不写作法和证明,但要清楚地保留作图痕迹.20.如图,已知AC平分∠BAD,∠1=∠2,求证:AB=AD.21.(化简并求值:1x-y+1x+y÷2x-yx222.如图,点E,F在BC上,BE=CF,∠A=∠D,∠B=∠C,AF与DE交于点O.(1)求证:AB=DC;(2)试判断△OEF的形状,并说明理由.23.(1)如图①,已知CE与AB交于点E,AC=BC,∠1=∠2.求证:△ACE≌△BCE.(2)如图②,已知CD的延长线与AB交于点E,AD=BC,∠3=∠4.探究AE与BE的数量关系,并说明理由.①②24.某校原有600张旧课桌急需维修,经过A,B,C三个工程队的竞标得知,A,B两个工程队的工作效率相同,且都为C工程队的2倍,若由一个工程队单独完成,C工程队比A工程队要多用10天.学校决定由三个工程队一起施工,要求至多6天完成维修任务.三个工程队都按原来的工作效率施工2天时,学校又清理出需要维修的课桌360张,为了不超过6天时限,工程队决定从第3天开始,各自都提高工作效率,A,B两个工程队提高的工作效率仍然都是C工程队提高的2倍.这样他们至少还需要3天才能完成整个维修任务.(1)求A工程队原来平均每天维修课桌的张数;(2)求A工程队提高工作效率后平均每天多维修课桌张数的取值范围.期末综合训练一、选择题1.B2.D3.A原式=x2-2x4.A在△ABC中,∠A=46°,∠C=74°,∴∠ABC=180°-46°-74°=60°.∵BD为∠ABC的平分线,∴∠ABD=∠CBD=30°.∵∠BDC为△ABD的外角,∴∠BDC=∠A+∠ABD=76°.5.B6.D设内角和为720°的多边形的边数是n,则(n-2)·180=720,解得n=6.∴原多边形的边数为5或6或7.7.A8.C分别以A,B,C为等腰三角形的顶点的等腰三角形有4个,满足条件的直线有4条;分别以AB,AC,BC为底边的等腰三角形有3个,满足条件的直线有3条.共有7条.9.A∵DE垂直平分AB,∴DA=DB,∴∠B=∠DAB.∵AD平分∠CAB,∴∠CAD=∠DAB.∵∠C=90°,∴3∠CAD=90°,∴∠CAD=30°.∵AD平分∠CAB,DE⊥AB,CD⊥AC,∴CD=DE=12BD∵BC=3,∴CD=DE=1.10.B1s则s1=t1t2t1+所以s1二、填空题11.x+11-1x-1÷x12.2ab(a-b)22a3b-4a2b2+2ab3=2ab(a2-2ab+b2)=2ab·(a-b)2.13.(1,2)14.BC=EF(或BE=CF)15.70°16.36°∵五边形ABCDE是正五边形,∴∠B=108°,AB=CB,∴∠ACB=∠BAC=12(180°-∠B)=12(180°-108°)=三、解答题17.解(a+b)2a2+b2−2ab18.解原式=4x2-12x+9-x2+y2-y2=3x2-12x+9=3(x2-4x+3).由x2-4x-1=0,得x2-4x=1.故原式=3×(1+3)=12.19.解如图.20.证明∵AC平分∠BAD,∴∠BAC=∠DAC.∵∠1=∠2,∴∠ABC=∠ADC.在△ABC和△ADC中,∠∴△ABC≌△ADC(AAS).∴AB=AD.21.解原式=2x∵|x-2|+(2x-y-3)2=0,∴|x-2|=0,(2x-y-3)2=0.∴x=2,y=1.∴原式=2×22.(1)证明∵BE=CF,∴BE+EF=CF+EF,即BF=CE.又∠A=∠D,∠B=∠C,∴△ABF≌△DCE(AAS).∴AB=DC.(2)解△OEF为等腰三角形.理由如下:由(1)知△ABF≌△DCE,∴∠AFB=∠DEC.∴OE=OF.∴△OEF为等腰三角形.23.(1)证明∵AC=BC,∠1=∠2,CE=CE,∴△ACE≌△BCE(SAS).(2)解AE=BE.理由如下:在CE上截取CF=DE,连接BF(图略).又AD=BC,∠3=∠4,∴△ADE≌△BCF(SAS).∴AE=BF,∠AED=∠CFB.又∠AED+∠BEF=180°,∠CFB+∠BFE=180°,∴∠BEF=∠BFE,∴BE=BF,∴AE=BE.24.解(1)设C工程队原来平均每天维修课