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2025~2026学年安徽省多校高一上学期12月月考数学试卷一、单选题1.已知集合，，则（）

A．B．C．D．2.若命题，，则（）

A．为假命题B．为存在量词命题C．的否定：，D．的否定：，3.已知，，则的取值范围为（）

A．B．C．D．4.若，则的最小值为（）

A．B．C．20D．4005.如图，现有四个电路图，已知：灯泡L亮，：开关闭合，则符合是的必要不充分条件的电路图是（）

A．B．C．D．6.函数的零点个数为（）

A．0B．2C．3D．47.已知，，则（）

A．B．C．D．8.定义在上的偶函数在上单调递增，定义在上的奇函数满足当时，.若，则不等式的解集是（）

A．B．C．D．二、多选题9.已知幂函数.若，则（）

A．B．C．的图象恒过点D．的图象不过第二象限10.已知，是关于的方程的两个不相等的根.若，则（）

A．或B．C．D．11.已知定义域为的函数满足，，则（）

A．B．的图象关于点对称C．函数为奇函数D．三、填空题12.函数的定义域为______.13.已知函数在上单调递减，则的取值范围是______.14.十干是中国传统历法术语，包含甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸十个天干符号.十二地支，又称十二支，分别为子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥.作为中国农历数字系统的重要组成部分，十干与十二地支组合形成干支纪元法，被广泛应用于历法推算、时间记录及传统文化领域.现有关于十干的转译函数其中甲，乙，，癸；关于十二地支的转译函数其中子，丑，，亥.若甲戌转译后为己辰（代入后以函数值所对应的十干和十二地支为新的结果），则辛丑转译前为______.四、解答题15.（1）计算：.（2）已知，，试用，表示.16.某智能多媒体企业的年利润（单位：万元）与年研发成本（单位：万元）的函数关系式为.当年研发成本为128万元时，该企业的年利润为320万元.(1)求的值；(2)若该企业下一年的年利润不少于480万元，试问下一年的年研发成本至少应为多少万元？17.已知函数满足.(1)求的解析式；(2)求的值域；(3)设集合，请用列举法表示.18.已知函数，.(1)求的值；(2)用函数单调性的定义证明在上单调递增；(3)设函数，若对于任意，存在，使得不等式成立，求的取值范围.19.设，是两个非空数集，若定义在上的函数对任意，，当时，，则称为到的双界函数.(1)设，，.（i）证明：当时，是到的双界函数.（ii）若是到的双界函数，求的取值范围.(2)若，，是到的双

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