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2025~2026学年广东省江门市新会区名冠实验学校高三上学期第二次月考数学试卷一、单选题1.设集合，则（）

A．B．C．D．2.若复数满足，则（）

A．5B．6C．7D．83.某学校高三学生共有900人，其中男生500人，为获取该校高三学生的身高信息，现采用按性别比例分配的分层随机抽样的方法，抽取了容量为90的样本.计算得男生样本的身高均值为170，方差为19，女生样本的身高均值为161，方差为19，则下列说法正确的是（）

A．抽取男生的样本量为40B．估计该校高三学生身高的均值为165C．抽样时女生甲被抽到的概率为D．估计该校高三学生身高的方差为194.记平面向量，则向量在向量方向上的投影向量的坐标为（）

A．B．C．D．5.已知，则（）

A．B．C．D．6.把6名技术员分到3个车间工作，分到3个车间的人数各不相同，每个车间至少1人，则不同的分配方案共有（）

A．270种B．540种C．720种D．360种7.已知的内角的对边分别为，且，则面积的最大值为（）

A．B．2C．D．28.已知是上的奇函数，，若在上单调递增，且，则在上的最小值是（）

A．B．C．D．二、多选题9.已知函数的部分图象如图所示，则下列选项中正确的有（）

A．的最小正周期为B．是的最小值C．在区间上的值域为D．把函数的图象上所有点向右平移个单位长度，可得到函数的图象10.已知向量，则下列说法正确的是（）

A．若，则B．C．D．11.如图，在直三棱柱中，，，点，，，分别是，，，的中点，则（）

A．，，，四点共面B．线段为直三棱柱外接球的直径C．三棱锥的体积为D．异面直线与所成角为三、填空题12.幂函数，则__________．13.的展开式中常数项为_______．14.在三棱锥中，，，，且三棱锥的体积为，则该三棱锥外接球的表面积为___________．四、解答题15.设的内角所对的边分别为，且.(1)求；(2)若，求的周长.16.某青少年跳水队共有100人，在强化训练前、后，教练组对他们进行了成绩测试，分别得到如图1所示的强化训练前的频率分布直方图，如图2所示的强化训练后的频率分布直方图．

强化训练是否优秀合计优秀非优秀强化训练前强化训练后合计(1)根据图中数据，估计强化训练后的成绩的中位数与平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；(2)规定得分80分以上（含80分）的为“优秀”，低于80分的为“非优秀”．将表格补充完整，依据小概率值的独立性检验，能否据此推断跳水运动员是否优秀与强化训练有关？附：．

0.050.0100.0050.0013.8416.6357.87910.82817.如图，直三棱柱中，，，，M是的中点，N是BC的中点，过点N作与平面平行的直线PN，交于点P．(1)证明：平面AMN；(2)求与平面PMN所成角的正弦值；(3)求点P到平面AMN的距离．18.已知数列中，，(1)证明：数列为等比数列；(2)求的通项公式；(3

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