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文档简介
2025~2026学年广东省深圳实验学校高中部高二上学期第一次段考数学试卷一、单选题1.过点且与直线平行的直线方程是（）
A．B．C．D．2.已知向量，，且与互相垂直，则的值是（）
A．－1B．C．D．3.若平面的法向量为，平面的法向量为，直线的方向向量为，则（）
A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则4.动点在曲线上移动，点和定点连线的中点为，则点的轨迹方程为（）．
A．B．C．D．5.已知A（0，0，2），B（1，0，2），C（0，2，0），则点A到直线BC的距离为（）
A．B．1C．D．6.已知实数满足曲线的方程，则的最小值是（）
A．B．C．D．7.如图，棱长为2正方体，为底面的中心，点在侧面内运动且，则点的轨迹长度为（）
A．B．C．D．18.已知，直线与圆交于两点，若，则面积的最大值为（）
A．B．C．2D．1二、多选题9.若是空间向量的一组基底，则下列各组中能构成空间向量的一组基底的有（）
A．B．C．D．10.如图，棱长为2的正方体中，为的中点，点满足，，则（）
A．当时，平面B．对于任意，三棱锥的体积是定值C．存在，使得与平面所成的角为D．的取值范围为11.已知圆，过点作圆的两条切线，切点分别为，，直线与交于点，则下列结论正确的是（）
A．的最小值为5B．若圆上存在点，使得，则的取值范围为C．四边形的面积最小时，直线的方程为D．若，则的最大值为三、填空题12.已知点，直线的倾斜角，那么的取值范围是__________．13.已知点，若直线关于对称的直线与圆相切，则正数的值为__________．14.在平面直角坐标互中，给定两点，点在轴的正半轴上移动，当最大值时，点的横坐标为_______四、解答题15.求满足下列条件的直线方程.(1)过点，且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程；(2)已知，，两直线，交点为，求过点且与距离相等的直线方程.16.如图，在直三棱柱中，D，E，F分别为AB，BC，的中点．(1)证明：平面；(2)若，，，求点E到平面的距离．17.如图1，在平行四边形中，，，为的中点．现将沿折起，连接与，如图2．(1)当时，证明：平面平面；(2)设，当时，是否存在实数，使得直线与平面所成角的正弦值为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．18.已知.（1）若，求的外接圆的方程；（2）若以线段为直径的圆过点(异于点)，直线交直线于点，线段的中点为，试判断直线与圆的位置关系，并证明你的结论；（3）若在圆上存在点，使得，求的取值范围.19.在空间直角坐标系中，过点且以为方向向量的直线方程可表示为，过点且以为法向量的平面方程可表示为．(1)已知直线的方程为，请写出直线上一个点的坐标和直线的一个方向
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