广东省深圳市宝安区宝安中学2025-2026学年上学期七年级数学第四次月考试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页广东省深圳市宝安区宝安中学2025-2026学年上学期七年级数学第四次月考试卷一、选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.的相反数是（）A.2025 B. C. D.2.12月7日清晨，2025深圳马拉松在晨曦中鸣枪开跑．本届赛事是深圳一年一度的城市体育盛会，展现了深圳作为包容性城市的体育胸怀，为赛事注入了更多元的精神内涵．来自全球28个国家和地区的3万名选手汇聚于此，用脚步丈量这座先锋城市的活力．用科学记数法将数据3万表示为（）A. B. C. D.3.观察图，把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的立体图形是（）

A. B. C. D.4.下列调查方式中，适宜的是（）．A.合唱节前，某班为定制服装，对同学们的服装尺寸大小采用抽样调查

B.某大型食品厂为了解所生产的食品的合格率，采用全面调查

C.对乘坐某航班的乘客进行安检，采用全面调查

D.某市为了解该市中学生的睡眠情况，选取某中学初一年级的学生进行抽样调查5.下列运算中，正确的是（）A.3m+3n=3mn B.3a2-2a2=1 C.2a2b-2ba2=0 D.x3+2x3=3x66.《九章算术》中有一道“盈不足术”的问题：今有一群人共买物，人出九，盈六；人出六，不足三，问人数几何？设共有

人，所列方程正确的是（

）A. B. C. D.7.如图，已知点M在线段上，，点P、Q分别为线段、上的两点，若，，，则线段的长为（

）

A. B. C. D.88.同一个代数式可以表示不同的实际意义，下列选项中所求的量不是用代数式表示的是（

）

A.如图，动点从数轴上的点向右出发，速度为每秒个单位长度，则秒后点在数轴上表示的数为____；

B.图中长方形的周长为_____；

C.若第个算式，第个算式，按此规律，第个算式的表达式为_____；

D.分小熊活动中，已知学生有人，若每人分个，还多个，则小熊一共有_____只．二、填空题：本题共5小题，每小题2分，共10分。9.“磁力健构片“通过磁铁连接重心，能制作出锥体、正方体等百种造型，立体提拉魔幻成型，直观立体，是开发脑力的益智玩具．如图所示的平面图形经过立体提拉后，立体图形为

．

10.已知|a-b|=b-a,且|a|=3，|b|=2，则a+b的值是

.11.已知是关于x的一元一次方程，则m的值为

．12.如图所示，已知，．平分，平分．则

．

13.如图，点P1是线段AB上一点，AP1=2BP1，点P2是线段P1B上一点，P1P2=2BP2；点P3是线段P2B上一点，P2P3=2BP3，…，请借助所给的图形，计算（+++…+）的结果为

（n为正整数，用含n的代数式表示）

​​​​​​​三、计算题：本大题共1小题，共8分。14.计算与解方程：(1)

(2)

(3)

(4)

四、解答题：本题共6小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题8分)

先化简，再求值：，其中，．16.(本小题10分)随着科技的进步和网络资源的丰富，在线学习已成为更多人的自主学习方式，某校计划为学生提供以下四类在线学习方式：在线阅读、在线听课、在线答题和在线讨论，为了解学生需求，该校随机对本校部分学生进行了“你对哪类在线学习方式最感兴趣”的调查（不可多选，也不可不选），并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，根据图中信息，解答下列问题：

(1)直接写出本次调查的学生总人数

；(2)补全条形统计图；(3)求扇形统计图中“在线讨论”对应的扇形圆心角的度数；(4)该校共有学生3000人，请你估计该校对在线阅读最感兴趣的学生有多少人？17.(本小题12分)阅读下面材料：利用折纸可以作出角平分线．

(1)如图1，若，则

；(2)折叠长方形纸片，，均是折痕，折叠后，点落在点，点落在点，连接．①如图2，当点在上时，求的大小；②如图3，当点在的内部时，连接，若，，求的度数．18.(本小题12分)如图，远光世界广场的形状是长为m米，宽为n米的长方形，沿它的长边有一个直径为m米的半圆形空地，空地中间修了一个直径为米的圆形喷泉，阴影部分是草坪．

(1)用含m，n或a的代数式表示空地的面积（不含喷泉）为

平方米，草坪的面积为

平方米（结果保留）．(2)现沿草坪四周围上单价为每米200元的栅栏，若，，，试计算整个施工所需的造价（取3）．19.(本小题11分)【阅读资料】随着智能手机的普及，网购已经成为人们的一种生活方式，快递业也随之发展壮大．某快递公司每件普通物品的收费标准如表：寄往市内寄往市外首重续重首重续重10元/千克3元/千克12元/千克8元/千克说明：①每件快递按送达地（市内，市外）分别计算运费．②运费计算方式：首重价格+续重×续重运费．首重均为1千克，超过1千克即要续重，续重以0.5千克为计重单位（不足0.5千克按0.5千克计算）例如：寄往市内一件6.8千克的物品，运费总额为：元．寄往市外一件3.4千克的物品，运费总额为：元．【提出问题】(1)小华寄往市内一件3千克的物品，应付运费

元；寄往市外另一件3.9千克的物品，需付运费

元．(2)小彤寄往市内一件甲物品，其质量的整数部分是千克，且大于2，小数部分小于0.5，则应付运费（

）元（用含的代数式表示）；寄往市外一件乙物品，其质量的整数部分是千克，且大于2，小数部分大于0.5，则需付运费（

）元（用含的代数式表示）．【学以致用】(3)某日小华和小形同时在该快递公司寄物品，小华寄往市外，小彤寄往市内，小彤所寄物品的质量不是整数，小华的运费比小彤的运费多57元，物品的质量比小彤多2.5千克，则小华和小彤共需付运费多少元？20.(本小题13分)信息1小刚和小颖两家人分别开车匀速行驶在笔直的高速公路上（如图1），小颖家车的速度是100千米/时，小刚家车的速度是小颖家车的速度的1.2倍，将车看成点，高速公路看成直线，得到图2的示意图，甲表示小刚家的车，乙表示小颖家的车．信息2某时刻乙车在甲车前方20千米，此时小刚看到自己手表（图3）显示的时间如图4中表盘所示，表示时针，表示分针，时针和分针在转动的过程中形成的角是，表带所在直线为．根据以上信息回答问题：(1)小刚看表时，时针和分针的夹角为

°．(2)①经过

小时，甲车追上乙车；②甲车刚追上乙车时，此时时针和分针的夹角为

°．(3)①在表盘中分针每分钟转过

°，时针每分钟转过

°；②自小刚看表时刻开始，到甲车追上乙车时这段时间之内，经过

分钟后，的度数是．(4)小刚根据时针和分针的启示，做了一个类似的装置（如图5），该装置的“表带”所在直线是，装置有三根指针分别为和，指针和在转动过程中保持，指针始终平分，指针从图5所示位置（和射线重合）以每秒顺时针开始旋转，经过秒后转到图6位置时，小刚记下此时，继续转动秒，当转到图7位置时，小刚记下此时，若，直接写出的值．

1.【答案】C

2.【答案】B

3.【答案】D

4.【答案】C

5.【答案】C

6.【答案】A

7.【答案】C

8.【答案】B

9.【答案】五棱柱

10.【答案】-1或-5

11.【答案】1

12.【答案】

13.【答案】1-

14.【答案】【小题1】解：【小题2】解：【小题3】解：【小题4】解：

15.【答案】解：原式．将，代入得：原式．

16.【答案】【小题1】【小题2】在线听课的学生有：（人），补全的条形统计图如下图所示；

【小题3】扇形统计图中“在线讨论”对应的扇形圆心角是：，即扇形统计图中“在线讨论”对应的扇形圆心角是48°；【小题4】（人），答：该校对在线阅读最感兴趣的学生有800人．

17.【答案】【小题1】​​​​​​​【小题2】①，理由：由折叠知，，∴，由折叠知，，∴，∵点落在，∴，∴，∴，即；②由折叠知，，∵，∴，∴，即．

18.【答案】【小题1】

【小题2】解：草坪的周长为：，当时，米已知栅栏单价为每米200元，造价为元．故整个施工所需的造价为16000元．

19.【答案】【小题1】1636【小题2】（元），（元），故答案为：，；【小题3】设小彤所寄物品的质量为（为正整数，为小数部分）千克，则小华所寄物品的质量为千克，①当时，小彤