1月直流电路及电磁学基础题库（附答案）

1月直流电路及电磁学基础题库（附答案）一、选择题（每题3分，共30题）1.关于电流的方向，下列说法正确的是（）A.与电子定向移动的方向相同B.与正电荷定向移动的方向相同C.与负电荷定向移动的方向相同D.以上均不正确答案：B2.一段均匀导线的电阻为R，若将其长度拉长为原来的2倍（体积不变），则新电阻为（）A.R/2B.2RC.4RD.8R答案：C（体积不变时，长度变为2倍，横截面积变为1/2，电阻与长度成正比、与横截面积成反比，故R'=ρ(2L)/(S/2)=4ρL/S=4R）3.基尔霍夫电流定律（KCL）的本质是（）A.能量守恒B.电荷守恒C.动量守恒D.角动量守恒答案：B4.两个电阻R₁=3Ω、R₂=6Ω并联，其等效电阻为（）A.2ΩB.4ΩC.9ΩD.18Ω答案：A（并联电阻公式：1/R=1/3+1/6=1/2，故R=2Ω）5.一电源电动势为E，内阻为r，当外电路断开时，端电压为（）A.0B.EC.E·r/(R+r)（R为外阻）D.E·R/(R+r)答案：B（外电路断开时，电流I=0，端电压U=E-Ir=E）6.关于电场强度的定义式E=F/q，下列说法正确的是（）A.E与F成正比，与q成反比B.E的方向与正电荷所受F的方向相同C.该式仅适用于点电荷产生的电场D.电场中某点的E由q和F共同决定答案：B7.真空中两个点电荷Q₁和Q₂相距r，库仑力为F；若将距离变为2r，电荷量均变为原来的2倍，则新库仑力为（）A.FB.2FC.4FD.F/2答案：A（F'=k(2Q₁)(2Q₂)/(2r)²=4kQ₁Q₂/(4r²)=kQ₁Q₂/r²=F）8.磁感应强度B的单位是（）A.特斯拉（T）B.韦伯（Wb）C.安培（A）D.欧姆（Ω）答案：A9.通电直导线周围的磁场方向可用（）判断A.左手定则B.右手螺旋定则C.右手定则D.楞次定律答案：B10.一带电粒子以速度v垂直进入匀强磁场B中，其运动轨迹为（）A.直线B.抛物线C.圆D.螺旋线答案：C（洛伦兹力提供向心力，粒子做匀速圆周运动）11.下列关于电动势的说法，错误的是（）A.电动势是电源将其他形式能转化为电能的本领B.电动势的大小等于电源未接入电路时两极间的电压C.电动势的单位是伏特（V）D.电动势的方向由负极经电源内部指向正极答案：无（均正确）12.三个相同电阻R串联，总功率为P；若改为并联，总功率为（）A.P/3B.3PC.9PD.P/9答案：C（串联总电阻3R，电流I=U/(3R)，功率P=I²·3R=U²/(3R)；并联总电阻R/3，电流I'=U/(R/3)=3U/R，功率P'=I'²·(R/3)=9U²/R·(R/3)=3U²/R=9P）13.匀强电场中，A、B两点间距离为d，电势差为U，则电场强度E=（）A.U/dB.d/UC.U·dD.无法确定（需A、B在电场线方向上）答案：D（E=U/d仅当d为沿电场线方向的距离时成立）14.关于安培力的方向，正确的判断方法是（）A.左手定则：磁感线穿手心，四指指向电流方向，大拇指指向安培力方向B.右手定则：磁感线穿手心，四指指向电流方向，大拇指指向安培力方向C.左手定则：磁感线穿手背，四指指向电流方向，大拇指指向安培力方向D.右手螺旋定则：四指绕电流方向，大拇指指向安培力方向答案：A15.一电容器电容C=10μF，带电荷量Q=2×10⁻⁴C，则两极板间电压U=（）A.2VB.20VC.200VD.2000V答案：B（U=Q/C=2×10⁻⁴C/10×10⁻⁶F=20V）16.直流电路中，电感元件对电流的阻碍作用表现为（）A.电阻B.感抗（与频率相关）C.无阻碍（稳定电流时电感相当于短路）D.容抗答案：C（直流电路中，电感对稳定电流的感抗为0，相当于导线）17.两个完全相同的电容器串联，总电容为C₁；并联时总电容为C₂，则C₁:C₂=（）A.1:2B.2:1C.1:4D.4:1答案：C（设单个电容为C，串联C₁=C/2，并联C₂=2C，故C₁:C₂=1:4）18.点电荷Q在距离r处产生的电场强度大小为E，若将Q增大为2Q，距离变为r/2，则新电场强度为（）A.2EB.4EC.8ED.16E答案：C（E'=k(2Q)/(r/2)²=8kQ/r²=8E）19.一闭合电路中，电源电动势E=12V，内阻r=1Ω，外电阻R=11Ω，则电路电流I=（）A.1AB.12AC.0.5AD.2A答案：A（I=E/(R+r)=12/(11+1)=1A）20.关于洛伦兹力，下列说法错误的是（）A.仅对运动的电荷有力的作用B.力的方向与电荷运动方向垂直C.洛伦兹力不做功D.洛伦兹力的大小与磁感应强度B无关答案：D（F=qvBsinθ，与B有关）21.一段电路的电压U=10V，电流I=2A，通电时间t=5s，则消耗的电能W=（）A.10JB.20JC.50JD.100J答案：D（W=UIt=10×2×5=100J）22.匀强磁场中，长L=0.5m的直导线通有电流I=4A，与磁场方向垂直时安培力F=2N，则磁感应强度B=（）A.1TB.2TC.0.5TD.4T答案：A（B=F/(IL)=2/(4×0.5)=1T）23.三个电阻R₁=1Ω、R₂=2Ω、R₃=3Ω串联，总电压U=6V，则R₂两端的电压U₂=（）A.1VB.2VC.3VD.6V答案：B（总电阻R=6Ω，电流I=6/6=1A，U₂=IR₂=1×2=2V）24.真空中，点电荷q₁=+2μC、q₂=-4μC相距r=0.3m，静电力为（）（k=9×10⁹N·m²/C²）A.0.8N（引力）B.0.8N（斥力）C.1.6N（引力）D.1.6N（斥力）答案：A（F=k|q₁q₂|/r²=9×10⁹×2×10⁻⁶×4×10⁻⁶/(0.3)²=9×8×10⁻³/0.09=0.8N，异种电荷相吸）25.关于电场线，下列说法正确的是（）A.电场线是实际存在的曲线B.电场线越密的地方电场强度越小C.电场线从负电荷出发，终止于正电荷D.电场线上某点的切线方向为该点电场强度方向答案：D26.一电子（电荷量e=1.6×10⁻¹⁹C）以速度v=10⁶m/s垂直进入B=0.1T的匀强磁场，洛伦兹力大小为（）A.1.6×10⁻¹⁴NB.1.6×10⁻¹³NC.1.6×10⁻¹²ND.1.6×10⁻¹¹N答案：A（F=evB=1.6×10⁻¹⁹×10⁶×0.1=1.6×10⁻¹⁴N）27.直流电路中，若某支路电流为0，则该支路两端的电压（）A.一定为0B.不一定为0（如断路时）C.一定不为0D.无法判断答案：B（断路时电流为0，但两端电压等于电源电动势）28.两个电阻并联，R₁=10Ω、R₂=30Ω，总电流I=4A，则R₁的电流I₁=（）A.1AB.2AC.3AD.4A答案：C（并联电压相等，I₁:I₂=R₂:R₁=3:1，总电流4A，故I₁=3A）29.关于电势和电势能，下列说法正确的是（）A.电势高的点，电荷的电势能一定大B.正电荷在电势高的点电势能大C.负电荷在电势高的点电势能大D.电势能的大小与电势无关答案：B30.一电源外特性曲线（U-I）的斜率绝对值为r（内阻），当外电阻R增大时，端电压U（）A.增大B.减小C.不变D.先增大后减小答案：A（U=E-Ir=E-(E/(R+r))r=E·R/(R+r)，R增大则U增大）二、填空题（每空2分，共20题）1.电流的定义式为I=______，单位是______。答案：q/t；安培（A）2.欧姆定律的表达式为______（适用于金属导体和电解液）。答案：I=U/R3.基尔霍夫电流定律（KCL）的数学表达式为______，其本质是______守恒。答案：ΣI入=ΣI出；电荷4.真空中库仑定律的表达式为______，静电力常量k=______。答案：F=k|q₁q₂|/r²；9×10⁹N·m²/C²5.磁感应强度B的定义式为______（通电导线与磁场垂直时），单位是______。答案：B=F/(IL)；特斯拉（T）6.洛伦兹力的表达式为______（电荷运动方向与磁场垂直时），方向由______定则判断。答案：F=qvB；左手7.电容器的电容定义式为______，单位是______。答案：C=Q/U；法拉（F）8.串联电路的总电阻R=______，各电阻的电压与电阻成______比。答案：R₁+R₂+…+Rₙ；正9.匀强电场中，电势差与电场强度的关系为______（d为沿电场线方向的距离）。答案：U=Ed10.电源的电动势E等于______（外电路断开时的端电压），其单位是______。答案：电源内部非静电力做功与电荷量的比值；伏特（V）11.电阻的决定式为R=______，其中ρ为______。答案：ρL/S；电阻率12.安培力的表达式为______（电流方向与磁场垂直时），方向由______定则判断。答案：F=BIL；左手13.并联电路的总电阻R满足______，各电阻的电流与电阻成______比。答案：1/R=1/R₁+1/R₂+…+1/Rₙ；反14.点电荷Q在距离r处产生的电场强度大小为______，方向由______决定（正电荷向外，负电荷向内）。答案：E=kQ/r²；Q的电性15.电路中电功率的表达式为P=______（普遍适用），或P=______（仅适用于纯电阻电路）。答案：UI；I²R（或U²/R）16.带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动时，洛伦兹力提供______，轨道半径r=______。答案：向心力；mv/(qB)17.电场线的疏密表示______，切线方向表示______。答案：电场强度的大小；电场强度的方向18.电源的效率η=______（用外电阻R和内阻r表示）。答案：R/(R+r)19.两个相同电容C串联后的总电容为______，并联后的总电容为______。答案：C/2；2C20.直流电路中，电容元件对稳定电流的阻碍作用表现为______（填“短路”或“断路”），电感元件对稳定电流的阻碍作用表现为______（填“短路”或“断路”）。答案：断路；短路三、计算题（每题8分，共15题）1.如图所示电路（R₁=2Ω，R₂=3Ω，R₃=6Ω，E=12V，r=1Ω），求：（1）外电路总电阻R总；（2）干路电流I；（3）R₂两端的电压U₂。解：（1）R₂与R₃并联，等效电阻R₂₃=(3×6)/(3+6)=2Ω；总电阻R总=R₁+R₂₃=2+2=4Ω（2）干路电流I=E/(R总+r)=12/(4+1)=2.4A（3）R₂₃两端电压U₂₃=I×R₂₃=2.4×2=4.8V，U₂=U₂₃=4.8V（并联电压相等）答案：（1）4Ω；（2）2.4A；（3）4.8V2.真空中两个点电荷q₁=+3×10⁻⁶C、q₂=-6×10⁻⁶C，相距r=0.3m，求：（1）q₁受到的静电力大小和方向；（2）若将q₂移到距离r'=0.6m处，静电力大小变为多少？解：（1）F=k|q₁q₂|/r²=9×10⁹×3×10⁻⁶×6×10⁻⁶/(0.3)²=9×18×10⁻³/0.09=1.8N（引力，方向指向q₂）（2）F'=k|q₁q₂|/r'²=1.8×(0.3/0.6)²=1.8×(1/4)=0.45N答案：（1）1.8N，指向q₂；（2）0.45N3.一匀强磁场B=0.5T，一根长L=0.4m的直导线通有电流I=5A，与磁场方向成30°角，求导线所受安培力的大小和方向。解：F=BILsinθ=0.5×5×0.4×sin30°=0.5×5×0.4×0.5=0.5N；方向由左手定则判断（磁感线穿手心，四指指向电流方向，大拇指指向安培力方向）答案：0.5N，方向由左手定则确定4.如图所示电路（E₁=6V，E₂=3V，r₁=r₂=1Ω，R=2Ω），用基尔霍夫定律求各支路电流。解：设三个支路电流分别为I₁（E₁支路）、I₂（E₂支路）、I₃（R支路），方向均为顺时针。节点a：I₁+I₂=I₃（KCL）回路1（E₁、R、E₂）：E₁-I₁r₁-I₃R+E₂-I₂r₂=0（KVL），代入数据：6-I₁×1-I₃×2+3-I₂×1=0→9=I₁+I₂+2I₃由I₁+I₂=I₃，代入得9=I₃+2I₃=3I₃→I₃=3A；I₁+I₂=3A回路2（E₁、R）：E₁-I₁r₁-I₃R=0→6-I₁×1-3×2=0→6-I₁-6=0→I₁=0A；则I₂=3A答案：I₁=0A，I₂=3A，I₃=3A5.一电容器C=20μF，充电后带电荷量Q=4×10⁻⁴C，求：（1）两极板间电压U；（2）若将该电容器与另一相同电容器并联，总电容C总；（3）并联后总电荷量Q总（假设原电容器未放电）。解：（1）U=Q/C=4×10⁻⁴/20×10⁻⁶=20V（2）并联总电容C总=20μF+20μF=40μF（3）Q总=Q+0=4×10⁻⁴C（另一电容器初始不带电）答案：（1）20V；（2）40μF；（3）4×10⁻⁴C6.一电子（质量m=9.1×10⁻³¹kg，电荷量e=1.6×10⁻¹⁹C）以速度v=2×10⁶m/s垂直进入匀强磁场B=0.1T，求：（1）洛伦兹力大小；（2）电子做圆周运动的半径r；（3）周期T。解：（1）F=evB=1.6×10⁻¹⁹×2×10⁶×0.1=3.2×10⁻¹⁴N（2）r=mv/(eB)=9.1×10⁻³¹×2×10⁶/(1.6×10⁻¹⁹×0.1)=1.1375×10⁻⁴m≈1.14×10⁻⁴m（3）T=2πr/v=2πm/(eB)=2×3.14×9.1×10⁻³¹/(1.6×10⁻¹⁹×0.1)=3.57×10⁻¹⁰s答案：（1）3.2×10⁻¹⁴N；（2）约1.14×10⁻⁴m；（3）约3.57×10⁻¹⁰s7.如图所示电路（R₁=4Ω，R₂=6Ω，R₃=12Ω，U=12V），求：（1）R₂和R₃并联的等效电阻；（2）干路电流I；（3）R₁消耗的电功率P₁。解：（1）R₂₃=(6×12)/(6+12)=4Ω（2）总电阻R=R₁+R₂₃=4+4=8Ω，I=U/R=12/8=1.5A（3）P₁=I²R₁=(1.5)²×4=9W答案：（1）4Ω；（2）1.5A；（3）9W8.一电源电动势E=10V，内阻r=2Ω，当外电阻R=3Ω时，求：（1）电路电流I；（2）端电压U；（3）电源的总功率P总；（4）电源的输出功率P出。解：（1）I=E/(R+r)=10/(3+2)=2A（2）U=IR=2×3=6V（或U=E-Ir=10-2×2=6V）（3）P总=EI=10×2=20W（4）P出=UI=6×2=12W（或P出=I²R=4×3=12W）答案：（1）2A；（2）6V；（3）20W；（4）12W9.真空中，点电荷Q=+4×10⁻⁶C，求距离Q为0.2m处的电场强度大小和方向。解：E=kQ/r²=9×10⁹×4×10⁻⁶/(0.2)²=9×4×10³/0.04=9×10⁵N/C；方向背离Q（向外）答案：9×10⁵N/C，方向背离Q10.如图所示，两根平行直导线通有同向电流I₁=I₂=5A，相距d=0.1m，求导线1对导线2的安培力大小（B=μ₀I/(2πd)，μ₀=4π×10⁻⁷T·m/A）。解：导线1在导线2处产生的磁感应强度B=μ₀I₁/(2πd)=4π×10⁻⁷×5/(2π×0.1)=1×10⁻⁵T；安培力F=BIL=1×10⁻⁵×5×L（L为导线长度，若L=1m，则F=5×10⁻⁵N）答案：若导线长度L=1m，F=5×10⁻⁵N（同向电流相吸）11.一电路中，三个电阻R₁=1Ω、R₂=2Ω、R₃=3Ω并联，接在U=6V的电源上，求：（1）各支路电流I₁、I₂、I₃；（2）总电流I；（3）总功率P。解：（1）I₁=U/R₁=6/1=6A，I₂=6/2=3A，I₃=6/3=2A（2）I=6+3+2=11A（3）P=UI=6×11=66W（或P=U²/R总，R总=(1×2×3)/(1×2+2×3+3×1)=6/11Ω，P=36/(6/11)=66W）答案：（1）6A、3A、2A；（2）11A；（3）66W12.一匀强电场中，A点电势φₐ=20V，B点电势φᵦ=5V，A、B两点沿电场线方向的距离d=0.5m，求电场强度E的大小和方向。解：Uₐᵦ=φₐ-φᵦ=15V，E=Uₐᵦ/d=15/0.5=30V/m；方向由A指向B（电势降低方向）答案：30V/m，方向由A指向B13.一带电粒子（电荷量q=2×10⁻⁸C，质量m=1×10⁻¹²kg）以初速度v₀=0进入匀强电场E=5×10³V/m，求：（1）粒子的加速度a；（2）经过t=0.1s后的速度v。解：（1）F=qE=2×10⁻⁸×5×10³=1×10⁻⁴N，a=F/m=1×10⁻⁴/1×10⁻¹²=1×10⁸m/s²（2）v=at=1×10⁸×0.1=1×10⁷m/s答案：（1）1×10⁸m/s²；（2）1×10⁷m/s14.如图所示电路（E=18V，r=0，R₁=6Ω，R₂=3Ω，R₃=9Ω），求：（1）开关S断开时，R₁两端的电压U₁；（2）开关S闭合时，R₁的电流I₁。解：（1）S断开时，R₁与R₂串联，总电阻=6+3=9Ω，电流I=18/9=2A，U₁=IR₁=2×6=12V（2）S闭合时，R₂与R₃并联，等效电阻=(3×9)/(3+9)=2.25Ω，总电阻=6+2.25=8.25Ω，总电流I总=18/8.25≈2.18A；R₂₃两端电压=2.18×2.25≈4.91V，I₂=4.91/3≈1.64A，I₃=4.91/9≈0.55A；I₁=I总≈2.18A（或直接I₁=E/(R₁+R₂₃)=18/(6+2.25)=2.18A）答案：（1）12V；（2）约2.18A15.一电感线圈（内阻不计）接在直流电源上，电源电动势E=12V，稳定后电流I=2A，求线圈的电感L（提示：直流稳定时电感相当于短路，无法直接求L）。解：直流稳定时，电感对电流无阻碍（感抗为0），线圈内阻不计，故电流仅由外电路决定。题目条件不足，无法求L（需交流电路或变化电流条件）。答案：条件不足，无法求解四、简答题（每题6分，共10题）1.简述电流产生的条件。答案：（1）存在自由电荷（导体）；（2）导体两端存