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成都市石室北湖2026高一入学数学分班考试练习题含答案一、选择题

1.若实数a满足\(a^22a3=0\)，则代数式\(a^2+2a\)的值为（）

A.3

B.0

C.3

D.6

答案：D

2.已知函数\(f(x)=x^24x+c\)的图象上一点P的坐标为(2,3)，则常数c的值为（）

A.3

B.1

C.1

D.3

答案：C

3.已知函数\(g(x)=|x1|\)，则不等式\(g(x)>2\)的解集是（）

A.\((\infty,1)\cup(3,+\infty)\)

B.\((\infty,1)\cup(1,+\infty)\)

C.\((\infty,3)\cup(3,+\infty)\)

D.\((\infty,3)\cup(1,+\infty)\)

答案：B

4.在三角形ABC中，BC=5，AC=7，AB=9，则三角形ABC的面积为（）

A.12

B.12\(\sqrt{3}\)

C.15

D.15\(\sqrt{3}\)

答案：A

5.若等差数列{an}的前5项和为25，且第5项是10，则该数列的公差d为（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：B

二、填空题

6.若实数x满足\(log_2(x+1)=3\)，求x的值。

答案：7

7.已知函数\(h(x)=2x^33x^2+x+1\)，求h(1)的值。

答案：0

8.若等比数列{bn}的首项是2，公比是3，求第4项的值。

答案：54

9.已知三角形ABC的三个角分别为\(A=\frac{\pi}{3}\)，\(B=\frac{\pi}{4}\)，\(C=\frac{\pi}{12}\)，求sinA的值。

答案：\(\frac{\sqrt{3}}{2}\)

10.已知函数\(f(x)=x^23x+2\)，求该函数的顶点坐标。

答案：(3/2,1/4)

三、解答题

11.解方程组：

\[

\begin{cases}

2x+3y=5\\

4x5y=10

\end{cases}

\]

答案：x=1,y=1

12.已知函数\(g(x)=x^22x+1\)，求该函数的最小值。

答案：0

13.已知等差数列{an}的前n项和为\(S_n=2n^2+n\)，求该数列的首项和公差。

答案：首项a1=3，公差d=4

14.已知三角形ABC的三个角分别为\(A=\frac{\pi}{3}\)，\(B=\frac{\pi}{4}\)，\(C=\frac{\pi}{12}\)，且BC=5，求AC的长度。

答案：\(\frac{5\sqrt{6}+\5\sqrt{2}}{4}\)

15.

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