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成都武侯高中2026高一入学数学分班考试练习题含答案一、选择题

1.若实数a满足\(a^23a+2=0\)，则\(a^2+2a3\)的值为（）

A.0

B.1

C.1

D.2

答案：B

2.已知函数\(f(x)=x^24x+3\)，则函数的最小值为（）

A.3

B.1

C.0

D.1

答案：A

3.若等差数列{an}的前n项和为\(S_n=2n^2+n\)，则该数列的通项公式为（）

A.\(a_n=2n+1\)

B.\(a_n=2n1\)

C.\(a_n=n+1\)

D.\(a_n=n1\)

答案：A

4.已知函数\(y=\log_2(x1)\)，则函数的定义域为（）

A.\((∞,1]\)

B.\([1,+∞)\)

C.\((1,+∞)\)

D.\((0,+∞)\)

答案：C

5.若直线\(y=kx+b\)与圆\(x^2+y^2=1\)相切，则满足条件的k和b的关系是（）

A.\(k^2+b^2=1\)

B.\(k^2+b^2=2\)

C.\(k^2+b^2=4\)

D.\(k^2+b^2=8\)

答案：A

二、填空题

6.若等差数列{an}的前3项和为12，第3项为6，则该数列的首项为______。

答案：4

7.已知函数\(y=|x2|+|x+1|\)，求函数的最小值______。

答案：3

8.若直线\(y=2x+1\)与抛物线\(y=x^2\)相交于A、B两点，求线段AB的中点坐标______。

答案：\((1,3)\)

9.若函数\(y=x^33x^2+4\)在x=2处的切线斜率为______。

答案：1

10.已知三角形ABC的三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足\(a^2+b^2=2c^2\)，求cosB的值______。

答案：\(\frac{1}{2}\)

三、解答题

11.已知函数\(f(x)=x^33x^2+4\)，求函数的单调递增区间。

答案：单调递增区间为\((\infty,1)\)和\((2,+\infty)\)。

12.已知数列{an}的前n项和为\(S_n=n^2n\)，求该数列的通项公式。

答案：\(a_n=2n1\)。

13.解方程组\(\begin{cases}2xy=1\\x+3y=5\end{cases}\)。

答案：\(x=2,y=3\)。

14.已知三角形ABC的三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且\(a=3,b=4\)，求sinA的值。

答案：\(\frac{4}{5}\)。

15.若等差数列{an}的前n项和为\(S_n=

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