2026年甘肃白银市高职单招数学考试试题及答案

2026年甘肃白银市高职单招数学考试试题及答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.已知函数f(x)=x²2x+1，那么f(x)的最小值为（）

A.0B.1C.1D.2

答案：B

2.若a=3，b=4，则a²+b²的值为（）

A.7B.9C.25D.49

答案：C

3.已知等差数列{an}的首项为3，公差为2，则第10项的值为（）

A.21B.19C.17D.15

答案：A

4.若a²+b²=25，且a>0，b<0，则a+b的取值范围为（）

A.(5,5)B.(∞,5)∪(5,+∞)C.(∞,5)D.(5,+∞)

答案：B

5.已知函数g(x)=2x+3，求g(1)的值。（）

A.1B.1C.5D.5

答案：C

6.若函数h(x)=x²4x+3在区间[0,3]上单调递减，则实数a的取值范围是（）

A.a≤1B.a≥1C.a≤2D.a≥2

答案：C

7.已知三角形ABC的三个内角分别为A、B、C，且A+B+C=180°，若A=60°，B=70°，则C的度数为（）

A.30°B.40°C.50°D.80°

答案：A

8.若直线y=kx+b与圆x²+y²=1相切，则k²+b²的值为（）

A.1B.2C.3D.4

答案：A

9.已知平行线l1：x+2y3=0和l2：2xy+c=0，则实数c的取值范围是（）

A.c>6B.c<6C.c=6D.c≠6

答案：B

10.若矩阵A=\(\begin{pmatrix}1&2\\3&4\end{pmatrix}\)与矩阵B=\(\begin{pmatrix}a&b\\c&d\end{pmatrix}\)满足AB=BA，则a+b+c+d的值为（）

A.0B.1C.2D.3

答案：C

二、填空题（每题4分，共40分）

11.若函数f(x)=2x+5在x=3处的函数值为f(3)=_______。

答案：11

12.若等差数列{an}的首项为2，公差为3，则前10项的和为_______。

答案：165

13.若a²+b²=36，且a>0，b<0，则ab的取值范围为_______。

答案：(∞,6)

14.若函数g(x)=3x²4x+1在区间[0,2]上单调递增，则实数a的取值范围是_______。

答案：a≥2

15.若直线y=2x+1与圆x²+y²=4相切，则切点的坐标为_______。

答案：(1,3)或(1,1)

16.已知平行线l1：2xy+1=0和l2：x+2y5=0，则实数a的取值范围是_______。

答案：a≠2

17.若矩阵A=\(\begin{pmatrix}1&2\\3&4\end{pmatrix}\)与矩阵B=\(\begin{pmatrix}2&3\\4&5\end{pmatrix}\)满足AB=BA，则矩阵B的行列式值为_______。

答案：5

18.若函数f(x)=x²4x+4在区间[0,4]上单调递减，则实数a的取值范围是_______。

答案：a≤2

19.若三角形ABC的三个内角分别为A、B、C，且A+B+C=180°，若A=45°，B=45°，则C的度数为_______。

答案：90°

20.若直线y=3x+2与圆x²+y²=25相切，则切点的坐标为_______。

答案：(3,7)或(3,7)

三、解答题（共20分）

21.（10分）已知函数f(x)=x²2x+3，求f(x)的最大值或最小值，并求出对应的x值。

解：f(x)=x²2x+3=(x1)²+2，最小值为2，对应