2026年河南省周口市高职单招数学真题及参考答案

2026年河南省周口市高职单招数学练习题及参考答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.若函数f(x)=x²+2x+1在区间（∞,a）上单调递减，则a的取值范围是（）

A.a≤1

B.a<1

C.a≤1

D.a≥1

答案：A

2.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S5=25，则a3的值为（）

A.5

B.6

C.7

D.8

答案：A

3.若直线y=kx+b与圆x²+y²=1相切，则k²+b²的取值范围是（）

A.(0,1]

B.[0,1]

C.[0,1)

D.(0,1)

答案：D

4.设函数f(x)=x²2x+3，若f(x)>0，则x的取值范围是（）

A.x>1

B.x<1

C.x>2

D.x<2

答案：A

5.若sinθ=3/5，且θ为锐角，则cosθ的值为（）

A.4/5

B.3/5

C.4/5

D.3/5

答案：A

6.若log₂(x1)=3，则x的值为（）

A.8

B.9

C.10

D.11

答案：B

7.若矩阵A=\(\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\)，则A的行列式值为（）

A.2

B.2

C.1

D.1

答案：A

8.已知函数f(x)=x³3x+1，若f(x)的极值为2，则x的取值范围是（）

A.x<1

B.x>1

C.x<1

D.x>1

答案：D

9.若直线y=2x+1与圆(x1)²+(y2)²=4相切，则切点的坐标为（）

A.(1,3)

B.(1,1)

C.(3,5)

D.(3,1)

答案：A

10.若函数f(x)=x²+kx+1在区间（0,+∞）上单调递增，则k的取值范围是（）

A.k≤0

B.k<0

C.k≥0

D.k>0

答案：C

二、填空题（每题4分，共40分）

11.若等差数列{an}的通项公式为an=2n+1，则前10项的和S10=_______。

答案：110

12.已知函数f(x)=x²+2x+1，求f(x)的对称轴方程是_______。

答案：x=1

13.若直线y=kx+b与圆x²+y²=4相切，则切点到圆心的距离是_______。

答案：2

14.已知函数f(x)=x³3x+1，求f(x)在x=0处的导数是_______。

答案：3

15.若sinθ=1/2，且θ为锐角，则cosθ=_______。

答案：√3/2

16.已知函数f(x)=log₂(x1)，求f(x)的定义域是_______。

答案：(1,+∞)

17.若矩阵A=\(\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\)，求A的逆矩阵A⁻¹是_______。

答案：\(\begin{bmatrix}2&1\\3&1\end{bmatrix}\)

18.若函数f(x)=x²+kx+1在区间（0,+∞）上单调递增，求k的取值范围是_______。

答案：k≥0

19.已知函数f(x)=2x+1，求f(3)的值是_______。

答案：7

20.若函数f(x)=x²2x+3，求f(x)的最小值是_______。

答案：2

三、解答题（共20分）

21.（10分）已知函数f(x)=x²4x+3，求f(x)的顶点坐标和对称轴方程。

解：f(x)=x²4x+3=(x2)²1，所以顶点坐标为(2,1)，对称轴方程为x=2。

22.（10分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn=2n²+n，求首项a1和公差d。

解：当n=1时，S1=2(