命题、定理、证明

教学设计课题命题、定理、证明科目数学年级课时1课型新授课授课人教学分析课程标准分析1.理解对顶角、余角、补角等概念，探索并掌握对顶角相等，同角的余角相等，同角的补角相等的性质。2.理解垂线、垂线段等概念，能用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线。3.理解点到直线的距离的意义，能度量点到直线的距离。4.掌握基本事实：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。5.识别同位角，内错角，同旁内角。6.理解平行线概念；掌握基本事实：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。7.掌握基本事实：过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行。8.掌握平行线的性质定理：两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等。教学内容分析本部分是在学习了直线、射线、线段、角的基础上来研究两条直线的两种位置关系统：相交与平行。由于两条直线的位置关系与它们所成的角有直接的关系，所以我们首先要研究两条直线相交成有公共顶点的四个角的关系，即对顶角与邻补角。为后面学习垂线、三线八角以及空间里的垂直关系打好基础。然后研究两条直线被第三条直线所截而形成的没有公共顶点的三角的关系，为研究平行线做好准备。对顶角相等的性质是证明角相等的一个重要的依据，并在以后的推理过程中有着广泛的应用。所以要求学生熟练掌握。同时，在教学过程中，要培养学生的识图能力和几何语言的表达能力，从而初步引入几何推理的格式，让学生知道推理要步步有据。因此，本节课的重点是对顶角相等的性质及应用。难点是学生的识图能力的培养与几何推理格式的初步引入。学情分析作为新生，学生的学习习惯还尚未培养，虽然学习积极性较高，探索欲望也较强，但交流合作的意识不强，自主探索的效率也较低，自我管理能力也欠佳。资源环境分析多媒体教室教学准备教学目标1．了解命题的概念，并能区分命题的题设和结论。2．经历判断命题真假的过程，对命题的真假有一个初步的了解。3．初步培养学生不同几何语言相互转化的能力。重点难点重点：命题的概念和区分命题的题设与结论。难点：区分命题的题设和结论。教法学法教法：本节课采用启发、探讨式教学方法，借助多媒体辅助教学，在教学中遵循学生的认知规律和兴趣特点，以设疑提问的方式激励学生去想、去思考，以小组讨论、自由辩论等方式，鼓励学生积极发言，主动参与。学法：本节课主要指导学生在获取知识的过程中，学会观察、思考以及由特殊到一般的类比推理方法，养成大胆参与，主动学习的习惯，变“学会”到“会学”。教具资源ppt多媒体课件设计思路教学过程教学环节教师活动学生活动资源应用创设情境，引入新知2015年10月，屠呦呦因发现青蒿素治疗疟疾的新疗法获诺贝尔生理学或医学奖。屠呦呦是第一位获得诺贝尔科学奖项的中国本土科学家、第一位获得诺贝尔生理医学奖的华人科学家．青蒿素是从植物黄花蒿茎叶中提取的有过氧基团的倍半萜内酯药物。其对鼠疟原虫红内期超微结构的影响，主要是疟原虫膜系结构的改变，该药首先作用于食物泡膜、表膜、线粒体、内质网，此外对核内染色质也有一定的影响．青蒿素的作用方式主要是干扰表膜－线粒体的功能．可能是青蒿素作用于食物泡膜，从而阻断了营养摄取的最早阶段，使疟原虫较快出现氨基酸饥饿，迅速形成自噬泡，并不断排出虫体外，使疟原虫损失大量胞浆而死亡。要读懂这段报道，你认为要知道哪些名称和术语的含义？探究新知，概念引入教师给出下列语句,①如果两条直线都与第三条直线平行,那么这条直线也互相平行;②等式两边都加同一个数,结果仍是等式;③对顶角相等;④如果两条直线不平行,那么同位角不相等。学生学生能由教师的引导分析每个语句的特点.思考：你能说一说这4个语句有什么共同点吗？并能耐总结出这些语句都是对某一件事情作出“是”或“不是”的判断.初步感受到有些数学语言是对某件事作出判断的。教师给出命题的定义。判断一件事情的语句,叫做命题。(3)命题的组成。①命题由题设和结论两部分组成。题设是已知事项,结论是由已知事项推出的事项。②命题的形成，可以写成“如果……，那么……”的形式。真命题与假命题：教师出示问题：如果两个角相等，那么它们是对顶角。如果a＞b.b＞c那么a=b如果两个角互补，那么它们是邻补角。三、尝试反馈理解新知明确命题有正确与错误之分：命题的正确性是我们经过推理证实的，这样得到的真命题叫做定理，作为真命题，定理也可以作为继续推理的依据。1.“等式两边乘同一个数，结果仍是等式”是命题吗？它们题设和结论分别是什么？2.命题“两条平行线被第三第直线所截，内错角相等”是正确的？命题“如果两个角互补，那么它们是邻补角”是正确吗？再举出一些命题的例子，判断它们是否正确。运用新知，实战演练投影出示以下练习：1．指出下列命题的题设和结论（1）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补．（2）两个角的和等于直角，这两个角互为余角．（3）对项角相等．（4）同角或等角的余角相等．2．画图，写出已知，求证（不证明）（1）同垂直于一条直线的两条直线平行．（2）两条平行直线被第三条直线所截，同位角的平分线互相平行．3．抄写下题并填空已知：如图，\o"中国教育出版网""

．求证：\o"中国教育出版网""

．证明：∵\o"中国教育出版网""

（），∴\o"中国教育出版网""

（）．∴\o"中国教育出版网""

（）．学生独立完成，锻炼提升自我能力，主动展示结果并对题目进行分析讲解。最后教师做最后点拨，学生及时纠错，共同提高，进一步让学生巩固基本知识。结合实际题目，运用所学知识，使学生牢固掌握知识，进一步加强对单项式的理解。增强应用意识，培养学生的发散思维。小结巩固总结拓展：教师引导学生完成本节课的小结，强调重要的知识点。学生积极举手，踊跃发言。通过总结，并利用多媒体课件分层次展示本节课的知识点，使学生学到的知识能梳理得井井有条。课后练习，拓展提升（1）画出证明命题“两直线平行，同旁内角互补”时的图形，写出已知、求证．（2）课本习题．课后的训练，使学生的知识，技能都得至深化和发展。进一步巩固学生所学知识，及时发现和弥补知识缺陷，起到课后巩固和反馈作用。板书设计命题eq\b\lc\{(\a\vs