2025年大学物理（多普勒效应）试题及答案

2025年大学物理（多普勒效应）试题及答案

（考试时间：90分钟满分100分）班级______姓名______第I卷（选择题，共40分）答题要求：每题只有一个正确答案，请将正确答案的序号填在括号内。(总共8题，每题5分)1.当波源与观察者相对静止时，观察者接收到的频率（）波源的振动频率。A.大于B.小于C.等于D.不确定答案：C2.一观察者发现，每隔一定时间有一滴水自8m高的屋檐落下，而且看到第五滴水刚要离开屋檐时，第一滴水正好落到地面，那么这时第二滴水离地的高度是（）A.2mB.2.5mC.2.9mD.3.5m答案：D3.有一沿x轴正方向传播的平面简谐波，波速为u，已知坐标原点处质点的振动方程为y=Acos(ωt)，则该平面简谐波的波动方程为（）A.y=Acos[ω(t-x/u)]B.y=Acos[ω(t+x/u)]C.y=Acos[ωt-x/u]D.y=Acos[ωt+x/u]答案：A4.两列相干波在空间相遇，以下说法正确的是（）A.振动加强区域的各质点都在波峰上B.振动减弱区域的各质点都在波谷上C.振动加强区域和振动减弱区域随时间而交替变化D.振动加强区域始终加强，振动减弱区域始终减弱答案：D5.一平面简谐波在弹性媒质中传播时，某一时刻媒质中某质元在负的最大位移处，则它的能量是（）A.动能为零，势能最大B.动能为零，势能为零C.动能最大，势能最大D.动能最大，势能为零答案：B6.一简谐横波沿x轴正方向传播，已知x轴上x1=0和x2=1m处两质点的振动图线分别如图所示，则此波的波长可能是（）A.4mB.8mC.12mD.16m答案：B7.一弹簧振子做简谐振动，周期为T，则（）A.若t时刻和(t+Δt)时刻振子运动位移的大小相等、方向相同，则Δt一定等于T的整数倍B.若t时刻和(t+Δt)时刻振子运动速度的大小相等、方向相反，则Δt一定等于T/2的整数倍C.若Δt=T/2，则在t时刻和(t+Δt)时刻弹簧的长度一定相等D.若Δt=T，则在t时刻和(t+Δt)时刻振子运动的加速度一定相等答案：D8.如图所示，两列波长为λ的相干波在P点相遇，S1与S2点的振动方向均垂直于纸面，图中实线表示波峰，虚线表示波谷，设两列波在P点引起的振动振幅均为A，S1P=2λ，S2P=2.5λ，则P点的合振幅为（）A.0B.AC.2AD.4A答案：A第II卷（非选择题，共60分）（一）填空题（每题5分，共20分）答题要求：请将正确答案填在横线上。(总共4题，每题5分)1.一列沿x轴正方向传播的简谐横波，波速为6m/s，已知坐标原点处质点的振动方程为y=3cos(πt)，则x=3m处质点的振动方程为____________________。答案：y=3cos(πt-π/2)2.一质点做简谐振动，其振动方程为y=0.1cos(2πt+π/3)（SI），则它振动的周期T=______s，初相φ=______。答案：1；π/33.两列相干波在空间相遇，若两列波在某点引起的振动相位差为______，则该点振动加强；若相位差为______，则该点振动减弱。答案：2kπ（k=0,1,2,...）；(2k+1)π（k=0,1,2,...）4.一平面简谐波的波动方程为y=0.05cos(20πt-4πx)（SI），则该波的波长λ=______m，波速u=______m/s。答案：0.5；5（二）简答题（每题10分，共20分）答题要求：简要回答问题，要求语言简洁、准确。(总共2题，每题10分)1.简述多普勒效应的原理。答案：当波源与观察者之间有相对运动时，观察者接收到的波的频率会发生变化，这种现象叫做多普勒效应。当波源与观察者相互靠近时，观察者接收到的频率高于波源的频率；当波源与观察者相互远离时，观察者接收到的频率低于波源的频率。2.说明机械波产生的条件。答案：机械波产生的条件有两个：一是要有做机械振动的波源，二是要有能够传播机械振动的介质。波源的振动带动介质中各质点依次振动，从而形成机械波。（三）计算题（每题10分，共20分）答题要求：写出详细的解题过程和答案。(总共2题，每题10分)1.一列车以20m/s的速度驶向观察者，列车发出频率为500Hz的汽笛声，求观察者接收到的频率。已知空气中声速为340m/s。答案：根据多普勒效应公式f'=f(u+v0)/(u-vs)，其中f=500Hz，u=340m/s，vs=20m/s，v0=0，代入可得f'=500×(340+0)/(340-20)=531.25Hz。2.一简谐横波沿x轴正方向传播，波长为λ，波速为u，已知x=0处质点的振动方程为y=Acos(ωt)。求：（1）该波的波动方程；（2）x=λ/4处质点的振动方程。答案：（1）波动方程为y=Acos[ω(t-x/u)]。（2）将x=λ/4代入波动方程，可得y=Acos[ω(t-λ/4u)]=Acos(ωt-π/4)。（四）材料分析题（10分）答题要求：阅读材料，回答问题，要求结合所学知识进行分析。(总共1题，每题10分)材料：有一个观察者站在铁路旁，一列火车以速度v从远处驶来，火车上有一个声源，发出频率为f0的声音。已知空气中声速为u。问题：当火车靠近观察者时，观察者接收到的频率如何变化？请用多普勒效应的原理进行分析。答案：根据多普勒效应原理，当火车靠近观察者时，观察者接收到的频率会升高。因为波源（火车上的声源）与观察者之间的距离在减小，相当于波源在向观察者运动。根据公式f'=f(u+v0)/(u-vs)，此时v0=0，vs=v，所以观察者接收到的频率f'=f(u+0)/(u-v)，大于波源的频率f0。（五）综合应用题（10分）答题要求：综合运用所学知识，解决实际问题，要求写出详细的解题过程和答案。(总共1题，每题10分)材料：在一个实验中，有两个相干波源S1和S2，它们发出的波长均为λ，S1和S2之间的距离为d=3λ/2。在S1和S2的连线上，S1外侧有一点P，S2外侧有一点Q，P、Q到S1的距离分别为r1=5λ/2，r2=7λ/2。已知两波源的振动相位差为π。问题：（1）P点和Q点是振动加强点还是减弱点？（2）若两波源的振动振幅均为A，求P点和Q点的合振幅。答案：（1）对于P点，波程差Δr1=r1-r2=5λ/2-3λ/2=λ，相位差Δφ1=2πΔr1/λ=2π，加上两波源的相位差