2025-2026学年苏科版七年级上册数学期末巩固综合训练（含答案）

试卷第=page22页，共=sectionpages55页七年级期末巩固综合训练一、单选题1．根据等式的性质，下列变形不一定正确的是（

）．A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则2．下列标注的图形名称与图形不相符的是（

）A． B． C． D．3．下列有理数大小关系判断正确的是（

）A． B．C． D．4．如图，下列条件：①；②；③；④中，能判断直线的有（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5．如图，数轴上的A、B两点分别表示有理数a、b，下列式子中不正确的是（

）A． B． C． D．6．考查信息技术时，老师要求每位七年级学生限时打完一篇文章．已知独立打完同样大小文章，小明需要50分钟，小亮只需要30分钟．为了完成任务，小明打了30分钟后，请求小亮帮助合作完成剩余文字．设小亮加入后x分钟完成任务．根据题意，下列方程正确的是（

）A． B．C． D．7．如图，直线，相交于点O，射线平分，垂足为O．若，则的度数为（

）A． B． C． D．8．下列图案是用埃舍尔风格画的鸽子，图有只鸽子，图有只鸽子，图有只鸽子，按照这样画下去，则图鸽子的只数为（

）A． B． C． D．9．如图，把一个边长为的正方形纸片的四个角各剪去一个同样大小的小正方形，然后把剩下的部分折成一个无盖的长方体盒子，当剪去的小正方形的边长从变为时，长方体纸盒的容积（

）A．减少了 B．减少了 C．增加了 D．增加了10．如图，已知直线，相交于点，平分，平分，，有下列结论：①；②；③；④．其中正确的个数有（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题11．下列各数：，，，，，0．其中绝对值小于3的有个．12．多项式的项为，次数是．13．当，时，代数式的值是．14．若，，，，则按从小到大的顺序排列为．15．已知方程的解比关于的方程的解大5，则k的值为．16．将一直角三角板与两边平行的纸条如图放置，若，则的度数为．17．我们定义一种新运算，规定：图表示，图形表示，则+的值为．18．若，则代数式的值为．19．某超市在元旦期间进行促销活动，推出如下购物优惠方案：①一次性购物在100元（含100元）以内时，不优惠；②一次性购物在100元以上，但在400元（含400元）以内时，按购物总额给予8折优惠；③一次性购物在400元以上，则其中400元给予8折优惠，超过400元的部分给予5折优惠．促销期间，王老师在该超市两次购物分别付款88元和360元：若王老师在该超市一次性购买与上两次完全相同的商品，则王老师需付款元．20．如图，，点M在直线，之间，是的平分线，连接，，在的延长线上取点N，连接，若，，则的度数为．三、解答题21．计算：(1)；(2)；(3)；(4)．22．解方程(1)(2)23．先化简，再求值：，其中，．24．如图，为线段上任一点，点、分别是、的中点．若，，求线段的长．25．如图，直线交于点，平分，．(1)求的度数；(2)画射线，使，求的度数．26．小林所在的综合实践小组准备制作一些大小相同的正方体纸盒，用来收纳班级讲台上的粉笔（盒盖单独制作）．(1)图1是综合实践小组的同学画出的一些形状图，其中______（填序号）经过折叠能围成一个无盖正方体形纸盒．(2)综合实践小组的同学用制作的8个正方体形纸盒摆成如图2所示的几何体．①在图3中画出从正面观察图2的几何体所看到的形状图；②如果在图2的几何体上再添加一些大小相同的正方体形纸盒，并保持从上面看到的形状图和从左面看到的形状图不变，最多可以再添加______个正方体形纸盒．

27．某学校准备在网上订购一批某品牌羽毛球拍和羽毛球，在查阅网店后发现该品牌羽毛球拍每副定价200元，羽毛球每个定价5元，现有甲，乙两家网店均提供包邮服务，并提出各自的优惠方案：甲网店：买1副羽毛球拍送5个羽毛球；乙网店：羽毛球拍与羽毛球都按定价的90%付款．已知学校要购买羽毛球拍20副，羽毛球x个()．(1)若在甲网店购买，需付款_______元；若在乙网店购买，需付款_________元；(用含x的式子表示)(2)若时，请你通过计算，说明此时在哪家网店购买较为合算？(3)若时，你能给出一种最省钱的购买方案吗？请说明理由．28．阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，在数轴上A、B两点之间的距离．回答下列问题：(1)数轴上表示和1两点之间的距离是____，数轴上表示x和2的两点之间的距离是____；(2)数轴上表示a和1的两点之间的距离为6，则a表示的数为____；(3)若x表示一个有理数，则有最小值吗？若有，请求出最小值；若没有，请说明理由．参考答案1．D解：A．若，则，故原变形正确；B．若，则，故原变形正确；C．若，则，故原变形正确；D．若，当时，无意义，故原变形错误；故选：D．2．AA、是平面图形，应该是圆，故A错误，符合题意；B、C、D正确，不符合题意．故选：A．3．C解：、∵，，∴，故选项不符合题题意；、∵，∴，故选项不符合题题意；、∵，，∴，故选项符合题题意；、∵，∴，故选项不符合题题意；故选：C．4．C解：∵，∴根据内错角相等两直线平行可得，故①符合题意；不能证得，故②不符合题意；∵，∴根据同位角相等两直线平行可得，故③符合题意；∵，∴根据同旁内角互补两直线平行可得，故④符合题意；故选：C5．D解：由数轴可知：，，且，A、因为，，且，所以，故本选项不符合题意；B、因为，所以，所以，故本选项不符合题意；C、因为，所以，所以，故本选项不符合题意；D、因为，所以，所以原式错误，故本选项符合题意，故选：D．6．D解：根据题意得：故选D．7．C解：∵射线平分，∴，，∴，∴故选：C．8．D解：图鸽子的只数为（只），图鸽子的只数为（只），图鸽子的只数为（只），；按照这样画下去，则图鸽子的只数为（只），故选：．9．A解：当剪去的正方形边长从变为后，长方体的纸盒容积从变为．故长方体的纸盒容积变小了．即长方体纸盒的容积减少了．故选：A．10．D解：平分，，，，故①正确；，．平分，，，故②正确；，，，故③正确；，，，故④正确．综上所述，正确的有个．故选：D．11．4解：，则的绝对值；；；；；，综上：绝对值小于3的有，，，0，共4个，故答案为：4．12．，，解：由题意可得，有，，三项，三项中最高次数为4次，故答案为：，，；．13．解：将，代入得：，代数式的值是9，故答案为：9．14．解：∵，，，，∴，故答案为：．15．解：解方程得，∵方程的解比关于的方程的解大5，∴方程的解为．将代入方程得到，∴，解得．故答案为：．16．解：如图，∵，，∴，∵，∴．故答案为：．17．7解：由题意，得．故答案为：7．18．解：∵∴，∴，故答案为：．19．404或415解：∵（元），，∴第一次购买的商品价值为110元．或者：，因此，第一次购买的商品价值为88元．∵，∴第二次购买的商品价值超过400元，（元），∴第二次购买的商品价值为（元），∴王老师需付款为：①（元）；②（元）；所以，王老师改在本超市一次性购买与上两次相同的商品，应付款404元或415元．故答案为：404或415．20．解：过作，过作，如图：设，则，，∵平分，，∴，，，，，，，，∵，，，，，，，，故答案为：．21．（1）解：；（2）解：；（3）解：；（4）解：．22．（1）解：去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为1，得．（2）解：去分母，得去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为1，得．23．解：原式，将，代入得：原式．24．解：点，分别是线段，的中点，，，，，.25．（1）解：∵，∴，∵平分，∴；（2）解：分两种情况：当在直线的上方时，如图：∵，∴，∵，∴；当在直线的下方时，如图：∵，∴，∵，∴，综上所述：的度数为或．26．（1）解：图1是综合实践小组同学制作的图形，其中①③④经过折叠能围成无盖正方体纸盒；故答案为：①③④；（2）解：①如图所示：②如果在图2的几何体上再添加一些大小相同的正方体形纸盒，并保持从上面看到的形状图和从左面看到的形状图不变，最多可以再添加3个正方体形纸盒．故答案为：3．27．（1）解：∵甲网店：买1副羽毛球拍送5个羽毛球，∴若在甲网店购买，需付款元，∵乙网店：羽毛球拍与羽毛球都按定价的付款，∴若在乙网店购买，需付款元，故答案为：，；（2）解：将分别代入甲、乙网店的购买方案所需付款的代数式，在甲网店购买，需付款：(元)，在乙网店购买，需付款：(元)，∵，∴此时两家网店一样合算；（3）解：将分别代入甲、乙网店的购买方案所需付款的代数式，甲：(元)，乙：(元)，若在甲网店买20副球拍赠送100个羽毛球，在乙网店买150个羽毛球，此时需付款：元，∵，最省钱的购买方案为：在甲网店买20副球拍赠送100个羽毛球，在乙网店买150个羽