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广东省揭阳市2026年重点学校高一入学数学分班考试试题及答案一、选择题（每题5分，共40分）

1.已知函数f(x)=2x^33x^212x+8，求f(1)的值。

A.9

B.5

C.1

D.3

答案：C

2.若a=3^4，b=4^3，则a与b的大小关系是：

A.a>b

B.a<b

C.a=b

D.无法确定

答案：B

3.已知等差数列{an}的前n项和为S_n，若S_3=12，S_6=27，则数列的公差d为：

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：B

4.已知函数g(x)=(x2)^2+1，求g(x)的最小值。

A.0

B.1

C.4

D.5

答案：B

5.若直线y=kx+3与圆(x2)^2+(y+1)^2=16相切，则k的取值范围是：

A.k≤1/3

B.k≥1/3

C.k≤1/3

D.k≥1/3

答案：C

6.若a、b为实数，且a^2+b^2=1，则a+b的取值范围是：

A.[√2，√2]

B.[1，1]

C.[√2，√2/2]

D.[√2/2，√2]

答案：A

7.若sinθ=3/5，cosθ<0，求tanθ的值。

A.3/4

B.3/4

C.4/3

D.4/3

答案：D

8.已知函数h(x)=|x3|+|x+2|，求h(x)的最小值。

A.0

B.1

C.5

D.6

答案：C

二、填空题（每题5分，共30分）

9.已知等差数列{an}的前n项和为S_n，若S_4=16，S_8=64，则数列的首项a_1为______。

答案：2

10.若函数f(x)=x^22x3的图像与x轴交点为A、B，则AB的长为______。

答案：4

11.若直线y=kx+3与圆(x2)^2+(y+1)^2=16相切，则k的取值范围是______。

答案：k≤1/3

12.若a、b为实数，且a^2+b^2=1，则a+b的最大值为______。

答案：√2

13.若sinθ=3/5，cosθ<0，则tanθ的值为______。

答案：4/3

三、解答题（共30分）

14.（本题10分）已知函数f(x)=x^33x^2+4，求f(x)的单调区间。

15.（本题10分）已知直线y=kx+3与圆(x2)^2+(y+1)^2=16相切，求实数k的取值范围。

16.（本题10分）已知a、b为实数，且a^2+b^2=1，求a+b的取值范围。

答案：

14.f(x)的单调增区间为(

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