苏教版2026年初中数学概率统计评估试题及答案

苏教版2026年初中数学概率统计评估试题及答案考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________试卷名称：苏教版2026年初中数学概率统计评估试题考核对象：初中二年级学生题型分值分布：-单选题（10题，每题2分，共20分）-填空题（10题，每题2分，共20分）-判断题（10题，每题2分，共20分）-简答题（3题，每题4分，共12分）-应用题（2题，每题9分，共18分）总分：100分一、单选题（每题2分，共20分）1.某班级随机抽取10名学生测量身高，得到的数据如下（单位：cm）：165，168，170，172，165，169，171，173，168，170。这组数据的众数是（）。A.165B.168C.170D.1732.一个不透明的袋子中装有5个红球和3个白球，它们除颜色外完全相同。从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是（）。A.1/8B.3/8C.5/8D.3/53.已知一组数据：3，x，5，7，9，其平均数为6，则x的值是（）。A.4B.5C.6D.74.在一个不透明的盒子里装有若干个只有颜色不同的球，如果盒子里有3个红球，且摸出红球的概率为1/4，那么盒子里共有多少个球？（）A.4B.8C.12D.165.某校为了解学生的身高情况，随机抽取了50名学生进行测量，并将数据绘制成频数分布直方图。如果身高在160cm～165cm之间的学生有10人，那么这个区间在直方图中的高度是（）。A.1B.2C.3D.46.一个袋子里有4个奇数和6个偶数，从中随机取出两个数，这两个数都是奇数的概率是（）。A.1/15B.2/15C.1/3D.2/57.已知一组数据的方差为4，如果每个数据都减去2，那么新数据的方差是（）。A.4B.2C.0D.88.某射手每次射击命中目标的概率为0.7，他连续射击3次，恰好命中2次的概率是（）。A.0.027B.0.21C.0.441D.0.3439.在一个不透明的袋子里装有标号为1，2，3，4，5的五个小球，它们除标号外完全相同。从中随机摸出一个小球，标号是偶数的概率是（）。A.1/5B.2/5C.3/5D.4/510.已知一组数据：2，4，6，8，10，其中位数是（）。A.4B.6C.8D.10二、填空题（每空2分，共20分）1.如果一组数据的平均数为10，方差为4，那么这组数据的平方和是__________。2.从一副扑克牌中（除去大小王）随机抽取一张，抽到红桃的概率是__________。3.一个袋子里有3个黑球和2个白球，从中随机摸出一个球，摸到黑球的概率是__________。4.已知一组数据：5，7，9，x，其平均数为8，则x的值是__________。5.如果一个事件发生的概率是0.6，那么它不发生的概率是__________。6.从0，1，2，3，4这五个数字中随机抽取两个不同的数字，这两个数字的乘积是偶数的概率是__________。7.已知一组数据的极差为6，中位数是8，那么这组数据中最大的数可能是__________。8.一个不透明的盒子里有5个红球和3个蓝球，从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是__________。9.如果一个样本的容量为20，样本的平均数为15，方差为9，那么样本的标准差是__________。10.从一副扑克牌中随机抽取一张，抽到K的概率是__________。三、判断题（每题2分，共20分）1.如果一组数据的平均数为10，那么这组数据中每个数都等于10。（）2.从一副扑克牌中随机抽取一张，抽到红桃或黑桃的概率是1。（）3.已知一组数据：3，4，5，6，7，其众数是5。（）4.如果一个事件发生的概率是0，那么这个事件一定不会发生。（）5.从一个不透明的袋子里随机摸出一个球，摸到红球的概率与摸到白球的概率之和为1。（）6.已知一组数据的方差为0，那么这组数据中每个数都相等。（）7.从一副扑克牌中随机抽取一张，抽到红桃的概率与抽到黑桃的概率相等。（）8.如果一个样本的容量为30，样本的平均数为20，方差为4，那么样本的标准差是2。（）9.从0，1，2，3，4这五个数字中随机抽取两个不同的数字，这两个数字的乘积是奇数的概率是1/10。（）10.已知一组数据的极差为8，中位数是10，那么这组数据中最大的数可能是18。（）四、简答题（每题4分，共12分）1.简述什么是概率？2.如何计算一组数据的平均数？3.简述什么是方差，并说明方差的作用。五、应用题（每题9分，共18分）1.某学校为了了解学生的视力情况，随机抽取了100名学生进行测量，得到的数据如下（单位：度）：-200，-150，-100，-50，0，50，100，150，200其中，-200度有5人，-150度有10人，-100度有15人，-50度有20人，0度有25人，50度有15人，100度有10人，150度有5人。（1）计算这组数据的众数；（2）计算这组数据的平均数；（3）计算这组数据的极差。2.一个袋子里有5个红球，3个白球和2个黑球，它们除颜色外完全相同。从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是5/10，摸到白球的概率是3/10，摸到黑球的概率是2/10。（1）计算摸到红球或白球的概率；（2）计算摸到红球或黑球的概率；（3）计算至少摸到红球或白球的概率。标准答案及解析一、单选题1.C解析：众数是出现次数最多的数，这组数据中170出现了2次，是众数。2.C解析：红球有5个，总球数为8个，所以摸到红球的概率是5/8。3.A解析：平均数为6，所以(3+x+5+7+9)/5=6，解得x=4。4.B解析：红球有3个，概率为3/4，所以总球数为3/(1/4)=12，但题目要求概率为1/4，所以总球数为8。5.B解析：直方图中，每个长方形的高度表示该区间的频数除以区间宽度，所以高度为10/(50/10)=2。6.A解析：奇数有4个，总球数为10个，所以取出两个都是奇数的概率是C(4,2)/C(10,2)=6/45=1/15。7.A解析：方差反映数据的离散程度，每个数据减去2只是平移，不影响离散程度，所以方差不变。8.B解析：命中2次的概率是C(3,2)0.7^2(1-0.7)=30.490.3=0.21。9.B解析：偶数有2，4，5，共3个，概率为3/5。10.B解析：中位数是排序后中间的数，排序后为2，4，6，8，10，中位数是6。二、填空题1.124解析：平均数为10，方差为4，所以平方和为(2^2+4^2+6^2+8^2+10^2)+54=4+20=124。2.1/4解析：红桃有13张，总牌数为52张，概率为13/52=1/4。3.3/5解析：黑球有3个，总球数为5个，概率为3/5。4.11解析：平均数为8，所以(5+7+9+x)/4=8，解得x=11。5.0.4解析：不发生的概率为1-0.6=0.4。6.1解析：乘积为偶数的情况有：0任意数，1任意偶数，2任意数，3任意偶数，4任意数，共10种情况，概率为10/20=1。7.14解析：极差为6，中位数为8，所以最大数可能是14。8.5/8解析：红球有5个，总球数为8个，概率为5/8。9.3解析：标准差是方差的平方根，所以标准差为√9=3。10.1/13解析：K有4张，总牌数为52张，概率为4/52=1/13。三、判断题1.×解析：平均数为10不代表每个数都等于10，只是所有数的总和除以个数等于10。2.√解析：红桃和黑桃的总数为26张，总牌数为52张，概率为26/52=1。3.×解析：众数是出现次数最多的数，这组数据中每个数都只出现一次，没有众数。4.×解析：概率为0不代表一定不会发生，只是发生的可能性极小。5.√解析：红球和白球的总数为8个，总球数为10个，概率为8/10=0.8，所以概率之和为1。6.√解析：方差为0说明每个数都相等，否则方差会大于0。7.√解析：红桃和黑桃的总数为26张，总牌数为52张，概率为26/52=1/2。8.√解析：标准差是方差的平方根，所以标准差为√4=2。9.×解析：乘积为奇数的情况只有01和03，共2种情况，概率为2/20=1/10。10.√解析：极差为8，中位数为10，所以最大数可能是18。四、简答题1.概率是指某个事件发生的可能性大小，通常用0到1之间的数表示，0表示不可能发生，1表示一定发生。2.计算一组数据的平均数，需要将所有数据相加，然后除以数据的个数。公式为：平均数=（数据1+数据2+...+数据n）/n。3.方差是一组数据与其平均数之差的平方的平均数，用来衡量数据的离散程度。方差越大，数据越分散；方差越小，数据越集中。五、应用题1.（1）众数是0度，出现了25次，是出现次数最多的数。