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2026届山西省普通高中高三学业水平合格性考试仿真（二）数学试卷一、单选题1.已知集合，，则（）

A．B．C．D．2.已知复数（是虚数单位），的共轭复数记作，则（）

A．B．C．D．3.设，则（）

A．13B．12C．11D．104.在中，是的（）

A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5.函数的定义域为（）

A．[0，+∞）B．（﹣∞，2]C．[0，2]D．[0，2）6.已知正四棱锥的底面边长为2，侧棱长为，则该正四棱锥的体积等于（）

A．B．C．D．47.已知一组数据为85，87，88，90，92，则这组数据的第60百分位数为（）

A．87B．87.5C．89D．918.已知向量，，是与方向相同的单位向量，则在上的投影向量为（）

A．B．C．D．二、多选题9.已知，则下列等式成立的是（）

A．B．C．D．10.已知，则的值可以为（）

A．2B．4C．6D．8三、填空题11.计算：______.12.若从某次演唱会的一张贵宾票和两张普通票中随机抽取一张，则“抽到贵宾票”的概率是______.13.若在中，，，，则边BC的长为______.14.如图，树人中学欲利用原有的墙（墙足够长）为背面，建造一间长方体形状的房屋作为体育器材室，且房屋地面面积为18平方米，高度为3米.若房屋侧面和正面每平方米的造价均为1000元，屋顶的总造价为6000元，且不计房屋背面和地面的费用，设房屋的长为x米，总造价为y元，则y与x之间的函数关系式为______.四、解答题15.已知函数（且）的图象过点.(1)求函数的解析式；(2)解不等式.16.在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，

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