2025年国际金融核心计算卷

2025年国际金融核心计算卷考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、假设美元对人民币的即期汇率为USD/CNY=7.00，即1美元兑换7人民币。某出口商预计在3个月后收到100万美元货款。1.若该出口商在即期市场卖出100万美元，预计能获得多少人民币？2.若该出口商担心3个月后人民币升值，决定使用远期外汇市场进行套期保值。假设3个月期美元对人民币的远期贴水率为每年2%（连续复利），该出口商通过卖出100万美元远期合约，预计能获得多少人民币？远期汇率是多少？二、某投资者年初用100万美元投资于英国的股票市场。假设英镑对美元的即期汇率为GBP/USD=1.25，即1英镑兑换1.25美元。年底时，该投资者持有的英国股票价值增长到130万英镑。1.如果投资者在年底将130万英镑按即期汇率兑换回美元，能获得多少美元？2.假设该投资者在年初和年底均进行了无风险套利，即年初将美元换成英镑投资，年底将英镑换回美元。如果英镑存款的年利率为5%，美元存款的年利率为2%，请计算该投资者以美元计价的最终投资回报率。三、假设某跨国公司在美国和英国均有子公司，其资金需要在两地之间调动。1.美国子公司的银行账户有100万美元，英国子公司的银行账户有80万英镑。假设当前的即期汇率为USD/GBP=1.30。该公司希望通过银行进行无交易成本的双边外汇买卖，将100万美元换成英镑存入英国账户，同时将80万英镑换成美元存入美国账户。请问该公司最终能在英国账户获得多少英镑？能在美国账户获得多少美元？2.如果上述双边交易存在10%的交易成本（买卖价差），该公司进行同样的操作，最终能在英国账户获得多少英镑？能在美国账户获得多少美元？四、假设某投资者打算投资一个包含美元和欧元两种货币的投资组合。初始投资总额为100,000美元。该投资者预期美元资产年回报率为10%，欧元资产年回报率为8%。预期美元回报率的标准差为15%，欧元回报率的标准差为12%，且美元和欧元资产回报率的协方差为0.01。1.如果该投资者将全部资金等额分配在美元和欧元资产上，请计算该投资组合的预期年回报率和预期年回报率的标准差（即投资组合的波动率）。2.如果该投资者预期未来美元将升值5%，欧元将贬值2%（即美元对欧元的汇率将变动7%），请重新计算该投资组合在汇率变动考虑下的预期年回报率（假设投资组合回报率与汇率变动完全正相关）。五、一家美国公司计划在德国设立一个子公司，初始投资需要1亿欧元。公司计划通过发行美元债券来融资，发行价为平价（面值100），票面利率为5%，每年付息一次。假设当前的即期汇率为USD/EUR=0.90，1年期远期汇率为USD/EUR=0.92。1.计算该美国公司通过发行美元债券筹集1亿欧元所需的面值美元金额。2.计算该美国公司在债券到期时需要偿还的欧元金额。3.假设该公司使用远期合约对冲汇率风险，即买入1亿欧元远期合约。计算该公司在债券到期时通过远期合约能获得的美元金额。4.结合第2问和第3问，分析该公司美元融资成本受汇率变动影响的机制。试卷答案一、1.100,000,000USD*7.00CNY/USD=700,000,000CNY2.远期汇率F=S*e^(r_f*t)=7.00*e^(0.02*3/12)≈7.00*1.005=7.035CNY/USD100,000,000USD*7.035CNY/USD=703,500,000CNY二、1.1,300,000GBP/1.25USD/GBP=1,040,000USD2.年底美元价值=(130万英镑*1.25美元/英镑)/(1+5%)=1,012,500USD投资回报率=(1,012,500USD-1,000,000USD)/1,000,000USD=1.25%（或：中间步骤：年初换汇投资：1,000,000USD/1.25GBP/USD=800,000GBP；年底收成换汇：1,300,000GBP*1.25USD/GBP=1,625,000USD；总回报率：(1,625,000-1,000,000)/1,000,000=62.5%；考虑利息：实际回报率=62.5%/(1+2%)=61.22%-此方法有误，应使用第一问结果计算，即(1,012,500-1,000,000)/1,000,000=1.25%）三、1.双边交易：卖出100万USD，买入100万USD；卖出80万GBP，买入80万GBP。最终英国账户：80万GBP最终美国账户：100万USD2.存在交易成本：英国账户：80万GBP*(1-10%)=72万GBP美国账户：100万USD*(1-10%)=90万USD四、1.预期回报率(E(Rp))=0.5*10%+0.5*8%=9%预期回报率的标准差(σp)=sqrt(0.5^2*15%^2+0.5^2*12%^2+2*0.5*0.5*0.01)=sqrt(0.5625%+0.36%+0.01%)=sqrt(0.9325%)≈9.66%2.考虑汇率变动后的预期回报率=9%+0.07*9%=9%+0.63%=9.63%五、1.需要面值美元=1亿EUR/0.90USD/EUR=111,111,111.11USD2.需要偿还欧元=1亿EUR3.通过远期合约获得的美元=1亿EUR*0.92USD/EUR=92,000,000USD4.该公司美元融资成本=(偿还总成本-筹集总成本)/筹集总成本偿还总成本=1亿EUR*远期汇率=92,000,000USD美元融资成本=(92,000,000USD-111,111,111.11USD)